[Modelo de enseñanza basado en la investigación y casos de diseño de enseñanza de matemáticas en secundaria] Modelo de enseñanza de matemáticas en secundaria
1. Visión general del modelo de enseñanza basado en la investigación 1. El significado del modelo de enseñanza basado en la investigación. La enseñanza basada en la investigación significa que los estudiantes, bajo la guía de los profesores, llevan a cabo actividades de aprendizaje de manera similar a la investigación científica, a medida que los científicos descubren la verdad a través del pensamiento independiente y la investigación de sus propios cerebros, pueden descubrir las causas y las conexiones internas. del desarrollo y cambios de las cosas, y explorar a partir de ellas el modelo de enseñanza de las reglas del conocimiento. Su característica básica es que el docente no les dice directamente a los estudiantes el contenido y las estrategias cognitivas relacionadas con el contenido de la enseñanza, sino que crea un ambiente cognitivo y cooperativo adecuado para que los estudiantes puedan formar estrategias cognitivas a través de la indagación y así realizar un estudio integral de los objetivos de la enseñanza. Un aprendizaje integral, que realice la transición de los estudiantes del aprendizaje pasivo al aprendizaje activo y cultive la capacidad de investigación científica, la conciencia de innovación y el espíritu científico de los estudiantes. Se puede ver que la enseñanza basada en la investigación aboga por unificar el proceso de aprendizaje del conocimiento y el proceso de exploración del conocimiento, y dar pleno juego a la autonomía y participación de los estudiantes en el aprendizaje.
2. La esencia de la enseñanza basada en la indagación en el aula. La esencia de la enseñanza basada en la investigación en el aula es permitir a los estudiantes comprender la esencia de los conceptos y las leyes científicas de la investigación científica a través de un proceso similar al de los científicos, y cultivar las habilidades de investigación científica de los estudiantes. Específicamente, incluye dos aspectos interrelacionados: primero, existe un entorno de aprendizaje basado en la investigación centrado en el "aprendizaje". Hay abundantes recursos didácticos en este entorno, y estos recursos se desarrollan en torno a un determinado tema de conocimiento. Este entorno de aprendizaje tiene una atmósfera de aula democrática y armoniosa, lo que permite a los estudiantes rara vez sentirse presionados y buscar de forma independiente la información que necesitan, presentar sus propias ideas y probarlas a su manera. En segundo lugar, los profesores pueden brindar a los estudiantes la ayuda y orientación necesarias para que puedan tener direcciones claras en su investigación. Esto muestra que la característica esencial de la enseñanza basada en la investigación no es decirles directamente a los estudiantes los conceptos y estrategias cognitivas relacionadas con los objetivos de la enseñanza, sino que los profesores crean un ambiente de comunicación intelectual e interacción social, permitiendo a los estudiantes descubrir las reglas por sí mismos a través de la investigación. .
3. Características del modelo de enseñanza basado en la indagación.
(1) Problemático. La enseñanza basada en problemas es la clave del modelo de enseñanza basado en la investigación. La clave del éxito de la enseñanza de la indagación es la capacidad de plantear preguntas que sean desafiantes y atractivas para los estudiantes, de modo que puedan desarrollar conciencia del problema. Las preguntas apropiadas despertarán el fuerte deseo de los estudiantes de aprender y desencadenarán su pensamiento diferente y creativo. La investigación moderna en psicología educativa propone: "El proceso de aprendizaje de los estudiantes y el proceso de exploración de los científicos son esencialmente el mismo. Ambos son un proceso de descubrimiento de problemas, análisis de problemas y resolución de problemas. Por lo tanto, cultivar la conciencia de los problemas de los estudiantes es la base". de la enseñanza basada en la investigación.
(2)Procesal. El proceso es el foco del modelo de enseñanza basado en la investigación. Einstein dijo: "Las conclusiones siempre aparecen en forma completa. Los lectores no pueden experimentar el placer de la exploración y el descubrimiento, y no pueden sentir el vívido proceso de formación del pensamiento, por lo que es difícil lograr una comprensión clara y completa basada en la investigación". La enseñanza se organiza teniendo en cuenta las características cognitivas de estas personas. Enfatiza la experiencia de los estudiantes de explorar conocimientos y sus ideas personales para adquirir nuevos conocimientos.
(3) Apertura. La apertura es la dificultad del modelo de enseñanza basado en la investigación. El modelo de enseñanza basado en la investigación siempre integra las ventajas del aprendizaje cooperativo, el aprendizaje por descubrimiento, el aprendizaje independiente y otros métodos de aprendizaje, cultiva las buenas actitudes y métodos de aprendizaje de los estudiantes y promueve y desarrolla diversos métodos de aprendizaje. El modelo de enseñanza basado en la investigación tiene que enfrentar una gran cantidad de problemas abiertos. Los recursos didácticos y las conclusiones de la investigación están abiertos a la vida, la producción y la investigación científica. Todo esto trae oportunidades y desafíos para la enseñanza de los profesores y el aprendizaje de los estudiantes.
2. Caso de diseño docente
1. Contenido docente: Enseñanza basada en la indagación del 3 y del 9 en disposición numérica.
2. Objetivos docentes.
(1) Conocimientos y habilidades: domine el conocimiento de la disposición de números y sea capaz de aplicar de manera flexible los conocimientos que ha aprendido.
(2) Procesos y métodos: Dominar los métodos de análisis de problemas y los métodos de razonamiento lógico en el proceso de indagación.
(3) Actitudes y valores emocionales: cultivar las habilidades integrales de los estudiantes, como observación, análisis, razonamiento e inducción, para que los estudiantes puedan experimentar el proceso general de comprensión de las leyes objetivas.
3. Métodos de enseñanza: método de indagación por conversación, método de indagación por discusión.
4. Proceso de enseñanza.
(1) Crea una situación. Profesor: En la enseñanza del Capítulo 10 de matemáticas de secundaria, las cuestiones relacionadas con la disposición de los números ocupan un lugar importante. Hemos respondido preguntas sobre la disposición de los números, como "organizar varios números en un número par", "un número divisible por 5" y otras preguntas. Siempre que el dígito del número ordenado sea un número par, entonces el número lo es. Números pares, cuando el único dígito del número ordenado es 0 o 5, entonces el número se puede dividir por 5. Entonces, ¿cuáles son las características de los números divisibles por 3 y los números divisibles por 9?
(2) Haz preguntas.
Pregunta 1: Entre los números de cuatro cifras sin repetición compuestos por 1, 2, 3, 4, 5 y 6, cuáles son múltiplos de 9 ( )
A 36 B. 18 C. 12 D. 24
Pregunta 2: No hay repeticiones en la composición de los seis números 0, 1, 2, 3, 4 y 5. Entre los números naturales, ¿cómo? ¿Cuántos números de cinco cifras son divisibles por 6?
(3) Explora y piensa. Comentarios: A primera vista, la pregunta 1 es una pregunta sobre una cantidad de números ordenados en múltiplos de 9, como: 81, 72, 63, 54, 45, 36, 27, 18, 9, los dígitos únicos de los números que pueden ser divisible por 9. Los números son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Por lo tanto, para examinar números que son divisibles por 9, no podemos considerar simplemente dígitos de un solo dígito. Por lo tanto, necesitamos encontrar otra forma de explorar las características de los números divisibles por 9 y encontrar formas de resolver el problema.
Maestro: Los estudiantes observan los números 81, 72, 63, 54, 45, 36, 27, 18 y 9, e incluso escriben algunos números más que son divisibles por 9, como 981, 1872. , etc., ¿cuáles son sus características?
Estudiante: Todos cumplen con el requisito de que "la suma de todos los dígitos puede ser divisible por 9".
Profesor: ¿Qué tan correcta es esta conclusión?
Estudiante: Maestro, demostremos la exactitud de esta conclusión, ¿de acuerdo?
Profesor: Está bien.
Estudiante: Prueba: Sea n un número de cuatro dígitos como ejemplo.
Supongamos que n=1000a 100b 10c d(a, b, c, d∈N) Según las condiciones, existe a b c d=9m(m∈N)
Entonces n= 1000a 100b 10c d
=(999a a) (99b b) (9c c) d
=(999a 99b 9c) (a b c d)
=9 (111a 11b c) 9m
=9(111a 11b c m)
∵ a, b, c, m∈N
∴ 111a 11b c m∈N
Entonces n es divisible por 9
La segunda mitad del teorema se puede demostrar de la misma manera.
Profesor: Parece que la conclusión anterior es correcta. Entonces obtenemos el siguiente teorema.
Teorema: Si la suma de las cifras de cada dígito de un número natural n es divisible por 9, entonces el número n puede ser divisible por 9 si la suma de las cifras de cada dígito de un natural; El número n es divisible por 3, entonces este número n puede ser divisible por 3.
Profesor: Este teorema se puede utilizar para resolver el problema de disposición de números "divisible entre 3 y 9". Responda primero la pregunta 1.
Estudiantes: Pruebe 1 4 5 6 = 16, 1 3 4 5 = 13, 2 3 4 5 = 14, 2 4 5 6 = 17, 1 2 3 4 = 10, 1 2 5 6 = 14.
Maestro: ¿Inspirar a los estudiantes a observar las características de estos números?
Estudiante: Se puede ver que siempre que los cuatro números seleccionados de los seis números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 contengan 1 (o 2), o contengan 1 y 2 , la suma de los cuatro números seleccionados no es múltiplo de 9.
Profesor: Continúe intentando elegir otros números.
Estudiante: 3 4 5 6=18 es múltiplo de 9.
Profe: Por lo tanto, use los seis números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 para formar un número de cuatro dígitos sin números repetidos. El número que es múltiplo de 9 se compone de 3. , 4, 5, 6 se obtiene permutando completamente, y quedan = 24 (piezas).
Entonces se debe seleccionar D.
(4) Aplicar lo aprendido.
Pregunta 2: Entre los números naturales sin números repetidos compuestos por los seis números 0, 1, 2, 3, 4 y 5, ¿cuántos números de cinco cifras hay que son divisibles por 6
Maestro: Del teorema anterior, sabemos: Si la suma de los dígitos de un número natural n se puede dividir por 3, entonces el número n se puede dividir por 3. ¿Qué piensan los estudiantes sobre la pregunta 2?
Discusión del estudiante:
Estudiante 1: Un número de cinco dígitos divisible por 6 debe ser divisible por 2 y 3, por lo tanto, un número de cinco dígitos Un número par divisible por 6 es un número par de cinco cifras cuya suma es divisible por 3.
Estudiante 2: Dado que 1 2 3 4 5 = 15, que es divisible por 3, los 5 números seleccionados se pueden dividir en dos categorías: una son los 5 números sin 0, la otra son los 5 números que contienen 0 (pero no 3).
Estudiante 3: Categoría 1: Entre los cinco números hay números pares de cinco cifras sin cero.
La segunda categoría: hay dos categorías de números pares de cinco dígitos que contienen 0 pero no 3 en los 5 números. Primero, hay un 0 en el dígito de las unidades, segundo, hay un 2 o. 4 en el dígito de las unidades, entonces ***tiene.
Estudiante 4: Basado en el principio de conteo categórico: existen *** números de cinco cifras sin números repetidos divisibles por 6 = 108 (piezas).
(5) Generalización y refuerzo.
●Enfoque: comprender las características de los problemas de disposición de números y comprender y dominar las reglas de los problemas de disposición de números del 3 y el 9.
●Dificultad: Aplicación flexible del conocimiento de arreglos digitales.
●Clave: la idea de demostración y la conclusión del teorema.
●La diferencia y conexión entre el conocimiento nuevo y el conocimiento conocido: El conocimiento conocido "se compone de varios números ordenados en un número par", "un número divisible por 5" y otros problemas, siempre y cuando la disposición es Si el dígito único del número es un número par, entonces el número es un número par. Cuando el dígito único del número ordenado es 0 o 5, entonces el número puede ser divisible por 5." Nuevos conocimientos "Si los dígitos. de un número natural n son Si la suma de los dígitos de es divisible por 9, entonces el número n puede ser divisible por 9 si la suma de los dígitos de un número natural n puede ser divisible por 3, entonces el número n puede ser divisible por 9; ser divisible por 3. Se trata de conocimientos sobre arreglos digitales y hay que aprender a aplicarlos con flexibilidad.
(6) Tarea. Pida a los estudiantes que preparen sus propios ejercicios para dominar la resolución de dichos problemas.
En resumen, el modelo de enseñanza basado en la indagación se propone como respuesta a las diversas deficiencias de la enseñanza tradicional. La nueva reforma curricular enfatiza el cambio del currículo que se centra demasiado en la enseñanza del conocimiento y hace demasiado énfasis en el aprendizaje receptivo. , y aboga por que los estudiantes participen activamente y estén dispuestos a explorar, sean diligentes al hacer las cosas, permitan que los estudiantes experimenten el proceso de investigación científica, aprendan métodos de investigación científica y enfaticen que el proceso de adquisición de conocimientos y habilidades se convierte en el proceso de aprendizaje. aprender y formar valores, a fin de cultivar el espíritu de investigación, la conciencia innovadora y la capacidad práctica de los estudiantes.
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