La diferencia entre continuidad consistente y continuidad
La diferencia entre continuidad consistente y continuidad es la siguiente:
1. La continuidad es local, generalmente solo para un punto, mientras que la continuidad consistente es un todo, y debe considerarse en conjunto. el dominio de la definición.
2. Una función continua consistente debe ser continua, pero la continuidad no es necesariamente consistente y continua. Si una función tiene continuidad consistente, debe ser continua, pero la continuidad de una función no es necesariamente continuidad consistente.
3. Las funciones continuas en un intervalo cerrado deben ser consistentes y continuas, por lo que son consistentes en un intervalo cerrado; las funciones continuas en un intervalo abierto pueden no ser necesariamente consistentes y continuas, y no hay aumento o caen en la imagen de una función consistente y continua Cuando la pendiente se vuelve infinitamente pronunciada, la función continua es como la función continua y=1/x en (0, 1).
Durante el proceso de investigación, encontramos que para algunas funciones, el valor de δ solo depende de ε, es decir, todo el intervalo tiene el mismo δ (no depende de cada punto del intervalo) Siempre que x caiga en la vecindad (x0-δ, x0 δ), se puede garantizar la continuidad en x0. Qué cohesiva es la serie y qué genial es.
Si dentro de este intervalo, apoyándose únicamente en δ de ε, se puede garantizar la continuidad de f(x) en el punto indicado. Es decir:
δ0 = δ1 = δ2 = δ (ε).?
Significado geométrico continuo consistente:
Lo cierto es que "la consistencia La "continuidad" garantiza que la imagen funcional sea más suave y evita cambios repentinos como inclinación y rectitud en toda la banda. Cabe señalar que en este momento se destaca la importancia de la coherencia y la continuidad. Es la naturaleza de todo el intervalo, y todo el intervalo evita cambios de tendencia más repentinos.
Propiedades de las funciones de continuidad.
Lo que queremos decir con acotado es que existe un número positivo M, que produce cualquier x [a, b] | f (x)|≤ M. Confirmar: utilice el teorema de la compacidad: una secuencia acotada debe tener una subsecuencia convergente.