Colección completa de planes de enseñanza de matemáticas de séptimo grado "Fórmulas Integrales"
Los números enteros son el nombre colectivo de monomios y polinomios, y son parte de expresiones racionales. Las expresiones racionales pueden incluir cinco operaciones: suma, resta, multiplicación, división y exponenciación. no puede contener letras.
A continuación se muestra una colección completa de diseños de planes de enseñanza para matemáticas de séptimo grado "Formas integrales" que he recopilado para usted. ¡Espero que les guste!
¡Colección completa de diseños de matemáticas de séptimo grado "Formas integrales"! planes de lección 1
Objetivos de enseñanza:
1. Comprender el uso de letras para representar números.
2. Ser capaz de utilizar expresiones que contengan letras para expresar valores cuantitativos. relaciones.
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza: Ser capaz de utilizar letras para expresar cantidades.
Proceso de enseñanza:
1. Crear situaciones problemáticas y. introduzca nuevas lecciones
1. Lea el libro de texto P53, las preguntas de la introducción de este capítulo:
Pregunta 1: utilice s para representar la distancia, v para representar la velocidad y t para representar el tiempo de viaje. ¿Cuál es la relación entre estas tres cantidades?
Pregunta 2: Utilice S para representar el área del círculo, C representa la circunferencia del círculo, r representa el radio. del círculo, usa la fórmula que contiene r para representar S y C.
Pregunta 3: a y b representan dos números racionales y usa letras para representar la ley conmutativa de la suma.
Pregunta 4: Hay x estudiantes en la clase, de los cuales el 54% son niñas ¿Cuál es el número de niñas y el número de niños? Exprésalo con la fórmula que contiene x. intercambie las preguntas y pensamientos anteriores:
(1) ¿Qué pueden representar las letras?
(2) La función de usar letras para representar números
3. Resumen: Utilice letras para representar números. Las letras y los números pueden participar en las operaciones y puede utilizar fórmulas para expresar relaciones cuantitativas de forma concisa.
4. p> p>
(1) Los estudiantes completan de forma independiente
(2) Comunicación, los estudiantes con dificultades pueden discutirse en grupos para ayudar
2. Ejercicios de retroalimentación
1. Preguntas 1 a 4 de los ejercicios del libro de texto P56
2. Ejercicios de mejora de la capacidad
(1) La sección transversal de una sección del canal de agua es. un trapezoide, con un ancho en la parte superior y a m en la parte inferior. El ancho es b m y la profundidad del canal es 0,8 m. Si la longitud de este canal es l m, la construcción de este canal requiere excavación de tierra y piedra. /p>
(2) Un tipo de semillas de melón en bolsas, su masa x (g) y precio de venta. Los datos relevantes entre c (yuanes) son los siguientes:
Calidad de las semillas de melón (x g ) Precio de venta c (yuanes) 100 2,4+0,5 200 4,8+0,5 300 7,2+0,5 400 9,6+0,5 500 12+0,5… …
Utilice una expresión que contenga la letra 1. Comprender los conceptos de monomios y coeficientes y grados de monomio.
2. Ser capaz de determinar con precisión y rapidez los coeficientes y grados de un monomio.
Enfoque docente: Dominar los monomios y sus coeficientes, El concepto de grado. y puede determinar con precisión y rapidez el coeficiente y el grado de un monomio.
Dificultad de enseñanza: establecimiento del concepto de monomio.
Proceso de enseñanza:
1, repaso. introducción
1. Expresión algebraica de columna
(1) Si la longitud del lado del cubo es a, entonces el área del cubo es
> (2) Si la longitud de un lado del triángulo es a, y la altura de este lado es h, entonces el área del triángulo es;
(3) Si x representa el longitud de la arista del cubo, entonces el volumen del cubo es;?
p>(4) Si m representa un número racional, entonces su opuesto es
2. Pregunte que los estudiantes digan el significado de las expresiones algebraicas enumeradas.
3. Pida a los estudiantes que observen qué operaciones se incluyen en las expresiones algebraicas enumeradas y cuáles son las características de las mismas operaciones. 2. Enseñar nuevas lecciones
1. Monomios:
Aprobado La descripción de las características guía a los estudiantes a resumir el concepto de monomios, introduciendo así el tema: monomios, y escribe en la pizarra. al concepto de monomios, es decir, a la expresión algebraica compuesta por el producto de números y letras se le llama monomio Luego el profesor agrega: un solo número o A letra también es un monomio, como por ejemplo a, 5.
2. Ejercicio: ¿Cuáles de las siguientes expresiones algebraicas son monomios
>(1); (2)b2; (4)-5ab2;
(5)y; (6)-xy2; p> 3. Coeficientes y grados de monomios:
Guía directamente a los estudiantes para que observen más a fondo la estructura de los monomios y concluyan que los monomios se componen de dos partes: factores numéricos y factores de letras. Tome cuatro monomios a2h, 2πr. , abc , -m como ejemplo, pida a los estudiantes que digan cuáles son sus factores numéricos, introduciendo así el concepto de coeficientes monomios y escriba en la pizarra, y luego pida a los estudiantes que digan cuáles son las letras factores de los monomios anteriores y cuáles los exponentes de cada letra son, así Introduce el concepto de grado monomio y escríbelo en la pizarra
4. Preguntas de ejemplo:
Ejemplo 1 Determina si las siguientes expresiones algebraicas son monomios. En caso contrario, explique el motivo; en caso afirmativo, indique sus coeficientes
(1)x+1; (3)πr2; /p>
¿Son correctos los juicios de las siguientes preguntas en el Ejemplo 2?
El coeficiente de (1)-7xy2 es
(2)-x2y3 y x3; no tiene coeficientes
(3)-El grado de ab3c2 es 0 +3+2
El coeficiente de (4)-a3 es
<; p> El grado de (5)-32x2y3 es 7;Diseño del plan de lección "Fórmula integral" de matemáticas de séptimo grado completo 2
Objetivos de enseñanza
1. Conocimientos y habilidades
Permitir a los estudiantes comprender los conceptos de polinomios y números enteros, y determinar con precisión el valor de un polinomio Número de términos y tiempos
2. Proceso y método
p>
Cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas a través de ejemplos.
3. Actitud y valores emocionales
Cultivar la actitud de aprendizaje de los estudiantes de pensamiento positivo, cooperación e intercambio de conciencia. , comprenda el trasfondo real de los números enteros y sienta aún más el significado de los números representados por letras Enfoque de enseñanza
Comprender correctamente el significado de los números negativos y dominar el método para juzgar si un número es positivo o negativo <. /p>
Dificultades de enseñanza
1. Enfoque: Polinomios y conceptos relacionados
2. Dificultad: Determinar con precisión polinomios El número de veces y métodos de enseñanza
Preparar el proyector antes de la clase.
El periodo lectivo es de 2 horas.
Proceso de enseñanza
(yuanes), comprar 3 pelotas de baloncesto, 5 pelotas de voleibol y 2 balones de fútbol*** cuesta ________yuanes
(3) Como se muestra en la figura. 1, el área de una regla triangular es ________.
(4) La figura 2 es un plano de una casa. El área de construcción de esta casa es ________ metros cuadrados.
(1) (2)
5. Nueva enseñanza
Lea el contenido relevante en la página 57 del libro de texto y responda las siguientes preguntas. > 1. La suma de varios monomios se llama _________;
2. En un polinomio, cada monomio se llama ________
3. En un polinomio, los términos que no los contienen; letras Se llama _________;
4. En un polinomio, ___________ __________ se llama grado de este polinomio
(2) El grado de un polinomio es diferente del grado de. un monomio en concepto, pero están relacionados, primero encuentre el grado de cada término (monomio) de este polinomio El grado más alto es el grado de este polinomio
(3) El término de mayor grado de. un polinomio puede no ser único y el término de segundo grado más alto puede no ser único. De manera única, por ejemplo, en el polinomio 3x2y- xy2+x2-xy-5, los términos de mayor grado son 3x2y y - xy2, y el término cuadrático. también tiene dos términos, x2 y -xy. Este polinomio es un pentomial cuadrático.
Los monomios y polinomios se denominan colectivamente números enteros, por ejemplo: 100t, 6a3, vt, -n, 2x-3, 3x+. 5y+2z, etc. son todos números enteros
Ejemplo 1. Usar polinomios Completa los espacios en blanco e indica sus términos y grados
(1) Después de que la temperatura baje 5°. C de t°C, es _______°C.
Diseño del plan de lección "Fórmula integral" de matemáticas de séptimo grado completo tres
1 Álgebra de columnas
( 1) Si el área de superficie de un cubo con longitud de lado a es ________, el volumen es
(2) El precio unitario de un lápiz es
(4) Supongamos; n es un número, entonces su opuesto es ________.
(5) Xiao Ming ahorra x yuanes de su dinero de bolsillo mensual y lo dona a Hope. Para el proyecto, Xiao Ming donó RMB un año después.
2. Pida a los estudiantes que digan el significado de las expresiones algebraicas enumeradas.
(Intención del diseño: permitir que los estudiantes puedan usar monomios para expresar relaciones cuantitativas en la vida real y comprender mejor la simplicidad, conveniencia y el uso generalizado de letras para expresar números).
3. Por favor, los estudiantes observen qué operaciones se incluyen en las expresiones algebraicas enumeradas y cuáles son las características de las mismas operaciones.
(Después de la discusión grupal, el grupo recomienda respuestas)
(Intención del diseño: Los docentes plantean preguntas para estimular el deseo, el entusiasmo y la iniciativa de los estudiantes por aprender, como base para El portador entiende las características del monomio y está preparado para resumir el concepto de monomio)
2. Nuevo contenido didáctico
1. Monomio
A través de la descripción de las características anteriores , así Para resumir el concepto de monomios:
Monomios: La expresión algebraica compuesta por el producto de _____ y ______ se llama monomio.
Suplemento: _________ o ___________ solo también es un monomio, como por ejemplo a, 5.
2. Ejercicio: Determinar ¿cuáles de las siguientes expresiones algebraicas son monomios?
(1) abc; ) y +x;(6)-xy2;(7)-5.
Solución: Es un monomio con (rellene el número de serie): __________________
Matemáticas de séptimo grado "Forma integral" Diseño del plan de lección Cuatro completos
Enseñanza Objetivos de aprendizaje
1. Conocimientos y habilidades
(1) Ser capaz de utilizar expresiones algebraicas para expresar relaciones cuantitativas en problemas prácticos.
(2) Comprender conceptos. como monomios, grados de monomios y coeficientes. Puede señalar el grado y el coeficiente de un monomio.
Método de conferencia, método de conversación y método de discusión.
Enfoque docente
Conceptos relevantes de los monomios
Dificultades didácticas
Determinación de coeficientes negativos y determinación precisa del grado de un monomio
Preparación antes de la clase
Los profesores preparan el material didáctico para enseñar.
Proceso de enseñanza
1. Introducción de nuevas lecciones
El profesor opera el material didáctico y muestra las imágenes y los subtítulos previos al capítulo. Los estudiantes miran y piensan en el. siguientes preguntas:
1. En el ferrocarril Qinghai-Tíbet, hay un largo tramo de tierra congelada entre Golmud y Lhasa. La velocidad de desplazamiento del tren en el tramo de tierra congelada es de 100 kilómetros por hora, y la velocidad de desplazamiento. en el tramo de tierra no congelada puede alcanzar los 120 kilómetros por hora, responda las siguientes preguntas con base en estos datos:
(1) Cuando el tren viaja sobre tierra congelada, ¿cuántos kilómetros puede recorrer? ¿2 horas? ¿Qué tal 3 horas? ¿Qué tal t horas?
p>
(2) En el tramo de Xining a Lhasa, el tiempo necesario para que el tren pase por el suelo no congelado. La sección es 2,1 veces el tiempo necesario para pasar por la sección de suelo congelado. Si se necesitan t horas para pasar por la sección de suelo congelado, se puede expresar como t. ¿Representa la fórmula la longitud total de esta sección del ferrocarril? >
(3) En el tramo de Grimm a Lhasa, el tren tarda 0,5 horas más en pasar por el tramo de suelo congelado que por el tramo de suelo no congelado. Si pasa por el tramo de suelo congelado, se tarda u. horas, ¿cómo se puede expresar la longitud total de este ferrocarril? ¿Cuántos kilómetros hay de diferencia entre el tramo de suelo congelado y el tramo de suelo no congelado?
Análisis: (1) Según la velocidad, el tiempo. y distancia entre Relación: distancia = velocidad La distancia recorrida es 100×t=100t (km
(2) El tiempo necesario para que el tren pase por el tramo de suelo no congelado es de 2,1t horas. , y la distancia recorrida es 120×2,1t (km); la distancia recorrida por el tren a través del tramo de suelo congelado es 100t, por lo que la longitud total de este tramo de vía férrea es 120×2,1t+100t (km); p>
(3) En el tramo de Grimm a Lhasa, el tren pasa por el tramo terrestre congelado. El tramo terrestre tarda u horas, luego tarda (u-0,5) horas en pasar por el tramo terrestre no congelado. La distancia del tramo de tierra congelada es de 100u kilómetros y la distancia del tramo de tierra no congelada es de 120(u-0,5) kilómetros. Esta sección del ferrocarril tiene una longitud total de [100u+120(u-0,5)] kilómetros, y la diferencia entre la sección de suelo congelado y la sección de suelo no congelado es [100u-120(u-0.5)] kilómetros
Ideas: La pregunta anterior (1) puede ser completada por los propios estudiantes. Para las preguntas (2) y (3), el profesor guiará a los estudiantes a analizar cómo enumerar las ecuaciones según el pensamiento y la comunicación de los estudiantes.
Entre las tres preguntas anteriores, expresamos las relaciones cuantitativas con. fórmulas que contienen letras. A través del estudio de este capítulo, también podemos sumar y restar los problemas anteriores (2) y (3) para simplificarlos
kb2. expresiones que contienen letras para expresar relaciones cuantitativas.
Rellena los espacios en blanco con expresiones que contienen letras y observa cuáles son las características de las expresiones enumeradas.
( 1) El área de superficie de. un cubo con una longitud de lado a es ______ y el volumen es _______
(2) El precio unitario de un lápiz es x yuanes y el precio unitario de un bolígrafo es 2,5 veces el precio unitario de a. lápiz El precio unitario de un bolígrafo es 2,5 veces el precio unitario de un lápiz. Es _______ yuanes
(3) La velocidad de un automóvil es v kilómetros/hora y la distancia que recorre. en t horas son _______ kilómetros.
(4 ) El opuesto del número n es _______
Los maestros patrullan el aula, prestan atención a los estudiantes de niveles intermedios y bajos, brindan atención oportuna. guía y permite a los estudiantes explorar y comunicarse
Las fórmulas algebraicas de las preguntas anteriores son: 6a2, a3, 2.5x, vt, -n
Observa cuáles son las diferentes. ¿Características de las operaciones en las fórmulas anteriores?
En las fórmulas anteriores, ¿cuáles son las diferencias entre números y letras? Las letras y las letras son todas operaciones de multiplicación. : 6a2 significa 6×a2, a3 significa 1×a3, 2.5x significa 2.5×x, vt significa 1×v×t, -n significa -1×n
Como la anterior, una fórmula que. solo contiene el producto de números y letras se llama monomio. Un solo número o letra también es un monomio. Por ejemplo: -2, a, , son todos monomios y 1+x no son monomios. > Los factores numéricos del monomio se llaman coeficientes del monomio, por ejemplo: el coeficiente de 6a2 es 6, el coeficiente de a3 es 1, el coeficiente de -n es -1, el coeficiente de - es -
Cuando un monomio representa la multiplicación de números y letras, el número generalmente se escribe delante. Cuando el coeficiente de un monomio es 1 o -1, generalmente se omite. > En un monomio, la suma de los exponentes de todas las letras se llama grado de este monomio. Por ejemplo, el exponente de la letra x en 2,5x es 1, y 2,5x es un monomio lineal; las letras v y t en vt son 2 y vt es un monomio cuadrático. La suma de los exponentes de las letras a, b y c en -ab2c es 4 y -ab2c es un monomio de cuarto grado.
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