¿Cuál es la línea media de un triángulo?

La línea media de un triángulo es el segmento que une el vértice del triángulo con el punto medio de su lado opuesto.

?Cada triángulo tiene tres líneas medias, y todas están dentro del triángulo?. En un triángulo, la intersección de las tres líneas medias es el centro de gravedad del triángulo. Las tres líneas medias de un triángulo se cruzan en un punto ubicado a dos tercios del camino hacia cada línea media.

Es fácil confundir "centro" y "centro de gravedad". "Centro" sólo existe en triángulos equiláteros, es decir, triángulos equiláteros. En un triángulo equilátero, su incentro, circuncentro, centro de gravedad y centro perpendicular están todos en un punto, por eso se llama centro.

? Incentro: El incentro de un triángulo es la intersección de las tres bisectrices interiores del triángulo.

? Circuncentro: El punto de intersección de las perpendiculares de los tres lados de un triángulo se llama circuncentro del triángulo, es decir, centro del círculo circunscrito.

? Centro de gravedad: La intersección de las tres líneas medias de un triángulo se llama centro de gravedad del triángulo.

? Perpendicular: El punto de intersección de las tres rectas perpendiculares de un triángulo se llama perpendicular del triángulo.

Como se muestra en la figura, BF, CD y AE son las tres alturas, líneas medias y bisectrices del triángulo equilátero ABC respectivamente. Su punto de intersección P es el centro del triángulo equilátero ABC.