Diseño instruccional para cálculos matemáticos de primer grado
El proceso de preparación de la lección del diseño de enseñanza de cálculo matemático 1 de primer grado es un proceso de trabajo mental arduo y complejo. Con el desarrollo del conocimiento, los cambios en los objetos educativos y la mejora de los requisitos de eficiencia de la enseñanza, la preparación de lecciones como un tipo de creación y recreación artística es infinita, y el diseño y selección de un plan de enseñanza óptimo a menudo es difícil de satisfacer plenamente.
1: El calendario de materiales didácticos es demasiado ajustado. No hay suficiente tiempo para enseñar libros de texto en el segundo año de secundaria. Hay dos lecciones en la primera, segunda y tercera sección de funciones, que son muy pocas. Se debe agregar una lección de repaso a esta sección.
En segundo lugar, el contenido de la enseñanza es difícil de manejar.
"Hay un problema de traducción en 2. La gráfica de una función lineal".
1. (1) Traslada la línea recta y=3x hacia abajo 2 unidades para obtener la línea recta _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
(2) ) Mueva la línea recta y=-x-5 hacia arriba 5 unidades para obtener la línea recta _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Después de discutirlo con muchos profesores, utilizamos un plan de estudio (como se muestra en la siguiente tabla) para abordarlo, de modo que los estudiantes puedan tener más conocimientos perceptivos y menos conclusiones teóricas.
2. No hay ningún efecto de B en la imagen de la función en "Propiedades de una función lineal", pero está en el título y debe complementarse.
Nivel 2: Resumir las propiedades de imágenes de funciones lineales.
La función lineal y=kx+b tiene las siguientes propiedades:
(1) Cuando k》:0, y______a medida que x aumenta, entonces la gráfica de la función De izquierda a derecha _ _ _ _ _;
(2) Cuando k < 0, y _ _ _ _ _ a medida que x aumenta, la gráfica de la función irá de izquierda a derecha _ _ _ _.
Cuando b》 es 0, el punto de intersección de la gráfica de la función y el eje y es:
Cuando b》 es 0, el punto de intersección de la gráfica de la función y el eje y -axis es:
Es demasiado difícil utilizar "la longitud del resorte y (cm)" para introducir el método del coeficiente indeterminado. Comencemos con el "hacer" del libro: "Se sabe. que la gráfica de la función original y=kx+b pasa por el punto ( -1, 1) y el punto (1, 5 ”
3. >
Por ejemplo, cuando hablamos de la definición de funciones (primera categoría), agregamos un ejemplo: cuando se conoce la función y =, cuando m toma qué valor, ¿es y una función lineal de x? Cuando m toma cualquier valor, y es una función proporcional de x. ”
Es difícil de entender para los estudiantes. Personalmente creo que es demasiado difícil y está más allá de la capacidad de comprensión de los estudiantes. Por el contrario, en la función lineal específica y=-2x+3, sí. no mucho sobre qué son K y B. Cuánto énfasis se le pone.
Diseño didáctico para el cálculo matemático en primero y segundo de secundaria:
People's Education Press, Volumen. 2, página 57, primer grado, unidad 5, Ejemplo 5 y Ejemplo 6 y ejercicios relacionados
Análisis de situación de aprendizaje:
Los estudiantes de primer grado son jóvenes, carecen de experiencia social y. Rara vez compran en el mercado. Tienen sólo una comprensión preliminar del RMB y no tienen ningún conocimiento sobre la compra. El principio del intercambio equivalente de cosas que requieren dinero es sólo preliminar. Sin embargo, la mayoría de los estudiantes no están familiarizados con el RMB y tienen alguna experiencia de vida sencilla. es la base para que los estudiantes aprendan bien esta lección. La experiencia de la vida no puede reemplazar completamente la experiencia de aprendizaje de matemáticas de los estudiantes. A algunos estudiantes todavía les resulta difícil actualizar la experiencia de la vida en conocimientos de matemáticas. el RMB y permitir al estudiante percibir el valor del RMB y su valor en actividades sencillas. Su producto función.
Objetivos docentes:
1 Conocimientos y habilidades
(2) Comprenda el precio de los bienes expresado en yuanes con dos decimales e intente resolver algunos problemas sencillos. sobre el cálculo de la suma de yuanes y ángulos.
(3) Cultivar la capacidad de observación, la capacidad práctica y la capacidad de expresión del lenguaje de los estudiantes.
2.
A través del proceso de formación del método de cálculo de la suma del yuan y el ángulo, podemos comprender el papel del RMB en la vida social y el intercambio de productos.
3. Actitudes y valores emocionales
Sentir la conexión entre las matemáticas y la vida real, y cultivar el espíritu cooperativo de los estudiantes.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza:
Puntos clave: conversión simple entre unidades RMB y método de cálculo de unidades unificadas.
Dificultad: Método de cálculo de unidades unificadas.
Preparación para la enseñanza:
Ejemplos 5 y 6, gráficos murales didácticos que simulan etiquetas de precios de RMB y materias primas.
Métodos de enseñanza:
Enseñanza, conversación, discusión, etc.
Enseñanza de procesos
Primero, revisar conocimientos antiguos
Ya hemos aprendido sobre el RMB y hoy os invitamos a recordarlo juntos. Muestre RMB con diferentes denominaciones para que los estudiantes los revisen. )
(1). ¿Cuáles son las unidades del RMB?
(2) Según la textura del RMB, ¿cuáles son los dos tipos de RMB?
(3), 1 yuan = () jiao 1 jiao = () centavos.
④Escribe las siguientes cantidades
1 pieza de 50 yuanes, 2 piezas de 20 jiao, 1 pieza de 50 jiao Escribe: ()
1 veinte yuanes. , 1 moneda de un yuan, 1 jiao y 1 jiao se escriben como: ()
1 moneda de diez centavos, 1 moneda de cinco centavos, 1 moneda de un yuan, 1 moneda de diez centavos y 1 níquel se escriben como: ()
Maestra: ¡Niños, sus respuestas son geniales! Así que hoy sigamos entendiendo el RMB: un cálculo sencillo. (Tema de pizarra)
Segundo, explorar nuevos conocimientos
(1) Conversión entre unidades RMB
Ejemplo didáctico 5.
Profesor: El profesor quiere ponerte a prueba. ¿Quién ayudará al maestro a sacar 1 yuan y 2 jiao lo más rápido posible y luego levantará silenciosamente su linda manita?
Maestra: Nuestros hijos sacarán 1 yuan y 2 centavos. Ahora, por favor, ponga su muestra de RMB en el cajón y dígale al profesor cuál es la postura correcta.
1. La imagen del tema del Ejemplo 5,
Maestro: El maestro sacó 1 yuan y 2 jiao así. Por favor mire la pantalla grande.
1 yuan 2 jiao = () jiao. (Escribiendo en el pizarrón)
Profe: ¿Qué opinas?
El maestro instruye a los estudiantes:
1 yuan es 10 jiao, y 10 jiao más 2 jiao equivalen a 12 jiao. Es decir, 1 yuan y 2 jiao = 12 jiao.
2. Continúe guiando a los estudiantes a pensar al revés.
18 céntimos = () yuanes () céntimos. (Escrito en la pizarra)
Pienso: Dividir 18 jiao en 10 jiao y 8 jiao, porque 10 jiao = 1 yuan y 8 jiao = 8 jiao.
Entonces: 18 céntimos = (1) yuan (8) céntimos.
3. Complete la pregunta 1 "Hacer" de forma independiente y exprese sus pensamientos.
(2) Suma y resta de elementos y ángulos
Profesor: Niños, acaban de ayudar al maestro a resolver el problema. Ahora pueden usar el conocimiento que tienen para resolver problemas. problema de vida juntos.
1. El mapa temático del Ejemplo 6.
Profe: ¿Qué información matemática sabes de la imagen? (Deje que los estudiantes se pongan de pie y hablen)
Maestro: ¿Qué preguntas de matemáticas puedes hacer a partir de las imágenes? (Entonces los estudiantes pueden hacer y responder preguntas libremente, y el maestro corregirá las cosas irrazonables).
Maestro: Acabas de hacer muchas preguntas de matemáticas y el maestro eligió tres preguntas para resolver.
Tres preguntas:
(1) ¿Cuánto cuesta comprar un globo redondo y un globo de corazón?
Maestro: ¿Puedes enumerar la fórmula tú mismo? Por favor complétalo en tu cuaderno de ejercicios. Después de enumerar la fórmula, pida a sus compañeros de escritorio que discutan e intercambien: "¿Cómo lo calcularon?" (Informe grupal).
Escritura en la pizarra: 5+8=13 ángulos
Profesor : En la vida diaria, cuando el ángulo llega a 10, convertido a yuanes, entonces el ángulo es 13 = () yuanes ().
Pizarra: 13 jiao = 1 yuan y 3 jiao.
Resumen: Los nombres de las empresas son todos "esquinas" y se pueden calcular directamente.
(2) ¿Cuánto más caro es comprar un globo sonriente que uno de flores?
Profesor: ¿Quién puede leer la pregunta en voz alta?
Profesor: ¿Qué quieres decir con "caro"? (Caro significa más, cuánto es demasiado).
Maestro: ¿Puedes enumerar la fórmula tú mismo? Por favor complétalo en tu cuaderno de ejercicios. Después de enumerar la fórmula, pida a sus compañeros de mesa que discutan e intercambien: "¿Cómo lo calcularon?" (Informe del grupo).
Pizarra: 1 yuan = 10 jiao 10-6 = 4 jiao.
Maestro: ¿Por qué convertiste 1 yuan en 10 centavos?
Salud: 1 Yuan menos 6 Jiao. Las dos unidades son diferentes y deben calcularse si las unidades son iguales, por lo que 1 Yuan se cambia a 10 Jiao.
Resumen: si los nombres de las empresas son diferentes, los mismos nombres de empresas deben convertirse antes del cálculo.
(3) ¿Cuánto cuesta comprar un globo con carita sonriente y un globo con forma de cisne?
Profe: ¿Quién nos puede decir cómo lo calculaste?
Escribe en la pizarra: 1 yuan + 3 yuan y 1 jiao = 4 yuan y 1 jiao.
Profesor: ¿Quién hablará en voz alta sobre tu método de cálculo?
Salud: 1 yuan más 3 yuanes es igual a 4 yuanes, más 1 jiao, por lo que es igual a 1 jiao de 4 yuanes.
Resumen: Al calcular el RMB, ¡asegúrese de prestar atención al nombre de la empresa! (Lea en voz alta a toda la clase)
2. Complete la segunda pregunta de "Hacer" de forma independiente y exprese sus pensamientos.
Maestro: Por favor abra la página 57 del libro de texto. Hoy estudiaremos el Caso 5 y el Caso 6. Llenemos los vacíos anteriores.
Tercero, aplicación del conocimiento
Maestro: Aprendimos el cálculo simple del RMB. Ahora, el profesor quiere ponerte a prueba. ¿Estás dispuesto a aceptar el desafío del maestro?
Un pastel triangular cuesta 5 yuanes y un pastel rectangular cuesta 6 yuanes y 50 centavos.
Una botella de plástico de jugo de naranja cuesta 3 yuanes y una caja de jugo de naranja cuesta 3 yuanes.
Profe: ¿Quién te dirá qué tipo de pasteles y bebidas comprar? ¿Cuánto costó? (Informe por nombre)
Verbo (abreviatura de verbo) Resumen de la clase:
Profesor: ¿Qué aprendimos en esta lección? ¿Qué obtienes?
Tarea extraescolar: Ejercicio 13, Pregunta 1
Diseño didáctico del cálculo matemático de primer año: 3 personal activo y suplente;
Tiempo:
Tipo curso: Clase de actividad práctica
Contenido docente: Libro de texto páginas 80-81.
Objetivos didácticos:
1. A través de actividades matemáticas, los estudiantes pueden comprender la estructura de la pista de atletismo y aprender a determinar la línea de salida de la pista.
2. Combinado con problemas prácticos específicos, a través de la observación, comparación, análisis, inducción y otras actividades matemáticas, los estudiantes pueden mejorar su capacidad para resolver problemas prácticos a través del pensamiento independiente, la cooperación y la comunicación.
3. En el proceso de participar activamente en actividades matemáticas, los estudiantes pueden realmente experimentar la alegría de la exploración y sentir la aplicación generalizada del conocimiento matemático en la vida.
Enfoque docente: Comprender la estructura de la pista de los deportes de atletismo mediante el cálculo del perímetro de la pista, y resolver el problema de determinar la línea de salida en base a los conocimientos aprendidos.
Dificultades de enseñanza: utilizar de manera integral el conocimiento de los círculos para responder a los problemas prácticos encontrados en la vida y explorar con qué se relaciona la posición de la línea de salida.
Proceso de enseñanza:
Primero, cree una escena y haga preguntas:
1. La final masculina de 100 metros del Campeonato Mundial de Atletismo 20xx comenzó en vivo. Bol estableció un nuevo récord mundial con un tiempo de 9,58 segundos.
Profe: ¿Por qué tanta gente anima durante estos 9,58 segundos?
Habla con los estudiantes sobre la equidad en la competencia. )
2. Participó en la final masculina de 400 m del Campeonato Mundial de Atletismo 20xx.
Profe: Después de ver dos juegos, ¿qué encontraste y qué piensas?
Intercambio de estudiantes: ①Los corredores de 100 metros están en la misma línea de salida, pero ¿por qué los corredores de 400 metros están en diferentes líneas de salida?
(2) ¿Cuál es la posición de la línea de salida de la carrera de 400 metros? ¿Es justo que los atletas que están afuera en la pista estén al frente?
3. Hoy entramos al campo deportivo con estas preguntas. (Pregunta de pizarra)
En segundo lugar, observe la pista y explore el problema:
(1) Observe y piense para encontrar la clave del problema.
Profe: Mira el mapa de la pista. ¿Cada círculo de seguimiento tiene la misma longitud? ¿Cuál es la diferencia? ¿Cómo resolviste este problema durante el juego? ¿Cómo podemos ser justos?
Analizar y comparar para determinar formas de resolver el problema.
1. Comunicación grupal: ¿Observar el mapa de la pista y decir en qué partes consta cada pista? ¿Cómo surgen las diferencias entre las pistas interior y exterior?
Los estudiantes se comunican completamente y sacan conclusiones:
①La longitud del círculo de seguimiento = la longitud de las dos líneas rectas + la circunferencia.
②Las longitudes de las pistas interior y exterior son diferentes porque las circunferencias de los círculos son diferentes.
2. Discusión grupal: ¿Cómo encontrar el espacio entre dos pistas adyacentes?
① Calcula la longitud de cada pista por separado, es decir, calcula la suma de la longitud de dos líneas rectas y la circunferencia de un círculo, y luego resta, que es el espacio entre dos pistas adyacentes.
(2) Debido a que la longitud de la pista no tiene nada que ver con el camino recto, simplemente calcule la circunferencia de cada círculo, y luego la diferencia en metros entre las circunferencias de dos círculos adyacentes es la diferencia entre pistas adyacentes.
(3) Resolución de problemas de cálculo y verificación:
Profesor: ¿Qué necesitas saber para calcular la circunferencia de un círculo?
Salud: Diámetro
Profesor: El diámetro de la primera calle de nado es de 72,6 metros. ¿Cuál es el diámetro de la segunda calle? ¿Qué pasa con la tercera vía?
(Pida a los estudiantes que elijan su método de cálculo favorito)
Método 1: Calcule la siguiente tabla.
Método 2:
75,1×3,14-72,6×3,14 = 7,85 (metro)
77,6×3,14-75,1×3,14 = 7,85 metros…… p>
Maestro: Todos ya sabían mediante cálculos que la longitud de dos pistas adyacentes en la carrera de 400 metros es de aproximadamente 7,85 metros, es decir, las líneas de salida de las pistas adyacentes deben estar separadas por 7,85 metros. ¿Qué método es más rápido y sencillo?
Salud: El segundo método es más sencillo.
Profe: Si usamos directamente π para calcular la circunferencia de un círculo, ¿qué encontrarás?
(72,6+1,25×2)π-72,6π
=72,6π-72,6π+1,25×2×π
=1,25×2×π
(75,1+1,25×2)π-75,1π
=75,1π-75,1π+1,25×2×π
=1,25×2×π ...
(La diferencia entre las líneas de salida de pistas adyacentes es "ancho de pista × 2 × π")
Profe: Desde aquí podemos ver que: las más relacionadas a la determinación de la línea de salida ¿Qué es?
Salud: Está más relacionada con el ancho de la pista.
Resumen: ¡A través de un arduo trabajo, los estudiantes finalmente encontraron el secreto para determinar la línea de salida! De hecho, siempre que conozcamos el ancho de la pista, podremos determinar la ubicación de la línea de salida.
En tercer lugar, consolidar las habilidades de aplicación y forma:
El ancho de la pista de los juegos deportivos de la escuela primaria es más estrecho que el de los juegos de adultos. Si se va a realizar una reunión deportiva de una escuela primaria, ¿puede ayudar al árbitro a calcular cuántos metros debe haber la diferencia entre las líneas de salida de dos pistas adyacentes? En la carrera de 400 metros, el ancho de la pista es de 1 metro. ¿Cuántos metros debe avanzar la línea de salida en secuencia? ¿Qué pasa si el ancho de la pista es de 1,2 metros?
Cuarto, revisión y resumen, ganancia de experiencia:
Hablemos de ello. ¿Qué aprendiste de esta clase?
Diseño de enseñanza de cálculo matemático de primer grado 4 propósitos de enseñanza:
1. Organizar las reglas de cálculo de la multiplicación y división de fracciones y ser capaz de calcular la multiplicación y división de fracciones de manera competente.
2. Comprender la relación entre los resultados de la multiplicación y división de fracciones y el segundo factor y divisor.
3. Aplicar el algoritmo para realizar operaciones simples de multiplicación y división decimal.
4. Para comprender el significado de los decimales recurrentes, el cociente se representará mediante decimales recurrentes.
5. Los problemas prácticos simples se pueden resolver con el método de un solo paso y el método de acabado.
Proceso de enseñanza:
Primero, charla e introducción.
Estudiantes, a partir de la clase de hoy realizaremos un repaso general de los conocimientos adquiridos este semestre. En la lección de hoy, primero revisaremos los cálculos de multiplicación y división decimal. [Tema de pizarra]
Segundo, organiza la revisión
1. Cálculo oral:
(1) Pregunta 1 en la página 120
Rellenar en este libro.
(2) ¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre la multiplicación y división decimal y la multiplicación y división de enteros?
Después de que los alumnos responden, el profesor hace un breve resumen.
2. Comprender las reglas en el cálculo.
(1)4,05×2
1,84×3,7
7,55÷0,25
15,75÷0,63
Los estudiantes cuentan de forma independiente, nombran el tablero y actúan en grupo.
(2) ¿A qué debemos prestar atención al calcular la multiplicación y división de fracciones?
3. Operación simple
Pregunta 2 en la página 123
Al completar el formulario de corrección colectiva, el profesor orienta a los estudiantes a recordar las reglas de operación de multiplicación.
② Calcula usando un método simple.
0,25×32×1,25
10,1×85
2,85×5,2+2,85×5,8-2,85
3,6÷0,25÷0,4
3. ¿Cuántas formas hay de aproximar los resultados del cálculo?
4. ¿Qué es el decimal recurrente?
En segundo lugar, distinguir conceptos en el juicio.
1. Ambos factores tienen dos decimales y su producto tiene dos decimales.
2. El producto de M×0,98 debe ser menor que m.
3, 3,636363 es un decimal periódico.
4.2.5×17+2.5×13 = 2.5×(17+13) usando la ley asociativa de la multiplicación.
5. El gatito lee un libro de cuentos de 120 páginas, leyendo 35 páginas al día durante 4 días consecutivos.
En tercer lugar, domine el método en aplicación.
Profesor: aprenda multiplicación y división decimal y aprenda a utilizar el conocimiento para resolver algunos problemas de la vida.
Página 1, 120 Pregunta 2
Los estudiantes expresan sus pensamientos mientras revisan las preguntas, responden preguntas de forma independiente y revisan las preguntas como grupo.
2. Pregunta 4 de la página 123
Desarrollar cálculos de forma independiente y revisarlos colectivamente.
3. La Sra. Li compró un diccionario por 200 yuanes, 40,8 yuanes cada uno. ¿Cuántos libros puede comprar?
4. Hay 171 toneladas de mercancías en la obra. ¿Cuántas veces se transportará un camión con una carga de 8 toneladas?
Cuarto, repaso y resumen
¿Qué repasaste hoy en esta clase? ¿Alguna pregunta?
Quinto, tarea.
Preguntas 1 y 3 de la página 123 y preguntas 13 y 15 de la página 125.
Reflexión después de la clase
Esta clase se divide en dos clases. En la primera clase, completé principalmente la revisión de la parte de cálculo (incluidos cálculos orales, cálculos escritos y aproximación de resultados de cálculo) y el juicio de conceptos relacionados. En la segunda clase, completaré un repaso de cálculos simples y resolución de problemas prácticos de la vida.
En la primera lección, se recomienda a los estudiantes que seleccionen varios tipos de preguntas que son propensas a errores de escritura para una práctica específica. Los errores comunes incluyen principalmente los siguientes: después de convertir a un número entero, es una multiplicación decimal de dos dígitos por tres dígitos. Por ejemplo: 1,4 por 1,32; cuando un número entero se multiplica por un decimal, el final del número entero es cero. Por ejemplo: 140 por 1,3; hay una división fraccionaria de 0 en el medio del cociente, como por ejemplo: 89,44÷43.
Diseño didáctico de contenidos didácticos del cálculo matemático para estudiantes de primero y quinto grado
Objetivos docentes
1. Conocimientos y habilidades
Capacidad para usar algoritmos Explore las reglas de los paréntesis y úselas para simplificar expresiones algebraicas.
2. Proceso y métodos
Al usar paréntesis para analogizar las operaciones de números racionales, podemos encontrar las reglas de los cambios de símbolo cuando se eliminan los paréntesis y resumir las reglas para eliminar los paréntesis. , cultivando así en los estudiantes la capacidad de observar, analizar y generalizar.
3. Actitudes y valores emocionales
Cultivar en los estudiantes la conciencia de la investigación activa, la cooperación y la comunicación, y una actitud de aprendizaje riguroso.
Puntos clave, dificultades y puntos clave
1. Puntos clave: La regla de eliminar paréntesis y aplicar la regla con precisión simplificará las expresiones algebraicas.
2. Dificultad: cuando hay "-" delante de los corchetes, después de quitar los corchetes, los símbolos entre corchetes son propensos a errores.
3. Enfoque: Comprender con precisión las reglas para quitar brackets.
Materiales didácticos
Material didáctico multimedia
Proceso de enseñanza
Primero, nuevas apropiaciones
Los polinomios pueden ser similares por fusionar elementos para simplificar. En los problemas prácticos, las fórmulas enumeradas suelen contener paréntesis, entonces, ¿cómo simplificarlos?
En el tramo Golmud a Lhasa, si el tren tarda t horas en pasar por el tramo de suelo congelado, tardará (t-0,5) horas en pasar por el tramo de suelo no congelado. , la distancia de la sección de suelo congelado es de 100 t km. La distancia entre las secciones de suelo congelado es de 120 (t-0,5) km.
Por lo tanto, la longitud total de este ferrocarril es
100 toneladas + 120 (toneladas - 0,5) kilómetros ①
La diferencia entre áreas de suelo congelado y áreas de suelo no congelado
100 toneladas-120 (toneladas-0,5) kilómetros ②
Las fórmulas anteriores ① y ② tienen corchetes. ¿Cómo deberían simplificarse?
Orientación sobre ideas: Los profesores guían e inspiran a los estudiantes para operar números analógicos y aplicar leyes de distribución. Después de que los estudiantes practicaron y se comunicaron, el profesor concluyó:
Usando la regla de distribución, puedes eliminar los corchetes y combinar elementos similares y obtener:
100t+120 (t-0.5) = 100t +120t+120×（-0.5）= 220t-60
100t-120（t-0.5）= 100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60
Sabemos que para usar paréntesis para simplificar expresiones algebraicas, primero debemos eliminarlos.
La deformación de los dos soportes anteriores es la siguiente:
+120 (t-0.5) = +120t-60③
-120 (t-0.5 ) =- 1260④
Comparando ③ y ④, ¿puedes encontrar el patrón de cambios de signos después de quitar los corchetes?
Idea: Animar a los estudiantes a describir las reglas para eliminar corchetes con sus propias palabras a través de la observación, y luego el profesor lo muestra en la pizarra (o en la pantalla):
Si el el factor fuera de los corchetes es positivo, entonces el signo de los elementos entre corchetes originales es el mismo que el signo original después de quitar los corchetes;
Si el factor fuera de los corchetes es negativo, el signo de los elementos en los corchetes originales es opuesto al letrero después de quitar los corchetes.
En particular, +(x-3) y -(x-3) pueden verse como 1 y -1 veces (x-3) respectivamente.
Usando la ley de distribución, podemos eliminar los corchetes en la fórmula y obtener:
+(x-3) = x-3 (los corchetes desaparecen y cada término en los corchetes no cambian de signo)
-(x-3)=-x+3 (los corchetes desaparecieron y el signo de cada elemento entre corchetes ha cambiado)
Es necesario comprender con precisión la eliminación de corchetes. Como regla general, al quitar los corchetes, considere el signo de cada elemento entre corchetes para cambiar todo, si no cambia, nadie cambiará además, después de quitar el; entre paréntesis, todavía quedan varios elementos entre paréntesis.
Segundo, ejemplo de aprendizaje
Ejemplo 1. Simplifica las siguientes categorías:
(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).
Idea: Al explicar, deje que los estudiantes decidan qué paréntesis quitar primero. ¿Quieres cambiar la bandera después de quitar los corchetes? ¿Cuál es el símbolo original de cada término entre paréntesis? Al eliminar corchetes, también se deben eliminar los símbolos delante de los corchetes. Para evitar errores, en las preguntas (2)-3(a2-2b), multiplique 3 por los corchetes y luego elimine los corchetes.
El proceso de respuesta se basa en el libro de texto, puede ser dictado por los alumnos y escrito en la pizarra por el profesor.
Ejemplo 2. Dos barcos partieron al mismo tiempo del mismo puerto y viajaron en direcciones opuestas. El barco A va a favor de la corriente y el barco B va contra la corriente. La velocidad de ambos barcos en aguas tranquilas es de 50 km/h y la velocidad actual es de 1 km/h.
(1) ¿A qué distancia estarán los dos barcos en 2 horas?
(2) ¿Cuántos kilómetros ha recorrido el barco A respecto al barco B después de 2 horas?
El profesor opera el proyector y muestra el ejemplo 2. Los estudiantes piensan y se comunican en grupos para encontrar soluciones.
Idea: Según la velocidad de navegación a lo largo de la corriente = la velocidad de navegación en aguas tranquilas + la velocidad del flujo de agua, la velocidad de navegación contra la corriente = la velocidad de navegación en aguas tranquilas - la velocidad del flujo de agua. Por lo tanto, la velocidad del barco A es (5A) km/h, la velocidad del barco B es (50-A) km/h y la distancia recorrida por el barco A después de dos horas es 2 (5A).
El proceso de respuesta es según el libro de texto.
Al eliminar paréntesis, es importante enfatizar que cada elemento entre paréntesis debe multiplicarse por 2. Cuando un paréntesis está precedido por un factor negativo, cada término del paréntesis debe cambiar de signo después de quitar el paréntesis. Para evitar errores, primero puede multiplicar el número 2 por el elemento entre paréntesis y luego quitar el paréntesis. Una vez que domines, puedes omitir este paso y simplemente quitar los soportes.
En tercer lugar, ejercicios de consolidación
1. Ejercicios 1 y 2 de la página 68 del libro de texto.
2. Cálculo: 5x y2-[3xy 2-(4x y2-2x y2)]+2x y2-xy2. 【5xy2】
Idea: En términos generales, primero elimine los paréntesis y luego elimine los corchetes.
Cuarto, resumen de clase
La eliminación de corchetes es un método común en la transformación algebraica. Cuando se elimina un corchete, especialmente cuando hay un "-" delante del corchete, el corchete y el "-" delante del corchete se eliminarán y se cambiará el signo del corchete. La regla de eliminar corchetes se puede registrar simplemente como "-" cambia a "+" y no cambia. Cuando un paréntesis está precedido por un factor numérico, ese número debe multiplicarse por cada término del paréntesis, así que no omita la multiplicación.
Asignación de verbo (abreviatura de verbo)
1. Página del libro de texto 765438 +0 Ejercicio 2.2 preguntas 2, 3, 5 y 8.
6. Diseño de pizarra
7. Enseñar la reflexión
1.
Reflexiones sobre la enseñanza de diagramas tridimensionales de la vida
Las matemáticas de la escuela secundaria han profundizado, ampliado y enriquecido el contenido de las matemáticas de la escuela primaria, que se puede realizar a partir de esta lección. Por lo tanto, no solo debemos guiar a los estudiantes para que hagan una transición sin problemas a la escuela secundaria, sino también permitirles que se den cuenta del papel de las matemáticas en la vida real y permitirles experimentar la belleza de la geometría. De acuerdo con las características de edad y los intereses de los estudiantes, diseñé cinco módulos en el material didáctico: sala de observación, sala de actividades, sala de competencia, sala de capacitación y sala de consultas, intercalados con muchas imágenes y personajes de dibujos animados que los estudiantes conocen y aman. Cuando se utiliza material didáctico, el entusiasmo por la participación de los estudiantes es alto y el ambiente en el aula es bueno, lo que no solo capta la atención de los estudiantes, sino que también mejora su interés en aprender, haciéndolos dispuestos a aprender y disfrutar aprendiendo.
2. Cultivar el desarrollo integral de las capacidades.
También debemos cultivar las diversas habilidades de los estudiantes en la enseñanza. En la enseñanza, creo una plataforma para que los estudiantes se muestren plenamente, los guío para que observen atentamente y luego los aliento a expresar sus opiniones con valentía. Participan en debates y competencias con los estudiantes en las salas de actividades y competencias. Dibujaron muchas formas tridimensionales creativas (por ejemplo, un tintero, un cono de helado, un sombrero de paja y algunos edificios sencillos) y los elogié por aumentar su confianza. Esto ejercita virtualmente la capacidad de observación, la capacidad de expresión del lenguaje, la capacidad práctica, la capacidad de creatividad y la capacidad estética de los estudiantes.
3. Tres cuestiones que necesitan mejorar.
(1) Aunque los estudiantes tienen cierta capacidad para leer imágenes, todavía carecen de la capacidad para hacer dibujos. Por ejemplo, cuando estaba pintando, no sabía cómo expresar gráficos tridimensionales, pero solo podía dibujar gráficos planos. Esto me hizo darme cuenta de que el punto de partida de los estudiantes no debe limitarse al aprendizaje de puntos de conocimiento. pero también implica el punto de partida de habilidades y muchos otros aspectos. En futuras enseñanzas, debería estandarizar el dibujo y enseñar algunos métodos para dibujar gráficos tridimensionales.
(2) Cuando pregunté: "¿Puedes clasificar los gráficos tridimensionales que aprendimos hoy?", Los estudiantes se sintieron un poco confundidos y abrumados, y no tuvieron ni idea durante mucho tiempo. En ese momento, me di cuenta de que nunca habían estado expuestos a la clasificación de la geometría en el pasado, por lo que no sabían desde qué ángulo pensar en el problema, lo cual era una dificultad de aprendizaje. Si señalamos en nuestra enseñanza "clasificación por plano y superficie (o clasificación por cilindro, cono y esfera)", el efecto será mucho mejor.
(3) Hay muchas actividades diseñadas en esta clase y el tiempo es escaso. Los estudiantes ya conocen algunas formas geométricas básicas en la escuela primaria, por lo que esto no les resulta ajeno. Antes de la clase, se les puede organizar para que regresen y hagan las figuras geométricas que han aprendido y registren las figuras geométricas observadas en la vida, de modo que haya más contenido del que hablar en la sala de actividades y más tiempo en la sala de capacitación. y sala de consultas!
Objetivos didácticos del diseño didáctico 6 del cálculo matemático de primer grado:
1. Permitir que los estudiantes experimenten el proceso de comunicar sus algoritmos con otros y sean capaces de calcularlos hábilmente. método de resta de abdicación para restar nueve de más de diez.
2. Deje que los estudiantes aprendan a usar la suma y la resta para resolver problemas simples.
3. Cultivar la capacidad de los estudiantes para explorar, cooperar y comunicarse activamente.
Enfoque docente: Dominar el algoritmo de diez menos nueve.
Dificultad de enseñanza: Dominar el algoritmo de diez menos nueve.
Preparar material didáctico y herramientas de aprendizaje: Maestros: mapas temáticos y material didáctico en las páginas 9 y 10 estudiantes: palitos.
Proceso de enseñanza:
1. Repaso: Mostrar la ficha de aritmética oral.
9+4= 9+8= 9+6= 9+2=
9+9= 9+5= 9+3= 9+7=
En segundo lugar, aprenda nuevos conocimientos:
1. Introducción:
Estudiantes, ¿les gusta jugar en el parque? A algunos niños también les gusta jugar en el parque. ¿Qué están haciendo? (El material didáctico muestra una escena del parque, resaltando primero la parte del globo)
2. ¿Qué pasa con la parte del molino de viento?
3. Diseño del globo: 15-9=
Modelo de molino de viento: 16-9=
Resumen: A través de una observación cuidadosa en este momento, los estudiantes plantearon preguntas. y se enumeran las fórmulas.
4. ¿Qué hacen los niños en otro rincón del parque? (cuestionario, timbre) ¿Qué preguntas puedes hacer?
Fórmula: 13-9= 14-9=
5. Observe las fórmulas enumeradas y guíe a los estudiantes para que cuenten lo que encontraron.
Tema expuesto: En esta clase aprenderemos diez menos nueve (tema de escritura en pizarra)
6. (1) 15-9 Cómo utilizar la herramienta de aprendizaje (palo de madera) en tu mano) ¿Calcular un péndulo simple? ¿Hay alguna otra manera?
(2) Los grupos intercambian sus métodos.
(3) Informe del estudiante, el profesor escribe varios métodos en la pizarra, guía a los estudiantes para que observen atentamente estos métodos, elijan el que les guste y hablen sobre el por qué en el grupo.
(4) Resumen: Los niños han elegido su método de cálculo favorito, entonces, ¿puedes usar tu método favorito para calcular los problemas restantes y hablar sobre tus pensamientos?
(5) ¿Aún conoces la fórmula de diez menos nueve?
(6) La profesora escribe la fórmula en la pizarra, nombra las palabras y me dice lo que piensa.
(7) Resumen: Justo ahora, los niños calcularon estos problemas de su manera favorita. Juguemos al juego de compartir frutas.
En tercer lugar, practica:
1. Haz la segunda pregunta;
2. Práctica del material didáctico: saltar sobre pilotes de madera (resta el número de conejos del número de troncos de árboles).
3. Ejercicio de material didáctico: Ayuda a la pequeña hormiga a volver a casa.
Cuarto, resumen:
¿Qué aprendiste en esta clase? ¿Qué aprendiste de esta lección?
Tarea:
Diseño de pizarra:
Diez menos nueve
15-9=6 16-9=7 13-9= 4 14-9=5
11-9=2 18-9=9 17-9=8 12-9=3