Durante el período de los Tres Reinos, cuando el matemático Wei Liu Hui estaba anotando los Nueve Capítulos de Aritmética en el libro antiguo, propuso el método complementario de entrada y salida para verificar el teorema de Pitágoras. Pruébelo como se muestra en la figura. .

Como se muestra en la figura:

La longitud del lado del cuadrado ABCD es a?, el punto B está en AG,

La longitud del lado del cuadrado EFGB es b?, el punto C está en EB on,

La longitud del lado del cuadrado EHIA es c?, el punto H está en FG,

Supongamos que IJ⊥AG se cruza en J, HI se cruza AG en K, y AE intersecta a CD en L ;

∵?EA=EH=a, EB=EF=b, ∠EBA=∠EFH=90°,

∴ ?Rt△EFH≌Rt△EBA, ∠1 =∠2,?FH=BA=a?,

En ∴?Rt△EFH,

Lado rectángulo FH= a, lado rectángulo EF=b, hipotenusa EH=c ?,

∵?∠2=∠3=∠4=90°-∠EAB, ∠1=∠2,

∴?∠1=∠3, y EH= AI=a, ∠EFH=∠AJI=90°,

∴?Rt△EFH≌Rt△AJI, JI=FH=a? ,

∵?∠5=∠ 3=90°-∠AIJ, ∠3=∠4?,

∴?∠4=∠5, y DA=JI=a , ∠ADL=∠IJK=90°,

∴?Rt△ADL≌Rt△IJK,

∵?∠6=∠1=90°-∠EHF,∠1 =∠2?,

∴? ∠2=∠6, y EC=HB=b-a, ∠LCE=∠KGH=90°

∴?Rt△LCE≌Rt△ KGH?;

∴ En resumen Descripción: Área del cuadrado ABCD + área del cuadrado EFGB = área del cuadrado EHIA;

Es decir: a²+b² ;=c²?;

∴?En un triángulo rectángulo, dos lados rectángulos La suma de los cuadrados de es igual al cuadrado de la hipotenusa.