¿Cómo inventaron los antiguos griegos la geometría?
Según la leyenda, hace cuatro mil años, el río Nilo en Egipto inundaba cada año una gran cantidad de tierra.
Para volver a medir el terreno para la recaudación de impuestos, los egipcios estudiaron cada vez más profundamente el cálculo y la medición de las áreas y ángulos de las figuras geométricas.
Los métodos de cálculo para diversas figuras planas, áreas tridimensionales y volúmenes están registrados en el antiguo libro "Rhinede Papyrus".
Con el desarrollo de la historia, los antiguos griegos compilaron el conocimiento y la experiencia acumulados a lo largo de los años, gradualmente abstrayeron el conocimiento y establecieron teorías y teoremas básicos de la geometría.
Información ampliada
La historia del desarrollo de la geometría
1. La fundación de la geometría euclidiana
Es generalmente aceptado que la El establecimiento de la geometría se originó en Más de 300 d.C., el matemático griego Euclides escribió "Elementos". En "Elementos", Euclides utilizó creativamente métodos axiomáticos para resumir el conocimiento matemático que entendía en ese momento. Los "Elementos" de Euclides son un hito en la historia de las matemáticas, ya que establecen un paradigma de razonamiento en matemáticas. Su pensamiento se denomina "pensamiento axiomático".
2. El nacimiento de la geometría analítica
La geometría analítica es la encarnación más importante de las matemáticas variables. La idea básica de la geometría analítica es introducir el concepto de "coordenadas" en el plano y utilizar esta coordenada para establecer una correspondencia uno a uno entre puntos en el plano y pares de números reales ordenados (x, y), entonces los problemas geométricos se transforman en preguntas de álgebra.
Los verdaderos fundadores de la geometría analítica deberían ser los matemáticos franceses Descartes y Fermat.
3. El nacimiento y desarrollo de la geometría no euclidiana
El nacimiento de la geometría no euclidiana surge de la discusión de larga data sobre el quinto postulado, el postulado paralelo, en Euclides. "Elementos", hasta que los matemáticos Gauss, Boyo y el matemático ruso Lobachevsky derivaron un nuevo conjunto de teoremas geométricos mediante el razonamiento y lo denominaron geometría no euclidiana, generalmente llamada "geometría de Lobachevsky".
En 1854, el matemático alemán Riemann desarrolló las ideas geométricas de Lobachevsky,
estableciendo así una geometría más general llamada "geometría riemanniana". No fue hasta finales del siglo XIX cuando los matemáticos Beltrami, Klein y Poincaré establecieron modelos de geometría no euclidiana en el espacio euclidiano que la geometría no euclidiana fue comprendida y reconocida.
4. El desarrollo de la geometría proyectiva
El desarrollo de la geometría durante el Renacimiento tuvo su origen en la búsqueda superior de la pintura religiosa.
5. Unificación de la geometría
La creación de la geometría no euclidiana rompió la antigua creencia de que sólo existía la geometría euclidiana. Hilbert propuso un método de implementación para la geometría unificada, el método axiomático. Este sistema de axiomas explica detalladamente las relaciones lógicas y el contenido de la geometría, y unifica completamente la geometría.
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