Matemáticas de séptimo grado Volumen 1 Preguntas del examen final People's Education Press

El trabajo duro será recompensado generosamente. Estudiar mucho en una ventana fría es el futuro, y los padres esperan que sus hijos tengan éxito.

¡Le deseo buenos resultados en el examen final de matemáticas de séptimo grado y espero que tenga éxito! ¡He recopilado las preguntas del examen final para el volumen 1 de matemáticas de séptimo grado de People's Education Press!

Las preguntas finales del examen de matemáticas de séptimo grado volumen 1

1 Preguntas de opción múltiple: Cada pregunta vale 3 puntos, ***20 puntos

1. El opuesto de 8 es (　)

A.-8 B.8 C. D.

2. El siguiente resultado del cálculo es incorrecto (　)

A.(﹣3)?(﹣4)?(﹣ )=-3 B.( ﹣ )?(﹣8)?5=﹣8 C.(﹣6)?(﹣2)?(﹣1)= ﹣12 D.(﹣3)?(﹣1)?( 7)=21

　El número 3,15 millones (es decir, 15.000.000) se puede expresar en notación científica como (　)

A.1.5?105 B.1.5?106 C.1.5?107 D.1.8?108

4 Si el valor del polinomio 2x2 3y 3 es 8, entonces el valor del polinomio 6x2 9y 8 es (. )

A.1 B.11 C.15 D.23

5. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es una ecuación lineal de una variable (　)

A.x 3=3﹣x B.x 3=y 2 C. =1 D.x2﹣1=0

6. El ángulo que no se puede formar con un conjunto de triángulos es (　)

¿A.105? ¿B.75? ¿C.85? D.15?

7 .Si los segmentos de línea AB=6cm, BC=4cm y los segmentos de línea A, B y C son en la misma línea recta, entonces la distancia entre A y C es (　)

A.10cm B.2cm C.10cm o 2cm D. No se puede determinar

8. en el reloj son las 8 pm En este momento, el ángulo entre la manecilla de la hora y el minutero (menor que el ángulo del cuadrado) es (　)

¿A .120? D.90?

9. Un centro comercial aún puede obtener una ganancia de 90 yuanes vendiendo un determinado producto con un 20% de descuento sobre el precio indicado. Si el producto tiene un precio de 300 yuanes, entonces el precio de compra. del producto es (　)

A. 330 yuanes B. 210 yuanes C. 180 yuanes D. 150 yuanes

10. Señale la sección transversal geométrica en la figura Forma ( )

A. B. C. D.

2. Preguntas para completar en blanco: 2 puntos por cada pregunta, ***14 puntos

11. Simplifica: ﹣ [﹣( 5)]=　　　.

12. Se sabe que |x 1| (x﹣y 3)2=0, entonces el valor de (x y)2 es.

13. Xiaohu está aquí Cuando estaba escribiendo mi tarea, accidentalmente dejé caer tinta en la recta numérica. Según los valores de la imagen, juzgué que la suma de los números enteros cubiertos por la tinta es. /p>

14. La suma de términos similares - a3b, 3a3b, - a3b es

15 Si ?★ es un símbolo de operación recién especificado, suponiendo que a★b=ab a﹣. b, luego 2★n=-8, luego n=　　　.

16. Como se muestra en la figura, las líneas rectas AB y CD se cruzan en el punto E. EF es la bisectriz angular de ?BED. se sabe que ?DEF=70?, entonces el grado de ?AED es.

17 Observe el siguiente monomio Las reglas de: a, -2a2, 3a3, -4a4,? /p>

3. Responde las preguntas

18. Cálculo:

( 1)|(﹣7) (﹣2)(﹣3)

　(2)42 3?(﹣1)3 (﹣2)?(﹣ )2.

19. Representa los siguientes números en el eje numérico y conéctalos con los símbolos ?lt;? .

1.5, 0, -3, -(-5), -|-

4|

　20. Resuelve la ecuación:

　(1) x﹣1=2

　(2) = .

　21 Simplifique primero y luego evalúe: 2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y 2x3), donde x=﹣3, y=﹣2.

22. Como se muestra. en la figura, O es un punto en la línea recta AB, ?AOC=50?, OD biseca a ?AOC, ?DOE=90?.

　(1) Encuentre el grado de ?BOD;

(2) Intente juzgar la relación cuantitativa entre BOE y COE y dígame sus razones.

23. Como se muestra en la figura, la parte común de los segmentos de línea AB y CD es se sabe que BD = AB = CD. La distancia entre los puntos medios E y F de los segmentos de línea AB y CD es de 10 cm. Encuentre las longitudes de AB y CD.

24. El precio de la entrada anunciado por el organizador. El comité de un concierto de celebridades cuesta: 600 yuanes para los asientos de primera clase; los asientos de segunda clase cuestan 400 yuanes; los asientos de tercera clase cuestan 250 yuanes. Una empresa de ropa organizó a 36 clientes que ganaron los tres premios principales para que vieran el partido durante un evento promocional. Planean comprar dos tipos de boletos por 10,050 yuanes. ¿Cuántos planes de precios de compra puede diseñar para que la empresa elija y explique los motivos?

Respuestas de referencia a las preguntas finales del examen. volumen de matemáticas de grado de People's Education Press

1. Preguntas de opción múltiple: 3 puntos por cada pregunta, ***20 puntos

1. El número opuesto de ﹣8 es (. )

A.﹣8 B.8 C. D.

Punto de prueba del número opuesto.

El análisis se puede resolver directamente basándose en la definición del número opuesto.

Solución: De la definición del número opuesto, se puede ver que el número opuesto de -8 es -(-8)=8.

Por lo tanto, elija B.

Comentarios: Esta pregunta examina la definición de números opuestos, es decir, dos números con signos diferentes se llaman números opuestos.

2. Los siguientes resultados de cálculo son incorrectos Sí (　)

A.(﹣3)?(﹣4)?(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )?(﹣8)?5=﹣8 C.(﹣6)? )?(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)?(﹣1)?( 7)=21

Multiplicación de puntos de prueba de números racionales.

Base de análisis La el signo del resultado se puede utilizar para emitir un juicio.

Solución: A. (﹣3)?(﹣4)?(﹣ )=﹣(3?4? )=﹣3, correcto;

B, (﹣ )?(﹣8)?La fracción del factor negativo en 5 es un número par y el producto es un número positivo, por lo que la opción B es incorrecta;

C, (-6)?(﹣ 2)?(﹣1)=﹣(6?2?1)=﹣12, correcto;

D. (﹣3)?(﹣1 )?( 7)=3?1?7 =21, correcto.

Entonces el incorrecto es B.

Así que elige: B.

Comentarios : Esta pregunta prueba principalmente la multiplicación de números racionales y el dominio de los números racionales. La regla de la multiplicación es la clave para resolver el problema.

El número 3,15 millones (es decir, 15.000.000) se puede expresar en notación científica como. (　)

A.1.5?105 B.1.5? 106 C.1.5?107 D.1.8?108

¿Notación científica del punto de prueba? p> Analizar la representación de la notación científica en la forma de a?10n En la forma, 1?|a|lt 10, n es un número entero Al determinar el valor de n, depende de cuántos dígitos se mueve el punto decimal. cuando el número original se cambia a a. El valor absoluto de n es el mismo que el número de dígitos que se mueve el punto decimal. Cuando el valor absoluto del número original es gt, n es un número positivo; del número original es lt; 1, n es un número negativo.

Solución: 15000000=1.5?107,

Por lo tanto, elija C.

Comenta esto La pregunta examina el método de representación de la notación científica. La forma de representación de la notación científica es a?10n, donde 1?|a|lt;10, n es un número entero. Al expresarlo, la clave es determinar correctamente. valor de a y

y el valor de n.

4. Si el valor del polinomio 2x2 3y 3 es 8, entonces el valor del polinomio 6x2 9y 8 es (　)

A.1 B.11. C.15 D.23

Evaluación de puntos de prueba de expresiones algebraicas.

Preguntas especiales de cálculo; números reales.

Análisis para encontrar el valor de 2x2 3y a partir de el valor del polinomio conocido. El valor original se puede obtener deformando la fórmula e introduciéndola en el cálculo.

Solución: ∵2x2 3y 3=8,

　?2x2 3y=5,

Fórmula principal = 3(2x2 3y) 8=15 8=23,

Por lo tanto, elija D

Comentarios: Esta pregunta examina la evaluación de expresiones algebraicas, utilizando el método de sustitución general, y lo domina. El algoritmo es la clave para resolver este problema.

5. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es una ecuación lineal de una variable (　)

A.x 3=3﹣x B.x 3=y 2 C. =1 D.x2-1=0

Punto de prueba: La definición de una ecuación lineal de una variable.

Analizar una ecuación que contiene solo un número desconocido (elemento), y el exponente del número desconocido es 1 (grado) se llama ecuación lineal Una ecuación lineal Su forma general es ax b=0 (a, b son constantes y a? 0).

Solución: A, x 3=3-x es una ecuación lineal de una variable, entonces A es correcta;

B, x 3 =y 2 es una ecuación lineal de dos variables, por lo que B está mal;

C, =1 es una ecuación fraccionaria, por lo que C está mal;

D, x2-1= 0 es una ecuación cuadrática de una variable, por lo que D es incorrecta;

Entonces elija: A.

Comentarios: Esta pregunta examina principalmente la forma general de una ecuación lineal de una variable. Contiene solo un número desconocido, el exponente del número desconocido es 1 y el coeficiente del término lineal no es 0. Este es el enfoque de este tipo de prueba.

6. no se puede deletrear con un conjunto de triángulos es (　)

A.105? ¿B.75? C.85?

Cálculo del ángulo del punto de prueba.

Preguntas especiales de cálculo.

Analiza que los grados de cada ángulo de un conjunto de triángulos son 30 grados, 60 grados, 45 grados y 90 grados. Por lo tanto, al sumarlos y restarlos, se obtiene. puedes deletrear los grados. En base a esto, puedes obtener las opciones.

Respuesta Solución: Se sabe que los grados de cada ángulo de un conjunto de triángulos son 30 grados, 60 grados, 45 grados. y 90 grados.

Los grados que se pueden deletrear son 30 grados, 60 grados, 45 grados y 90 grados. Suma y resta,

¿45?=105. ?,

30?45?=75?,

45?-30?=15?,

Obviamente no puedes conseguir 85?.

Entonces elige: C.

Comentarios: El punto de conocimiento evaluado en esta pregunta es el cálculo de ángulos. La clave es usar un conjunto de triángulos. Puedes deletrear los grados por. encontrar la suma o diferencia de los grados de los dos triángulos.

7 si los segmentos de línea AB=6cm, BC=4cm y los segmentos de línea A, B y C están en la misma línea recta. , luego A, la distancia entre C es (　)

A.10cm B.2cm C.10cm o 2cm D. No se puede determinar

La distancia entre los dos puntos de la prueba sitio.

Discusión sobre clasificación de temas.

Análisis y discusión: Cuando el punto C está en la extensión del segmento AB, AC=AB BC cuando el punto C está en el segmento AB; , AC=AB-BC, y luego AB=6cm, BC=4cm se sustituyen en el cálculo para encontrar la longitud de AC, es decir, la distancia entre A y C.

Solución: Cuando el punto C está en la extensión del segmento de línea AB, como se muestra en la figura,

AC=AB BC=6 4=10(cm),

Es decir, la distancia entre A y C mide 10 cm;

Cuando el punto C está en el segmento AB Como se muestra en la figura,

AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm),

Es decir, la distancia entre A y C es de 2 cm.

Por lo tanto, la distancia entre A y C es 10 cm o 2 cm.

Por lo tanto, C.

Los comentarios sobre esta pregunta examinan la distancia entre dos puntos: entre dos puntos La longitud del segmento de línea se llama distancia entre dos puntos. También se examinó la idea de discusión de clasificación.

8. La hora en el reloj son las 8 de la noche y el ángulo. entre la manecilla de la hora y el minutero en este momento (menos que el ángulo cuadrado) El grado de.

Análisis Dado que la hora en el reloj son las 8 pm, la manecilla de la hora señala las 8 y la manecilla de los minutos señala a 12. En este momento, hay 4 cuadrículas grandes entre la manecilla de las horas y los minutos. Según la esfera del reloj, se divide en 12 cuadrículas grandes cada vez. El ángulo entre ellas se puede obtener usando una escala grande. 30?

Respuesta: ∵La hora en el reloj son las 8 pm, la manecilla de las horas apunta a las 8 y el minutero apunta a las 12,

En este momento, ¿el ángulo entre? la manecilla de la hora y la manecilla de los minutos (menores que el ángulo cuadrado) son (12-8)?30?=120?.

Así que elige A.

Comentar esta pregunta Resolver el problema del ángulo de la esfera del reloj: la esfera del reloj está dividida en 12 cuadrículas grandes, cada cuadrícula grande mide 30?.

9. El centro comercial aún puede obtener una ganancia de 90 yuanes vendiendo un determinado producto. producto con un 20% de descuento sobre el precio indicado. Si el precio de este producto es 300 yuanes, el precio de compra del producto es (　)

A. 330 yuanes B. 210 yuanes C. 180 yuanes D. 150. yuanes

Puntos de prueba Aplicación de la ecuación lineal de un dólar.

Se sabe por el análisis que se puede obtener una ganancia de 90 yuanes vendiendo con un 20% de descuento. : precio de compra = precio de lista? 20% de descuento - ganancia, el precio de compra del producto se puede obtener formulando una ecuación.

Solución: suponga que el precio de compra de cada pieza es x yuanes, según la pregunta :

300?80-90=x

La solución es x=150 .

Por lo tanto, elija D.

Comentarios: Esto La pregunta examina la aplicación de ecuaciones lineales de una variable. Es una pregunta básica. La clave es revisar cuidadosamente la pregunta según la relación equivalente: precio de compra = precio de oferta. 80 - ¿Obtener ganancias y utilizar el pensamiento de ecuaciones? problema.

10. Señala la forma de la sección transversal del cuerpo geométrico en la figura (　)

A. C. D.

El punto de prueba es cortar un cuerpo geométrico.

El análisis utiliza un plano para cortar un cono. Cuando se corta transversalmente, la sección transversal es una elipse o círculo (la sección transversal es paralela a las bases superior e inferior).

Solución: Cuando la sección transversal es paralela a la base del cono y se corta el cono, se obtiene la figura de la sección transversal. Es un círculo.

Así que elige B.

Comenta esta pregunta para examinar la sección transversal de un cuerpo geométrico La clave es entender que las líneas se cruzan con las superficies

2. Completa los espacios en blanco: Cada 2 puntos por. la pequeña pregunta, ***14 puntos

11. Simplifica: ﹣[﹣(5)]=5.

Punto de prueba: Número opuesto.

Analice la simplificación de acuerdo con las reglas de simplificación de múltiples símbolos.

Solución: ﹣[﹣(5)]= 5=5.

Los comentarios sobre esta pregunta examinan la simplificación de múltiples símbolos, generalmente Terrenos, cuando la fórmula contiene un número impar de ?-?, el resultado es negativo cuando la fórmula contiene un número par de ?-?, el resultado es positivo.

12. Es; se sabe que |x 1| (x- y 3)2=0, entonces el valor de (x y)2 es 1.

Puntos de prueba: propiedades de los números no negativos: propiedades de la potencia par; -Números negativos: valor absoluto.

Análisis De acuerdo con las propiedades de los números no negativos, se pueden encontrar los valores de xey y luego sustituirlos en (x y)2 para resolver el problema.

Solución: ∵|x 1| (x﹣y 3)2= 0，

　?x 1=0，x﹣y 3=0；

　x=﹣1，y=2；

Entonces (x y)2 =(-1 2)2=1.

Entonces la respuesta es: 1.

Comentarios Esta pregunta examina las propiedades de los números no negativos: la suma de un número finito de números no negativos es cero, entonces cada Un sumando también debe ser cero.

Xiaohu cayó accidentalmente. tinta en el número mientras escribe su tarea.

En el eje, según los valores de la imagen, se juzga que la suma de los números enteros cubiertos por tinta es -14.

Eje numérico del punto de prueba.

Análisis Según el significado de la pregunta y el eje numérico, podemos encontrar que los números enteros cubiertos por tinta son los números enteros entre las partes, de modo que se puede encontrar la suma de los números enteros cubiertos por tinta.

Solución: Según el significado de la pregunta y el eje numérico, podemos obtener,

Los números enteros cubiertos por la tinta La suma es: (﹣6) (﹣5) (﹣4) (﹣3 ) (﹣2) 1 2 3=﹣14,

Entonces la respuesta es: -14.

Comentarios: Esta pregunta examina el eje numérico La clave para resolver el problema es. para aclarar el significado de la pregunta y utilizar la idea de combinación de números y formas para escribir todos los números enteros entre las partes cubiertas.

14. de a3b es a3b.

Punto de prueba: fusionar términos similares.

Análisis: La respuesta se puede obtener sumando las letras y los exponentes de los coeficientes de fusionar términos similares.

Solución: ﹣ a3b 3a3b ﹣ a3b= a3b,

﹣ a3b, 3a3b, ﹣ La suma de a3b es a3b,

Entonces la respuesta es: a3b.

Comentarios: Esta pregunta examina la fusión de términos similares. La clave para resolver el problema es que los coeficientes de fusión de términos similares, la suma de letras y el exponente permanecen sin cambios.

15. Si ?★? es un símbolo de operación recién especificado, sea a★ b=ab a﹣b, luego 2★n=﹣8, luego n=﹣10.

Puntos de prueba para resolver ecuaciones lineales de uno variable.

Preguntas de cálculo especiales; nueva definición; ecuación lineal (Grupo) y aplicación.

Analiza la ecuación conocida y simplifícala usando la nueva definición en la pregunta. obtenga el valor de n.

Resuelva la solución: Utilice la nueva definición en la pregunta Simplificando la nueva definición de p> Los comentarios sobre esta pregunta prueban la comprensión de las ecuaciones lineales de una variable Aclarando la nueva definición en. la pregunta es la clave para resolver esta pregunta.

16. Como se muestra en la figura, las líneas rectas AB y CD se cruzan en el punto E. EF es el ángulo de ?BED Bisectriz, se sabe que ?DEF =70?, entonces el grado de ?AED es 40?.

El punto de prueba es la definición de la bisectriz del ángulo.

El análisis se basa en la definición de la bisectriz del ángulo. ?El grado de DEB, y luego calcularlo según la fórmula de que el ángulo recto es igual a 180?.

Solución: ∵EF es la bisectriz del ángulo de ?BED, ?DEF=70?,

　DEB=2?DEF=2?70?=140?,

AED=180?﹣?DEB=180?﹣140?=40?.

Entonces la respuesta es: 40?.

Comentarios: Esta pregunta examina la definición de la bisectriz del ángulo. El ángulo cuadrado es igual a 180?. Es una pregunta básica y requiere dominio.

17. Observe las reglas de los siguientes monomios: a , -2a2, 3a3, -4a4,? El monomio número 2016 es -2016a2016.

Monomio de punto de prueba.

Tipo de regularidad especial.

Analizar el coeficiente del monomio. Es la aparición de intervalos positivos y negativos, y el valor absoluto del coeficiente es igual al grado de la letra. Esta regla se puede resolver.

Solución: El monomio número 2016 es: -2016a2016,

Por lo tanto, la respuesta es: -2016a2016.

Comentarios: Esta pregunta prueba principalmente el conocimiento sobre monomios. La clave de esta pregunta es poder observar las reglas al resolver el problema.

3. Responda la pregunta

18. |(﹣7) (﹣2)| (﹣3)

(2)42 3?( ﹣1)3 (﹣2)?(﹣ )2.

Prueba puntos: Operaciones mixtas de números racionales.

Análisis (1) Primero calcule los símbolos de valor absoluto y luego calcule la suma y la resta Eso es todo;

(2) Primero calcule la exponenciación , luego la multiplicación y división,

Finalmente, solo suma y resta.

Solución: (1) Fórmula original=9-3

=6;

(2) Fórmula original=16 3 ?(﹣1)﹣2?9

=16﹣3﹣18

=-5.

Comentarios: Esta pregunta prueba la operación mixta de racionales números. , la familiaridad con las reglas de las operaciones mixtas de números racionales es la clave para responder esta pregunta.

19. Representa los siguientes números en el eje numérico y conéctalos con los símbolos ?lt;? p>

1.5 , 0, ﹣3, ﹣(﹣5), ﹣|﹣4|

Punto de prueba Comparación de números racionales eje numérico.

Analizar y expresar; cada número en el eje numérico, comenzando desde la izquierda. Vaya a la derecha y use ?lt;? para conectarlos.

Solución: como se muestra en la figura,

,

Por lo tanto -|-4|lt ; -3lt; 0lt; -(-5).

Comentarios: Esta pregunta prueba la comparación de números racionales. el lado derecho del eje numérico es siempre mayor que el número de la izquierda es la clave para responder esta pregunta

20. Resuelve ecuaciones:

(1) x﹣1=. 2

(2) = .

Los puntos de prueba son para resolver una variable a la vez Ecuaciones.

Preguntas de cálculo especiales (grupos) y aplicaciones lineales; .

Análisis (1) Elimina el denominador de la ecuación, mueve los términos y combínalos, y cambia el coeficiente x a 1 para obtener Encuentra la solución;

(2) Elimina el denominador de la ecuación, quita los corchetes, mueve los términos y combínalos, y cambia el coeficiente x a 1 para encontrar la solución.

Solución: (1) Quitando el denominador, obtenemos: -7 ),

Quita los corchetes y obtén: 9y-3-12=10y-14,

Mueve los elementos y combínalos para obtener: y=-1.

Comentarios Esta pregunta pone a prueba la comprensión de las ecuaciones lineales de una variable. El dominio de las reglas de operación es la clave para resolver esta pregunta.

21. Simplifique primero y luego evalúe: 2(x3﹣2y2). )﹣(x﹣2y)﹣(x -3y 2x3), donde x=-3, y=-2.

Punto de prueba: ¿suma y resta de números enteros? Simplificar y evaluar.

El análisis primero simplifica y luego fusiona términos similares. Luego encuentra el valor de la expresión algebraica.

Solución: 2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y 2x3)

=2x3﹣4y2﹣x 2y ﹣x 3y﹣2x3，

　=4y2﹣2x 5y，

　∵x=﹣3，y=﹣2，

?Fórmula original=﹣4y2 ﹣2x 5y=﹣4?(﹣2)2﹣2?(﹣3) 5?(﹣2)=﹣20.

Comentarios : Esta pregunta prueba principalmente las operaciones de suma y resta de números enteros y la combinación correcta. Los términos similares son la clave para resolver el problema.

22. Como se muestra en la figura, O es un punto en la línea recta AB , ?AOC=50?, OD biseca ?AOC, ?DOE=90?.

(1) Encuentre el grado de ?BOD;

(2) Trate de juzgar el valor cuantitativo relación entre ?BOE y ?COE, y cuéntanos tus razones.

Prueba el cálculo del ángulo del punto; La definición de bisectriz del ángulo.

Análisis (1) Según la definición de bisectriz del ángulo y la definición de ángulos suplementarios adyacentes, se puede obtener la respuesta;

(2) Según la suma y diferencia de ángulos, respuestas disponibles.

Solución: (1) De la definición de bisectriz del ángulo, obtenemos

　?AOD=?COD= ?AOC= ?50?=25?.

De la definición de ángulos suplementarios adyacentes, obtenemos

?BOD=180?-?AOD=180?-25?=155?;

(2)?BOE =?COE, el motivo es el siguiente:

De la suma y diferencia de ángulos, obtenemos

　?BOE=?BOD﹣?DOE=155?﹣90?=65?,

　?COE=?DOE﹣?COD=90?﹣25?=65?,

Entonces?BOE=?COE.

Comentarios sobre esta pregunta Para calcular ángulos, usar la suma y diferencia de ángulos es la clave para resolver el problema.

23. Como se muestra en la figura, se sabe que las partes comunes de los segmentos de línea AB y CD son BD= AB = CD, y se conocen las medianas de los segmentos de línea AB y CD. La distancia entre los puntos E y F es de 10 cm. Encuentre las longitudes de AB y CD.

La distancia entre los dos puntos de prueba.

p>

La idea de ecuaciones especiales.

Análisis Primero, supongamos que BD=xcm Del significado de la pregunta, obtenemos AB=3xcm, CD=4xcm, AC=6xcm. De acuerdo con la definición del punto medio, use la fórmula que contiene x para expresar AE y CF, y luego de acuerdo con EF = AC﹣AE﹣CF = 2.5x, y la distancia entre E y F es de 10 cm, por lo que 2.5x = 10. Resuelve la ecuación para encontrar el valor de x y podrás encontrar las longitudes de AB y CD.

Solución: Sea BD= xcm, luego AB=3xcm, CD=4xcm, AC=6xcm.

∵El punto E y el punto F son los puntos medios de AB y CD respectivamente, ?AE= AB=1.5xcm, CF= CD=2xcm .

　?EF=AC﹣AE﹣CF= 6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,?2.5x=10, la solución es: x=4.

　?AB=12cm, CD=16cm.

Comentarios: Esta pregunta examina principalmente la distancia entre dos puntos y la definición del punto medio. Preste atención al uso de la idea de combinar números y formas y la idea de ecuaciones.

24. Los precios de las entradas anunciados por el comité organizador de un concierto de celebridades son: 600 yuanes para asientos de primera clase, 400 yuanes para asientos de segunda clase y 250 yuanes para asientos de tercera clase. tres premios en un evento promocional Un cliente va a ver un partido y planea comprar dos tipos de entradas por 10.050 yuanes. ¿Cuántas opciones de precio de compra puede diseñar para que la empresa elija? Y explique los motivos. p>Punto de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de un dólar.

El análisis se puede dividir en tres situaciones: compra de asientos de primera y segunda clase; asientos de segunda clase y asientos de tercera clase Entonces, según el número total de boletos es 36 y el costo total es 10050 yuanes, resuelve la ecuación Eso es todo.

Solución: ① Suponga que compra x primero. asientos de primera clase y (36-x) asientos de segunda clase.

Según la pregunta: 600x 400(36-x) )=10050.

La solución es:

Según la pregunta: 600x 250(36﹣x)=10050.

Solución: x=3.

¿Puedes comprar 3 asientos de primera clase Zhang, 33 asientos de segunda clase.

③Supongamos que compra x asientos de segunda clase y (36-x) asientos de tercera clase.

Según la pregunta: 400x 250(36 -x )=10050.

Solución: x=7.

Puedes comprar 7 asientos de segunda clase y 29 asientos de segunda clase.

Respuesta ;* **Hay 2 planes para elegir. El plan 1 puede comprar 3 asientos de primera clase y 33 asientos de segunda clase; el plan 2 puede comprar 7 asientos de segunda clase y 29 asientos de segunda clase.

Comentarios : Esta pregunta prueba principalmente la aplicación de ecuaciones lineales de una variable. La clave para resolver el problema es enumerar las ecuaciones según el número total de boletos: 36 y el precio total del boleto: 10,050 yuanes.