Durante el período de los Tres Reinos, cuando el matemático Wei Liu Hui estaba anotando los Nueve Capítulos de Aritmética en el libro antiguo, propuso el método complementario de entrada y salida para verificar el teorema de Pitágoras. Pruébelo como se muestra en la figura. .
Como se muestra en la figura:
La longitud del lado del cuadrado ABCD es a?, el punto B está en AG,
La longitud del lado del cuadrado EFGB es b?, el punto C está en EB on,
La longitud del lado del cuadrado EHIA es c?, el punto H está en FG,
Supongamos que IJ⊥AG se cruza en J, HI se cruza AG en K, y AE intersecta a CD en L ;
∵?EA=EH=a, EB=EF=b, ∠EBA=∠EFH=90°,
∴ ?Rt△EFH≌Rt△EBA, ∠1 =∠2,?FH=BA=a?,
En ∴?Rt△EFH,
Lado rectángulo FH= a, lado rectángulo EF=b, hipotenusa EH=c ?,
∵?∠2=∠3=∠4=90°-∠EAB, ∠1=∠2,
∴?∠1=∠3, y EH= AI=a, ∠EFH=∠AJI=90°,
∴?Rt△EFH≌Rt△AJI, JI=FH=a? ,
∵?∠5=∠ 3=90°-∠AIJ, ∠3=∠4?,
∴?∠4=∠5, y DA=JI=a , ∠ADL=∠IJK=90°,
∴?Rt△ADL≌Rt△IJK,
∵?∠6=∠1=90°-∠EHF,∠1 =∠2?,
∴? ∠2=∠6, y EC=HB=b-a, ∠LCE=∠KGH=90°
∴?Rt△LCE≌Rt△ KGH?;
∴ En resumen Descripción: Área del cuadrado ABCD + área del cuadrado EFGB = área del cuadrado EHIA;
Es decir: a²+b² ;=c²?;
∴?En un triángulo rectángulo, dos lados rectángulos La suma de los cuadrados de es igual al cuadrado de la hipotenusa.