Material didáctico del segundo volumen de séptimo grado
Los valores de las dos incógnitas que igualan los valores de ambos lados de la ecuación lineal de dos variables se denominan soluciones de la ecuación lineal de dos variables.
A continuación se muestra el material didáctico para el segundo volumen de séptimo grado que compilé. ¡Todos pueden leerlo y consultarlo!
Clase abierta de matemáticas de séptimo grado
Objetivos de conocimientos y habilidades
1. Permitir que los estudiantes comprendan el concepto de ecuaciones lineales de una variable y sean capaces de utilizarlos de manera flexible. deformaciones de ecuaciones para resolver ecuaciones lineales de una variable; 2. Permitir a los estudiantes aplicar correctamente la regla de eliminación de corchetes y la regla de eliminación de corchetes.
Objetivos del procedimiento
1. diferencia entre eliminación de corchetes y reglas de eliminación de corchetes;
2. Repase el proceso de resolución de ecuaciones y obtenga los pasos generales para resolver ecuaciones
Proceso de enseñanza
. 1. Crear situaciones
Discutido en las dos últimas clases Soluciones a algunas ecuaciones, entonces, ¿qué tipos de ecuaciones son esas ecuaciones? Veamos primero las siguientes ecuaciones: ¿Cuáles son las características de cada fila de ecuaciones? Analizar principalmente desde dos aspectos: el número y grado de incógnitas contenidas en la ecuación). – 3 = 0; x3-1 = 0.
2. Explora, resume y compara cuál es la diferencia entre las ecuaciones de la primera fila (es decir, las tres primeras ecuaciones) y el resto de las ecuaciones. ? (Respuesta de los estudiantes) Se puede ver que las características de las ecuaciones en la fila anterior son: (1) solo contiene una incógnita; (2) ) El grado de las incógnitas es todo un grado. número de incógnitas y "grado" se refiere al grado más alto de los términos que contienen incógnitas en la ecuación. Según este método de denominación, ¿cuáles son las ecuaciones anteriores? (Respuesta del estudiante)
Contiene solo una incógnita. y las ecuaciones que contienen la incógnita son todas enteras y el grado de la incógnita es 1. Tal ecuación se llama ecuación lineal con una incógnita
Las características de las ecuaciones de la segunda fila son: cada una. La ecuación tiene más de un número desconocido; las características de las ecuaciones en la tercera fila son: el grado de las incógnitas en cada ecuación es más de una vez. Según la definición de una ecuación lineal de una variable, las últimas cuatro Ninguna de las. las ecuaciones son ecuaciones lineales de una variable. Tenga en cuenta que las ecuaciones que hablan de grados se refieren a ecuaciones integrales, es decir, ambos lados de la ecuación son números enteros.
Lo que discutimos en las dos últimas clases Las ecuaciones son todas ecuaciones lineales de una variable y se obtienen algunos pasos para resolver ecuaciones lineales de una variable. A continuación, continuamos explorando la solución de ecuaciones lineales de una variable que contienen corchetes en la ecuación. resolviendo ecuaciones lineales de una variable Resuelva la ecuación 2(x-2)-3( 4x-1)=9(1-x). Si hay corchetes en la ecuación de análisis, intente eliminarlos primero. >
Resuelve 2x-4-12x + 3 = 9-9x,…………Quita los corchetes- 10x-1 =9-9x,………… Fusiona términos similares en ambos lados de la ecuación -10x + 9x = 1 + 9,……………… Desplazar términos -x
=10, … ……………… Fusionar términos similares (2) Al usar la ley distributiva para eliminar corchetes, no omita al multiplicar los términos entre paréntesis; (3) -x = 10 no es una solución de la ecuación. Debes cambiar el coeficiente a 1 y obtener x = -10, que es el resultado de la solución anterior de la ecuación. , podemos ver que los pasos para resolver una ecuación lineal de una variable que contiene paréntesis son: (1) Eliminar los paréntesis (2) Mover términos (3) Combinar términos similares a 1; p>
3. Ejemplo de aplicación práctica 1 Resuelve la ecuación: 3(x-2)+1 = x-(2x-1)
Si hay corchetes en la ecuación analítica, eliminar los corchetes primero y conviértalo a las características de la lección anterior de las ecuaciones mencionadas, y luego resuelva las ecuaciones Quite los corchetes
3x-6 + 1 = x-2x + 1,
Combinar. términos similares
3x-5 =-x + 1,
Transferir términos
3x + x = 1 + 5, combinar términos similares 4x = 6, y el coeficiente se convierte en x = 1,5. Solución del ejemplo 2 Análisis de ecuaciones Si hay varios corchetes en la ecuación, elimine primero los corchetes, luego los corchetes y finalmente los corchetes. Resuelva el problema de eliminar los corchetes.
Fusione términos similares y elimine los corchetes. Fusione términos similares y elimine los corchetes -12x -3 = 5, mueva el elemento -12x = 8 y cambie el coeficiente a 1. Nota 1. Esta pregunta fusionó términos similares y eliminó los corchetes. muchas veces, al resolver el problema, puedes elegir de manera flexible los pasos de acuerdo con las características de la ecuación 2. También puedes eliminar todos los corchetes y combinar términos similares para resolver el problema.
Ejemplo de ecuación 3. ¿Qué valor de y se debe tomar, 2(3y + El valor de 4) es 3 mayor que el valor de 5(2y -7)? Analiza este problema y forma una ecuación: 2(3y + 4)-5. (2y -7) = 3. Simplemente encuentre x Resuelva 2(3y + 4)-5(2y -7)= 3, elimine los corchetes 6y + 8-10y + 35 = 3, combine términos similares -4y + 43 =. 3, mueva los términos -4y = -40 y cambie el coeficiente a 1 y = 10. Respuesta: Cuando y =10, el valor de 2(3y + 4) es 3 mayor que el valor de 5(2y-7)
IV. Pasos para resolver ecuaciones lineales de una variable usando retroalimentación de comunicación (1) Eliminar los corchetes; (2) Mover (3) fusionar elementos del mismo tipo
; 4) Cambie el coeficiente a 1. Nota (1) La eliminación de corchetes se basa en la regla de los corchetes y la ley distributiva. Al eliminar los corchetes, preste especial atención al exterior del símbolo de los corchetes y no omita los términos en el. paréntesis! (2) Después de quitar los paréntesis, si los polinomios en ambos lados de la ecuación tienen términos similares, puedes combinar los términos similares primero y luego mover los términos para simplificar el proceso de resolución de problemas. 5. Retroalimentación de prueba 1. ¿Son correctas las soluciones de las siguientes ecuaciones? Si no, ¿cómo corregirlas? ¿Resolver 2(x + 3) - 5(1- x) = 3(x - 1)? 3 – 5 - 5x = 3x - 3, 2x - 5x – 3x = -3 + 5 - 3, -6x = -1, 2. Resuelve las siguientes ecuaciones: (2)5(x + 2)= 2(5x
-1); (3)2(x-2)-(4x-1)= 3(1-x); (4)4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9); - x); ( 5)3(2y + 1) = 2(1 + y) + 3(y + 3. Resolver las ecuaciones: (1) Cuando x toma cualquier valor, expresiones algebraicas 3(2-). x) y 2(3 + x) son iguales? (2) ¿Cuando x toma qué valor, los valores de las expresiones algebraicas 3(2-x) y 2(3 + x) son opuestos entre sí? 4. Dado que es la solución de la ecuación, encuentre el valor m
Puntos de conocimiento de matemáticas de séptimo grado
Sistema de ecuaciones lineales en dos variables
8.1 Sistema de ecuaciones lineales en dos variables
La ecuación contiene dos Hay dos incógnitas (x e y), y los exponentes de las incógnitas son todos 1. Ecuaciones como esta se llaman ecuaciones lineales de dos incógnitas.
Al unir dos ecuaciones lineales de dos variables se forma un sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas.
Los valores de las dos incógnitas que igualan los valores de ambos lados de la ecuación lineal de dos variables se denominan soluciones de la ecuación lineal de dos variables.
La solución común a las dos ecuaciones de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables se llama solución del sistema de ecuaciones lineales de dos variables.
8.2 Eliminación
La idea de reducir el número de números desconocidos de mayor a menor y resolverlos uno por uno se llama idea de eliminación.