Si un trozo de papel se dobla por la mitad 105 veces, ¿realmente no cabe el universo en él?
Nuestros kilómetros son +075438+016438+06438+0438+ 038+ 038. 566367
Un año luz equivale a 9.460,7 mil millones de kilómetros, que son 4,4 años luz y 4.427 mil millones de años luz. El universo realmente no puede contener ningún espacio. 46607.68666686661
La primera vez que me encontré con un problema similar en la escuela primaria fue doblar una hoja de papel por la mitad 30 veces. ¿Puede ser más alto que el Monte Everest?
Cuando vi este problema por primera vez, di por sentado que era imposible. ¿Qué tan delgado es un trozo de papel? ¿Cómo podría ser más alto que el Monte Everest si se doblara 30 veces? Pero después de hacer cálculos, me di cuenta de que todavía era demasiado joven.
Si el grosor de una hoja de papel es de 0,1 mm, el proceso de cambio de grosor al doblarlo 10 veces es: 0,1-doblar 1 vez-0,2.
0,1 veces dos veces -0,4
0,1 veces 3 veces -0,8
0,1-4 veces -1,6
0,1-5 Descuento - 3.2
0.1 veces 6 veces -6.4
0.1 veces 7 veces -12.8
0.1 - 8 veces descuento - 25.6
0.1- 9 veces-51,2
0,1 veces 10 veces-102,4
Se puede observar que después de doblar una hoja de papel por la mitad 10 veces, el grosor aumenta de 0,1 mm a 102,4 mm. Son unas 1000 veces. Después de muchos cálculos, se puede considerar que cada vez que el papel se dobla por la mitad 1.000 veces, el grosor del papel aumenta unas 1.000 veces con respecto al valor inicial. Para facilitar el cálculo, tratamos 1000 veces como un número entero.
Entonces, obviamente, si lo doblamos 10 veces más (la vigésima vez), 102,4 mm, y luego truncamos la fracción, calculamos sobre la base de 1000 mm, agregamos otras 10,000 veces, se convierte en 100000 mm, lo que es 65438.
Dóblalo otras 10 veces (la trigésima vez) y alcanzará un espesor de 100.000 metros, mucho más alto que la altura del Monte Everest de 8.848 metros, e incluso más alto que la superposición del Monte. Everest 10.
Cuando apareció este número, me quedé realmente impactado. No esperaba que mirando un trozo de papel discreto, simplemente doblándolo por la mitad 30 veces seguidas, pudiera obtener un número tan aterrador. Por supuesto, en la vida real es imposible doblar una hoja de papel por la mitad 30 veces seguidas. Mucha gente ha hecho experimentos y normalmente el límite se alcanza después de 7 u 8 veces.
Sin embargo, podemos seguir calculando desde una perspectiva matemática para ver si un trozo de papel doblado por la mitad 105 veces puede romper el universo. Porque se ha calculado que después de doblar un trozo de papel 30 veces, el espesor alcanzará los 100.000 metros, que son 100 kilómetros, así que continúa el cálculo aquí.
El proceso de cálculo es el siguiente (por cada 1.000 pliegues, aumentar 1.000 veces): 100 kilómetros - 40 pliegues - unos 100.000 kilómetros, es decir, 65.438+ millones de kilómetros.
100 kilómetros - 50% de descuento - alrededor de 1 millón de kilómetros, es decir, 1 millón de kilómetros.
100 kilómetros - 60 veces - unos 10 mil millones de kilómetros.
100 kilómetros - 70 pliegues - unos 10 mil millones de kilómetros.
100 kilómetros - 80 veces - unos 654.385 millones de kilómetros.
100 kilómetros - 90 veces - aproximadamente 1 billón de kilómetros.
100 kilómetros - plegados 100 veces - unos 100 billones de kilómetros.
100 kilómetros - 101 veces - unos 200 billones de kilómetros.
100 kilómetros - 102 pliegues - unos 400 billones de kilómetros.
100 kilómetros - 103 pliegues - unos 800 billones de kilómetros.
100 kilómetros - 104 pliegues - alrededor de 1,6 millones de kilómetros.
100 kilómetros - 105 pliegues - unos 320 millones de kilómetros.
Un año luz son unos 946 mil millones de kilómetros. Incluso si son 10 billones de kilómetros, entonces 320 millones de kilómetros son suficientes para recorrer 320 mil millones de años.
El diámetro del universo que podemos observar actualmente es de sólo 93 mil millones de años luz, y se necesitarían casi 4 universos para depositar este trozo de papel doblado 105 veces. ¡Asombroso!
Primero, necesitamos determinar qué tan grande es el universo. Por supuesto, esto es difícil de determinar. Aquí utilizamos como estándar el diámetro del volumen del Hubble, que es de 93 mil millones de años luz.
Normalmente utilizamos el papel como acción para doblarlo por la mitad. Parece muy sencillo, e incluso inconscientemente pensamos que un trozo de papel se puede doblar por la mitad a voluntad. Este no es el caso. Por lo general, no doblamos más de cinco veces.
Entonces, ¿cuántas veces se puede doblar una hoja de papel por la mitad?
Análisis puramente teórico, siempre que un trozo de papel sea lo suficientemente largo (claro, cuanto más fino, mejor), siempre se puede doblar por la mitad. Pero en realidad es difícil doblar un papel normal por la mitad seis veces. La mayor cantidad de veces que una persona lo ha doblado por la mitad es 13 veces. Lo hicieron profesores y estudiantes estadounidenses utilizando 4 kilómetros de papel higiénico. ¡Todo el proceso tomó 4 horas!
No creas que no hay mucha diferencia entre 6 veces y 13 veces, de hecho, hay una gran diferencia. Cada aumento en el número de pliegues es un aumento en la magnitud geométrica.
Entonces, ¿qué pasará después de doblar 105 veces?
Supongamos que un trozo de papel mide 0,1 mm y su grosor se duplica cuando se dobla por la mitad. El resultado se obtiene fácilmente mediante cálculos matemáticos simples, que es 2 elevado a la enésima potencia.
¡Después de plegarse 105 veces, el espesor total alcanzará los 41,6 mil millones de años luz! Mucho más que el diámetro del universo, 93 mil millones de años luz, ¡puede caber fácilmente en todo el universo!