Cuatro operaciones aritméticas con la misma potencia base

? Ahora, en la primera etapa, hemos aprendido acerca de la fuerza. Eso es poder. Esta es la quinta operación además de la suma, resta, multiplicación y división. Cuando estudiamos la potencia, todavía necesitamos estudiar sus cuatro operaciones aritméticas.

El significado de potencia es algo equivalente a multiplicación continua. Por ejemplo, la potencia de un número es el producto de varios números. Como ejemplo sencillo, cuatro elevado a la quinta potencia es la multiplicación de cinco cuatros, que es 4×4×4×4×4. Esto se manifiesta en forma de poder: 4? . El 5 en la esquina superior derecha del árbol representa su potencia, que se llama exponente en este número. Los 4 inferiores se llaman fondo. Sin embargo, hay algunas cosas a las que se debe prestar atención al expresarse. Debido a que solo estamos expuestos a potencias con exponentes enteros positivos, debemos prestar atención a muchas cosas al expresar potencias. Por ejemplo, ¿potencias negativas, (-4)? Sólo si se colocan corchetes, significa -4 elevado a la quinta potencia. Pero ¿y si:-4? Este número significa el recíproco de 4 elevado a la quinta. Entonces, al expresar el poder de un número, una cosa que hay que recordar es poner paréntesis para evitar malentendidos por parte de los demás. Entonces, ¿cómo debería un multiplicador aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir?

Podemos empezar por lo más simple y probar con la multiplicación y división con la misma base. Primero, multiplicación con la misma base. ¿Como 10? ×10?. Sencillo, ¿cómo calcular? Ahora entendemos el significado del poder. ¿Qué es el índice? Es producto de varias bases. Entonces aquí tenemos dos 10 x tres 10. Parece que tienes que calcular cuánto es dos decenas, luego tres decenas y luego multiplicar nuevamente. Pero en realidad no es tan problemático. Después de simplificarlos, ¿encontrarás 10? ×10?= 10×10×10×10, es decir, 10 veces 5 veces. A partir de esto, podemos encontrar aproximadamente las reglas. En esta fórmula no se cambia la base 10, solo se suman los indicadores. Pero para asegurarnos de que 10 no sea un caso especial, debemos probarlo con otros números. 2? × 2? es igual a cinco dos, por lo que esta regla se cumple. Es decir, se multiplican potencias de la misma base, la base sigue siendo la misma y se suman los exponentes.

El siguiente es estudiar el poder del poder, es decir, cómo calcular el poder del poder. Déjame darte un ejemplo primero: (3?)?. Como siempre, primero simplifiquemos las cosas. (3×3×3)? 3×3×3 elevado a la quinta potencia es igual a 5 3×3×3. El más simple es 3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3. De hecho, es 15 elevado a la tercera potencia. En este momento podemos encontrar el patrón nuevamente. 3 elevado a la quinta potencia es igual a 15 elevado a la tercera potencia. Luego observe atentamente el patrón, ¿no es que el número base permanece sin cambios y el índice se duplica? 15 ¿No suena mucho más fácil 3 veces? Después de más experimentación, encontraremos que las potencias de la misma potencia base se calculan de esta manera.

? Lo que queda es la división. Pongamos un ejemplo. 10?÷10?=10?. Cinco decenas divididos por tres decenas. Ya sabemos que la multiplicación y la división son recíprocas y que la multiplicación y la división son operaciones inversas. Primero podemos calcularlo basándonos en su operación de multiplicación. La operación de multiplicación de esta fórmula es 10 elevado a la segunda potencia × 10 elevado a la tercera potencia = 10 elevado a la quinta potencia. Luego, en este momento, los haremos retroceder según la relación entre fuerza y ​​debilidad. ¿Cuánto es 10 elevado a la quinta potencia dividido por 10 elevado a la tercera potencia? 10 veces dos veces. Nuevamente se deduce que cuando las bases son iguales el cálculo es el mismo, el exponente del dividendo menos el exponente del divisor es igual al exponente del cociente. Esta es una división en la misma base.

Pero ahora hay un problema más difícil. Si el exponente del dividendo es menor que el exponente del divisor, es decir, el exponente del cociente final se vuelve negativo, ¿cómo calcularlo? El exponente del cociente se vuelve negativo. ¿Qué es un número negativo? ¿Se puede realmente calcular esto? Normalmente no vemos números plurales en la vida porque el pago es menor que 0. 10.-¿Dos 10? Al principio pensé que era el recíproco de 10, pero en realidad pensé que significaba algo como esto: ¿-10? . Entonces, ¿qué significan dos 10? Podemos resolverlo mediante cálculos científicos. En el método de conteo científico, solo hay un lugar decimal antes del punto decimal y no hay límite después del punto decimal. Entonces la potencia negativa de 10 en este momento es 0,1. Desde aquí podemos ver cómo se calculan las potencias negativas. Por ejemplo, para potencias de 10, simplemente mueva el punto decimal unos pocos dígitos hacia la izquierda. Además de la multiplicación y división de potencias, también existen la multiplicación y división de potencias. Sin embargo, en el camino hacia el aprendizaje de la exponenciación, la suma y la resta, encontraremos que en realidad son más difíciles que la multiplicación y la división. Porque la exponenciación es equivalente a una operación de multiplicación, pero la multiplicación es el mismo número. Por lo tanto, al calcular la multiplicación y división de potencias, equivale a una operación del mismo nivel. Por ejemplo, al calcular la multiplicación y división de potencias con la misma base, puedes sumar directamente sus exponentes. Pero cuando sumas y restas potencias, no puedes simplemente sumar los exponentes. 10?+10? no es igual a 10 elevado a la quinta potencia. Porque si se simplifica esta fórmula, es 10 al cuadrado más 10 al cubo. 10×110×10×10. El resultado del cálculo es diferente de 10 elevado a la quinta potencia.

Entonces, digámoslo de esta manera, probablemente sea una multiplicación y división de potencias con el mismo número base.