¡Tres preguntas matemáticas sobre triángulos congruentes, urgentes, urgentes, urgentes, esperando en línea! ! ! ! ! ¡Puntos de bonificación para siempre! !
<1>Demostración: ∵AD//BC
∴∠ADB=∠CBD (dos rectas son paralelas y sus ángulos interiores son iguales)
∵AE/ /CF
∴∠AED=∠CFB (dos rectas son paralelas y los ángulos internos desplazados son iguales)
∴△ADE∽△CBF
Y ∵AD=BC
∴△ADE≌△CBF
∴BF=DE
∴BF-EF=DE-DF
Es decir: BE= DF
<2>Demostración: Supongamos que AD corta a BC en un punto M
∴∠AMB=∠DMC (los ángulos opuestos son iguales) p>
∵AB/ /CD
∴∠ABC=∠DCB, ∠BAD=∠CDA (dos rectas son paralelas y los ángulos internos desplazados son iguales)
∴△ABM∽△DMC
También ∵AB=CD
∴△ABM≌△DMC
∴CM=BM
∵ BE//CF El mismo principio se puede utilizar para demostrar △BEM≌△ CFM
∴BE=FC
<3>Prueba: Supongamos que AD interseca a BC en un punto M p>
∴∠AMC=∠BMD (los ángulos opuestos son iguales)
Y ∵∠1=∠2=90°
∴△AMC∽△BMD
∵AC=BD
∴ △AMC≌△BMD
∴CM=DM,AM=BM
∴CM+BM=DM+ AM
Es decir: AD=BC