Cuaderno de ejercicios de matemáticas de séptimo grado 8.3 Ejemplos de solución de sistemas de ecuaciones cuadráticas en tres variables (1) Respuesta (proceso requerido)

Solución 3(1): Sustituyendo x=2y en la ecuación 2x-z=7, obtenemos 4y-z=7

Multiplica la ecuación y-3z=10 por 4 y restar 4y-z=7, -11z=33,z=-3

Luego sustituir z=-3 en la ecuación y-3z=10 y obtener y=1

Y x=2y, entonces x=2

Entonces la solución de este sistema de ecuaciones lineales tridimensionales es x=2, y=1, z=-3

(2) Solución: por La ecuación y-2z=4 obtiene y=4+2z

Sustituyendo y=4+2z en la ecuación {2x+y+2z=1, 3x+y=9} obtiene {2x +4z=- 3(1),3x+2z=5(2)｝

Multiplica la ecuación (2) por 2 y resta la ecuación (1) para obtener 4x=13,x=13/4

Sustituyendo x=13/4 en 3x+y=9, obtenemos y=-3/4, z=-19/8

Por lo tanto, la solución de este problema tridimensional El sistema de ecuaciones lineales es x=13/ 4,y=-3/4,z=-19/8

4 Solución: Sustituye el total 3x-5y=8 en 3x-5y+2z=4 para obtenga 2z=-4,z=- 2

Sustituya z=-2 en la ecuación 2x+3y-z=1 para obtener 2x+3y=-1

Multiplique la ecuación 3x-5y=8 por 2 y restamos la ecuación 2x+3y=-1 por 3, obtenemos -19y=19.,y=-1.x=1

Entonces, la solución de estos tres- ecuaciones lineales dimensionales es x=1,y=-1,z=-2

5 Solución: Supongamos que A es x, B es y y C es z. podemos obtener el sistema de ecuaciones x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y =18

De x-y=1, obtenemos x=y+1

Sustituyendo x=y+1 en el sistema de ecuaciones x+y+z=26, 2x+z-y=18, Obtener {2y+z=25(1).y+z=16(2)}, (1)-(2 ) obtiene y=9

Entonces x=10, z=7, entonces A y B Los tres números C son 10, 9 y 7 respectivamente

6 Solución: De x+ y=16, x=16-y

Sustituye x=16-y en z+ En x=10, obtenemos z-y=-6

Suma z-y=-6 e y+ z=12 para obtener 2z=6,z=3, y=9,x=7

Entonces la solución de este sistema de ecuaciones lineales tridimensionales es x=7, y=9, z=3

,