Ecuaciones paramétricas de hipérbola

La ecuación paramétrica de la hipérbola es la siguiente:

x=a*sec(t), y=b*tan(t) es la hipérbola (x^2)/ (a^ 2) Para la ecuación paramétrica de -(y^2)/(b^2)=1, la misma curva se puede expresar como una variedad infinita de ecuaciones paramétricas, y es posible que no todos los parámetros tengan significado geométrico.

Si tomas el parámetro t∈(-π/2, π/2), puedes dibujar la curva de media rama derecha si tomas el parámetro t∈(π/2, 3π/2) , puedes dibujar la curva de la mitad izquierda. Por supuesto, encontrará que cuando se toma el parámetro t∈(π/2, π), la imagen dibujada está en el tercer cuadrante, lo cual no es sorprendente.

La siguiente es la imagen cuando a=3, b=2 la dibujé usando Mathcad.

x=a*sec(t), y=b*tan(t) es la hipérbola (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) =1 ecuación paramétrica, la misma curva se puede expresar como una variedad infinita de ecuaciones paramétricas, y los parámetros no necesariamente tienen significado geométrico.

Si tomas el parámetro t∈(-π/2, π/2), puedes dibujar la curva de media rama derecha si tomas el parámetro t∈(π/2, 3π/2) , puedes dibujar la curva de la mitad izquierda. Por supuesto, encontrará que cuando se toma el parámetro t∈(π/2, π), la imagen dibujada está en el tercer cuadrante, lo cual no es sorprendente.

La siguiente es la imagen cuando a=3, b=2 la dibujé usando Mathcad.

x=a*sec(t), y=b*tan(t) es la hipérbola (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) =1 ecuación paramétrica, la misma curva se puede expresar como una variedad infinita de ecuaciones paramétricas y los parámetros no necesariamente tienen significado geométrico.

Si tomas el parámetro t∈(-π/2, π/2), puedes dibujar la curva de media rama derecha si tomas el parámetro t∈(π/2, 3π/2) , puedes dibujar la curva de la mitad izquierda. Por supuesto, encontrará que cuando se toma el parámetro t∈(π/2, π), la imagen dibujada está en el tercer cuadrante, lo cual no es sorprendente.