¿Cuál es la fórmula del período de un péndulo simple?

La fórmula del período de un péndulo simple es T=2π√(L/g).

Esta fórmula T=2∏√L/g se deriva de la fórmula periódica del oscilador de resorte T=2∏√m/k, porque el coeficiente proporcional (F= Sustituto k)k=mg /L en -kx en T=2∏√m/k para obtener T=2∏√L/g.

La fórmula del periodo de un péndulo simple es T=2∏√L/g. Esta fórmula T=2∏√L/g se deriva de la fórmula periódica del oscilador de resorte T=2∏√m/k, porque el coeficiente proporcional del péndulo simple en movimiento armónico simple (F=k en -kx) k Sustituya =mg/L en T=2∏√m/k para obtener T=2∏√L/g.

La fórmula del período de un péndulo simple:

Es T=2π√(L/g), que sólo está relacionada con la longitud del péndulo y la aceleración local de la gravedad. , y es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del péndulo. Inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración local debida a la gravedad.

Esta fórmula T = 2π√ (L/g) se deriva de la fórmula periódica del oscilador de resorte T = 2π√ (m/k), porque el coeficiente proporcional del péndulo simple en armónico simple movimiento (Sustituya k)k=mg/L en F=-kx en T=2π√(m/k) para obtener T=2π√(L/g). Demuestre: La trayectoria de oscilación de la bola del péndulo es un arco.

Supongamos que el ángulo del péndulo (el ángulo de la bola del péndulo desde la dirección vertical) es θ, entonces la componente de la gravedad de la bola del péndulo mg a lo largo de la dirección tangente del arco es mgsinθ. Supongamos que el desplazamiento de la bola del péndulo desde la posición de equilibrio es x y la longitud del péndulo es l, cuando el ángulo del péndulo es pequeño.

Se puede considerar que sinθ=x/l. Por lo tanto, la fuerza restauradora del péndulo simple es F=-mgx/l. Para el sistema, m, g y l son todos valores fijos. por lo que se puede considerar que k= mg/l, entonces F=-kx. Por lo tanto, cuando el péndulo es muy pequeño, el péndulo realiza un movimiento armónico simple.