Las matemáticas en los libros antiguos son relativamente simples.
La germinación de las matemáticas chinas antiguas
Al final de la comuna primitiva, tras el surgimiento de la propiedad privada y el trueque, los conceptos de números y Las formas se desarrollaron aún más y fueron desenterradas durante el período de la cultura Yangshao.
Cerámica con símbolos representativos del año 1234 grabados. Al final de la comuna primitiva, los símbolos escritos habían comenzado a reemplazar a las notas anudadas.
La cerámica desenterrada en Banpo, Xi'an, tiene un triángulo equilátero compuesto de 1 a 8 puntos y un patrón cuadrado dividido en 100 cuadrados pequeños. Ruinas de Banpo.
Todas las casas tienen bases circulares y cuadradas. Para dibujar círculos y determinar la rectitud, la gente también creó herramientas de dibujo y medición como reglas, momentos, reglas y cuerdas.
. Según "Registros históricos·Xia Benji", Yu Xia utilizó estas herramientas en el control del agua.
A mediados de la dinastía Shang, se había producido un conjunto de números y notaciones decimales en inscripciones en huesos de oráculos, el mayor de los cuales era treinta mil, al mismo tiempo, el pueblo Yin usaba
los diez tallos celestiales y las doce ramas terrenales para formar Jiazi. Hay 60 nombres como Yechou, Bingyin y Dingmao, que registran las fechas de 60 días, en la dinastía Zhou se utilizó nuevamente Qianyin.
Los ocho trigramas formados por el símbolo yang representan el desarrollo de ocho cosas en sesenta y cuatro hexagramas, representando sesenta y cuatro cosas.
El Libro de cálculo paralelo de Zhou del siglo I a. C. menciona el método de utilizar momentos para medir la altura, la profundidad, el ancho y la distancia a principios de la dinastía Zhou occidental, y cita el triple gancho con forma pitagórica.
El acorde de cuarta, el acorde de quinta y el momento del bucle pueden ser ejemplos de círculos, por ejemplo. El "Libro de los ritos Nei Ze" menciona que los niños de los aristócratas de Zhou occidental deben aprender los números y los registros desde los nueve años.
Como una de las "seis artes", las matemáticas han comenzado a convertirse en un curso especializado.
Durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, se utilizaron ampliamente los cálculos y la notación decimal, lo que hizo grandes contribuciones al desarrollo de las matemáticas mundiales.
Esta exposición es de importancia trascendental. Durante este período, las matemáticas cuantitativas se utilizaron ampliamente en la producción y, en consecuencia, se mejoraron.
La contienda de un centenar de escuelas de pensamiento durante el Período de los Reinos Combatientes también impulsó el desarrollo de las matemáticas. En particular, el debate sobre la rectificación de nombres y algunas proposiciones estaban directamente relacionadas con las matemáticas. La escuela de los lógicos
Creían que los conceptos abstractos de los sustantivos eran diferentes de sus entidades originales. Propusieron que "las reglas no pueden ser redondas" y definieron "grande" (
Infinito) como "nada" y "pequeño" (infinitamente pequeño) como "nada". También propuso propuestas como "un pie de mortero, toma la mitad cada día, nunca se agotará".
Los mohistas creen que los nombres provienen de cosas, y los nombres pueden reflejar cosas desde diferentes aspectos y profundidades. Los mohistas dieron algunas definiciones matemáticas. Por ejemplo, círculo,
cuadrado, plano, recto, secundario (tangente), final (punto), etc.
Los mohistas no estuvieron de acuerdo con la proposición de "un pie" y propusieron la proposición de "ni la mitad" para refutar: un segmento de recta se divide infinitamente en dos.
Si se divide, habrá una "no mitad" que ya no se podrá dividir. Este "ni la mitad" es un punto.
Las proposiciones de eruditos famosos discuten que una longitud finita se puede dividir en una secuencia infinita, mientras que las proposiciones de los mohistas señalan los cambios y resultados de esta división infinita.
. Las discusiones entre eruditos famosos y mohistas sobre definiciones y proposiciones matemáticas fueron de gran importancia para el desarrollo de la antigua teoría matemática china.
La formación del antiguo sistema matemático chino
Las dinastías Qin y Han fueron un período de ascenso de la sociedad feudal, con un rápido desarrollo económico y cultural. Fue durante este período que se formó el antiguo sistema matemático chino.
La principal señal es que la aritmética se ha convertido en una materia especializada, y la aparición de obras matemáticas representadas por "Nueve capítulos sobre aritmética".
"Nueve capítulos sobre aritmética" es un resumen del desarrollo de las matemáticas durante el establecimiento y consolidación de la sociedad feudal durante los Estados Combatientes, las dinastías Qin y Han. En lo que respecta a sus logros matemáticos, se le puede llamar.
Obras matemáticas de fama mundial. Por ejemplo, el funcionamiento del método de los cuartos, las técnicas actuales (llamado método de las tres tasas en Occidente), las raíces cuadradas y las raíces cuadradas (incluidas las soluciones numéricas de ecuaciones cuadráticas),
El excedente y la deficiencia técnica (llamada solución doble en Occidente), área Varias fórmulas para suma y volumen, solución de ecuaciones lineales, reglas de suma y resta para operaciones positivas y negativas, solución de Pitágoras (
Especialmente el teorema de Pitágoras y el método para encontrar el número pitagórico), el nivel es muy alto. Entre ellos, la solución de ecuaciones y la suma y resta de números positivos y negativos se desarrollan en las matemáticas mundiales
La exposición está muy por delante. En cuanto a sus características, forma un sistema independiente centrado en el cálculo, completamente diferente de las matemáticas griegas antiguas.
"Nueve capítulos sobre aritmética" tiene varias características notables: adopta la forma de un conjunto de problemas matemáticos divididos en capítulos según categorías; todas estas fórmulas se desarrollan a partir de símbolos de cálculo;
Sí; principalmente aritmética y álgebra, rara vez involucrando propiedades gráficas; énfasis en la aplicación, falta de explicación teórica, etc.
Estas características están estrechamente relacionadas con las condiciones sociales y el pensamiento académico de la época. Durante las dinastías Qin y Han, toda la ciencia y la tecnología deberían haberse establecido y consolidado en ese momento.
El sistema feudal, así como el desarrollo de los servicios de producción social, enfatizaron la aplicación de las matemáticas. Finalmente, el libro "Nueve capítulos sobre aritmética", escrito a principios de la dinastía Han del Este, descartó la guerra.
Los famosos eruditos y mohistas que aparecieron en las Cien Escuelas de Pensamiento en el período chino prestaron atención a la discusión de las definiciones y la lógica de los sustantivos, y enfatizaron la estrecha integración con la producción y la vida en ese momento.
Los problemas matemáticos y sus soluciones estaban completamente en consonancia con el desarrollo de la sociedad de aquella época.
Nueve capítulos de aritmética se extendieron a Corea y Japón durante las dinastías Sui y Tang y se convirtieron en los libros de texto de matemáticas en estos países en ese momento. Algunos de sus logros son como diez.
El sistema progresista, las técnicas actuales y las técnicas de Yuqi también se extendieron a la India y Arabia, y a través de la India y Arabia a Europa, promoviendo el desarrollo de las matemáticas en el mundo.
Desarrollo.
El desarrollo de las matemáticas chinas antiguas
La metafísica que apareció en las dinastías Wei y Jin no estaba sujeta a los clásicos de la dinastía Han y sus pensamientos estaban activos. Aboga por la victoria pero también utiliza el pensamiento y el análisis lógicos.
Es decir, todos estos son propicios para la mejora de la teoría matemática. Zhao Shuang del estado de Wu anotó "Zhou Kuai", y Xu Yue de finales de la dinastía Han y principios de la dinastía Wei escribió "Nueve capítulos de aritmética".
Durante las dinastías Wei y Jin, "Nueve capítulos sobre notas aritméticas" y "Nueve capítulos del diagrama Chongdifu" de Liu Hui aparecieron en este período. Zhao Shuang y Liu Hui trabajaron en la antigua China.
El sistema matemático sienta las bases teóricas.
Zhao Shuang es uno de los primeros matemáticos de la antigua China en probar y derivar teoremas y fórmulas matemáticas. Añadió en el libro "Zhou Kuai Shu Jing"
"Diagrama cuadrado pitagórico y comentarios" y "Diagrama de altura diario y comentarios" son documentos matemáticos muy importantes. En "El diagrama y comentario de Pitágoras" propuso el uso de diagramas de cuerdas.
Demuestra el teorema de Pitágoras y resuelve las cinco fórmulas de la forma pitagórica; en "Ilustraciones del amanecer", utilizó el área de la figura para demostrar la fórmula de diferencia de peso ampliamente utilizada en la dinastía Han.
El trabajo de Zhao Shuang es innovador y juega un papel importante en el desarrollo de las matemáticas chinas antiguas.
Liu, contemporáneo de Zhao Shuang, heredó y desarrolló las ideas del mohismo, figura famosa del Período de los Reinos Combatientes, y defendió la importancia de algunos términos matemáticos.
Define estrictamente el concepto de matemáticas y considera que el conocimiento matemático debe ser "analizado" para que los trabajos matemáticos sean concisos, rigurosos y beneficiosos para los lectores. Sus
Anotaciones a "Nueve capítulos de aritmética" no son solo explicaciones generales y derivaciones de los métodos, fórmulas y teoremas de "Nueve capítulos de aritmética", sino también el proceso de discusión.
China tiene un gran desarrollo. Liu Hui creó líneas secantes, utilizó la idea de límites para probar la fórmula del área del círculo y utilizó métodos teóricos para calcular pi por primera vez.
Es 157/50 y 3927/1250.
Liu Hui utilizó la división infinita para demostrar que la relación de volumen de una pirámide cuadrada recta y un tetraedro recto es siempre 2:1, resolviendo el problema clave del volumen sólido general.
Título. Al probar los volúmenes de conos cuadrados, cilindros, conos y troncos, Liu Hui propuso el método correcto para resolver completamente el volumen de las esferas.
Después de la dinastía Jin del Este, China se encuentra durante mucho tiempo en un estado de guerra y división entre el norte y el sur. El trabajo de Zu Chongzhi y su hijo era contar el número de personas en el Sur después de que la economía y la cultura se trasladaron hacia el sur.
Avanzaron enormemente en las matemáticas tradicionales basándose en los "Nueve capítulos sobre notas aritméticas" de Liu Hui. Él
Nuestro trabajo matemático incluye principalmente: calcular el pi entre 3.1415926 ~ 3.1415927; proponer el principio del ancestro (cielo constante);
Soluciones de ecuaciones, etc.
Se especula que Zu Chongzhi calculó las áreas inscritas del polígono regular 6144 y del polígono regular 12288 basándose en el método secante de Liu Hui, llegando así a esto.
Un resultado. También utilizó un nuevo método para obtener dos valores fraccionarios de pi, a saber, la relación aproximada de 22/7 y la relación de densidad de 355/113. Las obras de Zu Chongzhi hicieron que China
En términos de cálculo de pi, esté unos mil años por delante de Occidente;
El hijo de Zu Chongzhi, Zu (Riheng), resumió el trabajo relacionado de Liu Hui y propuso que "Si los potenciales son iguales, los productos no pueden ser diferentes." Es decir, dos sólidos de la misma altura, si sus áreas de sección transversal horizontal a cualquier altura son iguales, entonces los volúmenes de los dos sólidos son iguales. Este es el famoso axioma de nuestros antepasados (heliotropismo). Zu (Riheng) aplicó este axioma.
Y resolvió la fórmula de volumen esférico no resuelta de Liu Hui.
El emperador Yang Di estaba encantado y logró grandes logros, que promovieron objetivamente el desarrollo de las matemáticas. Durante la dinastía Tang temprana, "Jigu Shujing" de Wang Xiaotong trataba principalmente de ingeniería civil.
El cálculo, la división del trabajo, la aceptación del movimiento de tierras en el proyecto y el cálculo de almacenes y bodegas reflejan la situación matemática de este período. ¿Está Wang Xiaotong aquí?
Con el uso de símbolos matemáticos se estableció la ecuación cúbica digital, que no sólo solucionó las necesidades de la sociedad de aquella época, sino que también sentó las bases para el establecimiento del arte celeste posterior.
. Además, Wang Xiaotong también utilizó ecuaciones cúbicas digitales para resolver la solución pitagórica tradicional.
Los gobernantes feudales de principios de la dinastía Tang heredaron el sistema Sui y establecieron una sala de aritmética en el Colegio Imperial en 656, con doctores en aritmética y asistentes docentes, y 30 estudiantes. Autor: Taishi Li Ling
Feng Chun compiló y anotó diez clásicos de la aritmética, que se utilizaron como libros de texto para los estudiantes en el Museo de Aritmética y como base para los exámenes de aritmética en la dinastía Ming. Li y col.
Los "Diez libros de cálculo" son de gran importancia para preservar los clásicos matemáticos y proporcionar documentación para la investigación matemática. Dieron las anotaciones en "Zhou Kuai Suan Jing"
"Nueve capítulos de aritmética" y "Cálculo de archivo", que son útiles para los lectores. Durante las dinastías Sui y Tang, debido a las necesidades del calendario, el cielo calculó.
Los científicos crearon el método de interpolación de funciones cuadráticas, que enriqueció el contenido de las antiguas matemáticas chinas.
El cálculo y la compilación son las principales herramientas de cálculo en la antigua China. Tienen las ventajas de ser simples, vívidos y concretos, pero también tienen las desventajas de una gran área y una gran cantidad de cálculo.
A medida que aumenta la velocidad, es más fácil cometer errores y otras deficiencias, por eso la reforma comenzó muy temprano. Entre ellos, cuenta un metro, cuenta dos metros y cuenta tres metros.
Abacus es un ábaco con cuentas, lo que supone una importante reforma en la tecnología. En particular, "ábaco" hereda las ventajas de calcular cinco litros de decimales y sistemas numéricos.
También supera las deficiencias del conteo vertical y horizontal y las configuraciones incómodas, y las ventajas son muy obvias. Pero en ese momento, los algoritmos de multiplicación y división todavía no estaban en la misma dirección horizontal.
Columna. Las cuentas de ábaco aún no se han usado y no son cómodas de llevar, por lo que todavía no se utilizan mucho.
Después de mediados de la dinastía Tang, la prosperidad del comercio y el aumento de los cálculos digitales requirieron urgentemente la reforma de los métodos de cálculo, así como el cálculo de los libros dejados por documentos como el "Nuevo Libro de Tang". ".
Refiriéndose a la bibliografía, podemos ver que esta reforma del algoritmo es principalmente para simplificar los algoritmos de multiplicación y división, y la reforma del algoritmo en la dinastía Tang permitió que la multiplicación y la división se realizaran de forma continua.
Aritmética, adecuada tanto para la preparación de exámenes como para el cálculo con ábaco.
La prosperidad de las antiguas matemáticas chinas
En 960, el establecimiento de la Dinastía Song del Norte puso fin al separatismo de las Cinco Dinastías y los Diez Reinos. La agricultura, la artesanía y el comercio de la dinastía Song del Norte gozaron de una prosperidad sin precedentes. Con el rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología, los tres principales inventos: la pólvora, la brújula y la imprenta se utilizaron ampliamente en esta situación de alto crecimiento económico. En 1084, el Ministerio de Secretarios
"Diez libros de Suanjing" se imprimió y publicó una vez, y Bao Qianzhi lo reimprimió en 1213. Estos han creado buenas condiciones para el desarrollo de las matemáticas.
En los 300 años transcurridos entre el siglo XI y el XIV, aparecieron varios matemáticos y obras matemáticas famosos, como los "Nueve capítulos de la ciencia actuarial del Emperador Amarillo" de Jia Xian.
, "Teoría de los orígenes antiguos" de Qin, "Nueve capítulos de Shushu", "Yuanhaijing", "Yigu Yanjuan" y "Explicación detallada de los nueve capítulos" de Yang Hui.
Algoritmos, algoritmos diarios y el algoritmo de Yang Hui, la iluminación aritmética de Zhu Shijie y el encuentro de Siyuan, etc. , alcanzando el nivel de las matemáticas antiguas en muchos campos.
El pináculo, algunos de los cuales también fueron el pináculo de las matemáticas mundiales en ese momento.
De raíz cuadrada, raíz cuadrada a raíz cuadrada son más de cuatro saltos en la comprensión. Fue Jia Xian quien logró este salto. Yang Hui, de nueve años
La "Multiplicación Kaiping" y la "Multiplicación Kaiping" de Jia Xian están contenidas en el capítulo "Recopilación de algoritmos". El "abierto" de Jia Xian está incluido en la "Explicación detallada de los algoritmos en nueve capítulos"
"El origen del método", "El método para encontrar pasto barato multiplicando", "El método para multiplicar al Cuarto Poder” y otros ejemplos. Con base en estos registros, se puede determinar que Jia Xian ha enviado a alguien.
Ahora la tabla de coeficientes binomiales ha creado métodos para aumentar, multiplicar y abrir. Estos dos logros tuvieron un impacto significativo en todas las matemáticas Song y Yuan, entre las cuales el triángulo Jia-Xian era más importante que en Occidente.
El triángulo de Pascal fue propuesto hace más de 600 años.
Liu Yi extendió el método de la multiplicación a la solución de ecuaciones numéricas de alto orden (incluido el caso de coeficientes negativos). "Comparación de acres" en "Algoritmo de Yang Hui"
El libro "Multiplicación y división ágiles" presenta 22 ecuaciones cuadráticas y 1 ecuación de cuarto grado en el libro original. Esta última se calcula mediante suma, multiplicación y apertura. Método para resolver ecuaciones de orden superior.
Ejemplo más antiguo.
Qin es un maestro en la resolución de ecuaciones de orden superior. En "Nueve capítulos de Shu Shu", recopiló las soluciones de 21 ecuaciones de orden superior (el grado más alto) utilizando los métodos de suma, multiplicación y expansión.
El número es 10). Para adaptarse al procedimiento de cálculo del método de multiplicación, Jiushao definió los términos constantes como números negativos y dividió las soluciones de ecuaciones de orden superior en varios tipos.
Tipo. Cuando la raíz de la ecuación no es un número entero, Qin toma el punto decimal que continúa para encontrar la raíz, o toma la suma de los coeficientes de cada potencia de la ecuación como denominador.
Constante es una molécula que representa la parte no entera de una raíz y es un desarrollo del método para tratar con números irracionales en "Nueve capítulos sobre aritmética" y las Notas de Liu Hui. Ocupa el segundo lugar en búsqueda de raíz.
Qin también propuso una puntuación de prueba de segundo dígito basada en dividir el término constante por el coeficiente del primer término, que fue más de 500 veces anterior al método de Horner más antiguo en Occidente.
Unos años.
Los astrónomos Wang Xun y Guo Shoujing, de la dinastía Yuan, resolvieron el problema de interpolación de la función cúbica en el calendario temporal. Qin es un "compositor para promover estrellas"
En el título, Zhu Shijie mencionó la interpolación (lo llaman un truco) en el título "Truco icónico" de "Siyuan Encounter", y Zhu Shijie obtuvo un cuatro función de tiempos.
Fórmula de interpolación.
Utilizando Tianyuan (equivalente a X) como símbolo de lo desconocido, se estableció una ecuación de orden superior, que en la antigüedad se llamaba Tianyuan. Esta es la primera vez en la historia de las matemáticas chinas que se introducen símbolos.
Y utilizar operaciones simbólicas para resolver problemas de establecimiento de ecuaciones de orden superior. La obra de arte celestial más antigua que existe es el "Espejo de la Tierra" de Ye Li.
La extensión de la técnica de la esfera celeste a ecuaciones simultáneas de alto orden de dos, tres y cuatro elementos es otra creación destacada de los matemáticos de las dinastías Song y Yuan. hasta hoy.
El "Encuentro Siyuan" de Zhu Shijie analiza sistemáticamente esta destacada creación.
La representación de Zhu Shijie de ecuaciones simultáneas de cuatro elementos de alto orden se desarrolló sobre la base de la teoría de los cuerpos celestes. Puso las constantes en el medio y cuatro variables en cada medio.
La fuerza se coloca en las cuatro direcciones de arriba, abajo, izquierda y derecha, y el resto de elementos se colocan en los cuatro cuadrantes.
La mayor contribución de Zhu Shijie fue la propuesta del método de eliminación de cuatro elementos.
El método consiste en seleccionar un elemento como número desconocido y utilizar polinomios compuestos por otros elementos como coeficientes del número desconocido para formar varias ecuaciones de orden superior de una variable.
Luego utiliza el método de multiplicación y eliminación mutua para eliminar gradualmente los números desconocidos. Repita este paso para eliminar otras incógnitas y finalmente utilice el método de multiplicación para obtener la solución. Este
Es un desarrollo importante de la solución grupal de métodos lineales, más de 400 años antes que métodos occidentales similares.
La solución pitagórica tuvo nuevos desarrollos en las dinastías Song y Yuan. En el segundo volumen de "Ilustración aritmética", Zhu Shijie propuso métodos para resolver sumas pitagóricas, sumas de acordes y fórmulas pitagóricas conocidas, que complementaron las deficiencias de "Nueve capítulos de aritmética". Ye Li realizó un estudio detallado sobre la inclusión de Pitágoras en "Eritrometría" y obtuvo nueve.
La inclusión de fórmulas circulares enriquece enormemente el contenido de la geometría china antigua.
Dado el ángulo entre la eclíptica y el ecuador y el arco posterior de la eclíptica cuando el sol está desde el solsticio de invierno hasta el equinoccio de primavera, encontrar el arco posterior y la latitud correcta de ascensión recta es una solución.
Los problemas de triángulos rectángulos esféricos se calculan por interpolación en el calendario tradicional. En la dinastía Yuan, Wang Xun y Guo Shoujing utilizaron la solución tradicional pitagórica.
Shen Kuo resolvió este problema con las habilidades de Yuan y Tianjie Yuan. Pero lo que obtuvieron fue una fórmula aproximada y los resultados no fueron lo suficientemente precisos. Pero todos sus cálculos fueron correctos y matemáticamente el método abrió el camino a la trigonometría esférica.
El clímax de la reforma de la tecnología informática en la antigua China también se produjo durante las dinastías Song y Yuan. Hay una gran cantidad de cálculos prácticos en los documentos históricos de las dinastías Song, Yuan y Ming.
El número de libros técnicos es mucho mayor que el de la dinastía Tang, y el contenido principal de la reforma sigue siendo la multiplicación y la división. Al mismo tiempo que la reforma del algoritmo, es posible que el ábaco haya llegado a la dinastía Song del Norte.
Aparecer. Sin embargo, si consideramos el ábaco moderno no solo como una especie de ábaco, sino también como un conjunto completo de algoritmos y fórmulas, entonces hay que decir que, en última instancia, se completa en yuanes.
Generación.
La prosperidad de las matemáticas en las dinastías Song y Yuan es el resultado inevitable del desarrollo de la economía social, la ciencia y la tecnología y el desarrollo de las matemáticas tradicionales. Además,
el pensamiento científico y el pensamiento matemático de los matemáticos también son muy importantes. Los matemáticos de las dinastías Song y Yuan se oponían en diversos grados al misticismo de las imágenes y los números en el neoconfucianismo.
. Aunque Qin una vez defendió el mismo origen de los números, más tarde se dio cuenta de que las matemáticas de "conectarse con los dioses" no existían, sólo las matemáticas de "los asuntos del mundo"
Las matemáticas de "todos cosas"; en el "Prefacio del encuentro de Siyuan", Mo Ruo propuso la idea de "tomar imágenes virtuales como verdad y utilizar imágenes virtuales para indagar sobre la verdad", lo que representa un pensamiento muy abstracto.
Encuentra una manera; Yang Hui estudia la estructura de los diagramas verticales y horizontales, revela la esencia de Luo Shu y critica fuertemente el misticismo de Xiang Shu. Todo esto, sin duda.
Es un factor importante para favorecer el desarrollo de las matemáticas.
Integración de las matemáticas chinas y occidentales
China entró en la sociedad feudal tardía a partir de la dinastía Ming. Los gobernantes feudales implementaron un gobierno totalitario, promovieron la filosofía idealista y llevaron a cabo el examen de ocho partidos.
Sistema de juicio. En este caso, a excepción del ábaco, el desarrollo de las matemáticas decayó gradualmente.
Después de finales del siglo XVI, las matemáticas elementales occidentales se introdujeron gradualmente en China, lo que llevó a la integración de la investigación matemática china y occidental en China. Después de la Guerra del Opio
Después de la controversia, las matemáticas modernas comenzaron a introducirse en China, y las matemáticas chinas entraron en un período de estudio principalmente de las matemáticas occidentales a finales del siglo XIX y principios del siglo XX; .
La investigación matemática moderna acaba de comenzar.
Desde principios de la dinastía Ming hasta mediados de la dinastía Ming, la economía mercantil se desarrolló y la popularidad del ábaco fue consistente con este desarrollo comercial. A principios de la dinastía Ming, la "Interacción de cuatro palabras de Kuiben"
La aparición de Zhaqi y Luban Mujing muestra que el ábaco se ha vuelto muy popular. El primero es un material didáctico para que los niños lean imágenes, mientras que el segundo trata a Abacus como a un miembro de la familia.
Los elementos necesarios están detallados en el manual general de muebles de madera.
Con la popularidad del ábaco, sus algoritmos y fórmulas se están mejorando gradualmente. Por ejemplo, Wang Wensu y Cheng Dawei agregaron y mejoraron la colisión e hicieron una fórmula.
; las fórmulas de suma y resta de Xu Xinlu y Cheng Dawei se utilizan ampliamente en la división, logrando así las cuatro fórmulas del ábaco.
Zaiwen y Cheng Dawei aplicaron el método de cálculo del cuadrado. raíces y en ábaco, Cheng Dawei usa ábaco para resolver ecuaciones cuadráticas y cúbicas, etc. Las obras de Chengda
Las obras de Wei circulan ampliamente en el país y en el extranjero y tienen una gran influencia.
En 1582, el misionero italiano Matteo Ricci viajó a China. Después de 1607, tradujo los primeros seis volúmenes de "Geometría" junto con Xu Guangqi.
El significado del método de medición, compilado con "El significado de Rong Yi Tongyu" de Li Zhi. En 1629, Xu Guangqi fue designado supervisor del calendario por el Ministerio de Ritos.
Bajo su liderazgo, compiló el "Almanaque de Chongzhen" de 137 volúmenes. "Chongzhen Almanac" presenta principalmente la teoría geocéntrica del astrónomo europeo Tycho. En este estudio, lo mismo se aplica a los fundamentos matemáticos, la geometría griega, la trigonometría europea de la Montaña de Jade, los cálculos de Napier, la regla de proporción de Galileo y otras herramientas de cálculo.
Al presentar.
Entre las matemáticas introducidas, los elementos geométricos tienen el mayor impacto. "Elementos de geometría" es el primer trabajo de traducción matemática de China, en el que la mayoría de los términos matemáticos son los más antiguos y muchos todavía se utilizan en la actualidad. Xu Guangqi cree que "no hay necesidad de dudar" ni "de cambiar" al respecto. “Nadie en el mundo.
"
Al estudiar. ""Elementos de geometría" era una lectura obligada para los matemáticos de las dinastías Ming y Qing, y tuvo una gran influencia en su trabajo de investigación.
En segundo lugar, la trigonometría es la más utilizada. Los libros que introducen la trigonometría occidental incluyen "The Great Survey", "The Eight-line Table of Secantes Circles", "The Significance of Measurement", etc. "Grande"
La medición explica principalmente las propiedades, los métodos de tabulación y los métodos de tabulación de las ocho líneas de un triángulo (seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cotangente, seno y cotangente).
Ley. Además de agregar algunos triángulos planos que faltaban en la prueba, los más importantes son las fórmulas de producto y diferencia y los triángulos esféricos. Todos
Estos se utilizaron junto con la traducción en el trabajo del calendario en ese momento.
En 1646, el misionero polaco Munig llegó a China, y sus seguidores fueron Xue Fengzuo y Fang Zhongtong. Después de la muerte de Feng Xue Muniting
Basado en lo que aprendió, Zhang Zuo compiló la "Teoría general de Lishe" para integrar China, Francia y el oeste de Francia. El contenido matemático de "Sydney Huitong" incluye principalmente pares proporcionales.
Tabla, nueva tabla de algoritmos proporcionales de cuatro líneas y trigonométricos. Los dos primeros libros introdujeron la invención y modificación de los logaritmos por parte de los matemáticos británicos Napier y Briggs.
Además del triángulo esférico introducido en el Almanaque de Chongzhen, el segundo libro también incluye fórmulas de medio ángulo, fórmulas de medio arco, fórmulas de proporciones alemanas, fórmulas de proporciones de Néstor, etc. Zhong Fang
El libro "Varios grados" explica la teoría de los logaritmos. La introducción de los logaritmos es muy importante y tiene aplicación inmediata en los cálculos calendáricos.
Las personas que eran nuevas en matemáticas en la dinastía Qing ya habían aprendido mucho estudiando matemáticas chinas y occidentales, pero muchos libros se transmitieron de generación en generación. Entre ellos, las ilustraciones de Wang Xichan y la serie de ciruelas de Mei Wending tienen mayor influencia.
Resumen" (incluidos 13 trabajos matemáticos *** 40 volúmenes), "Imagination" de Nian Xiyao, etc. Mei Wending es una maestra de las matemáticas occidentales. Estaba interesado en las matemáticas tradicionales
Organizaba y estudiaba métodos para resolver ecuaciones lineales, formas pitagóricas y encontrar raíces cuadradas de orden superior, lo que llevó las matemáticas de la dinastía Ming al borde de la decadencia.
Vitalidad. "Visual Research" de Nian Xiyao es el primer libro publicado en China que presenta la investigación occidental.
El emperador Kangxi de la dinastía Qing concedía gran importancia a la ciencia occidental. Además de estudiar él mismo astronomía y matemáticas, también formó algunos talentos y tradujo algunas obras.
En 1712, el emperador Kangxi nombró a Mei Li ensambladora de la casa de Ren Mengyang y, junto con Chen Houyao, He Guozong, Ming Jiatu, Yang Daosheng y otros, compiló libros de algoritmos astronómicos.
En 1721, se completaron 100 volúmenes del "Calendario Fayuan" y se publicaron en 1723 bajo el nombre de Kangxi "Ding Yu". Entre ellos, "La naturaleza de las matemáticas" fue escrita principalmente por Meili.
La responsabilidad se divide en dos partes. La primera parte incluye "elementos geométricos" y "elementos algorítmicos", ambos traducidos de obras francesas; la segunda parte incluye aritmética, álgebra y planos.
Matemáticas elementales como geometría, triángulos planos y geometría sólida, incluidas tablas de números primos, logaritmos y funciones trigonométricas. Porque es una escuela primaria integral.
La "Enciclopedia de Matemáticas" fue nombrada "Ding Yu" por el emperador Kangxi, lo que tuvo cierta influencia en la investigación matemática en ese momento.
En resumen, podemos ver que los matemáticos de la dinastía Qing trabajaron mucho en las matemáticas occidentales y lograron muchos resultados originales. Estos logros
son una mejora en comparación con las matemáticas tradicionales, pero obviamente están por detrás en comparación con el Occidente contemporáneo.
Después de que Yongzheng ascendiera al trono, cerró el país al mundo exterior y dejó de importar ciencia occidental a China. También implementó una política de alta presión a nivel nacional. Como resultado, los académicos comunes no pudieron.
Tener acceso a las matemáticas occidentales, pero no se atrevieron a preguntar. Para obtener conocimientos prácticos, basta con sumergirse en el estudio de libros antiguos. Durante el período Qianjia, se formó gradualmente una escuela de pensamiento centrada en la investigación textual.
Escuela Gan.
Con la recopilación y anotación de los "Diez Libros de Suan Jing" y las obras matemáticas durante las dinastías Song y Yuan, se produjo un clímax en el aprendizaje de las matemáticas tradicionales. ¿Cómo podemos superar los viejos?
, Wang Lai, Li Rui, Li et al. Su trabajo brilla intensamente en comparación con el álgebra de las dinastías Song y Yuan.
El maestro es mejor que el maestro; en comparación con el álgebra occidental, el tiempo es un poco más tarde, pero estos resultados son independientes y no se han visto afectados por las matemáticas occidentales modernas.
Se puede hacer.
Al mismo tiempo que la investigación matemática tradicional estaba en su apogeo, Ruan Yuan y Li Rui escribieron una biografía de matemáticos astronómicos: "La biografía de Yuren", que recopiló información de
En los cuatro años transcurridos desde Huangdi hasta Jiaqing murieron más de 270 astrónomos y matemáticos (de los cuales menos de 50 tenían trabajos matemáticos transmitidos de generación en generación), y su introducción comenzó a finales de la dinastía Ming.
Hay 41 misioneros en astronomía y matemáticas occidentales. Este libro se compone íntegramente de "coleccionar libros históricos, coleccionar en grupos y registrar", y la colección es completamente la primera.
Los datos originales de las manos son bastante influyentes en el mundo académico.
Después de la Guerra del Opio en 1840, las matemáticas occidentales modernas comenzaron a introducirse en China. Primero, los británicos establecieron la Biblioteca Mohai en Shanghai e introdujeron las matemáticas occidentales.
. Después de la Segunda Guerra del Opio, Zeng Guofan, Li Hongzhang y otros grupos burocráticos lanzaron el "Movimiento de Occidentalización", que también abogó por la introducción y el estudio de las matemáticas occidentales y las organizó.
Tradujo muchas obras matemáticas modernas.
El más importante de ellos es "Álgebra" traducido por Li Zongzhi.
Hua y el inglés John Fryer tradujeron conjuntamente "Álgebra, trazas de integral diferencial y matemáticas cuestionables"; Zou He editó "Metafísica, álgebra y escritura matemática";
Xie Hongtai y Pan tradujeron conjuntamente "Dai Shen" , "Propósito de los ocho comportamientos", etc.
"Una generación de cálculo diferencial" es la primera traducción de cálculo en China. "Álgebra" es una traducción del álgebra simbólica escrita por el matemático británico De Morgan.
Este libro; Las Matemáticas de la Duda es la primera traducción de la teoría de la probabilidad. En estas traducciones se crearon muchos términos y términos matemáticos que todavía se utilizan hoy en día, pero los símbolos matemáticos utilizados en general se han ido eliminando. Después del Movimiento de Reforma de 1898, se establecieron nuevas facultades de derecho en varios lugares y estas obras se convirtieron en los principales libros de texto.
Mientras traducían obras matemáticas occidentales, los académicos chinos también realizaron algunas investigaciones y escribieron algunos trabajos, el más importante de los cuales es "Rui" de Li.
Método de transformación cónica" y "Métodos para probar varias raíces"; las "Ilustraciones Dongfang" de Xia Wanxiang, "Qu Zhi y Qu Zhi", etc., combinan ideas académicas chinas y occidentales.
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Dado que la introducción de las matemáticas modernas requiere una proceso de digestión y absorción, y los gobernantes de finales de la dinastía Qing eran muy corruptos, bajo el impacto de la rebelión Taiping,
bajo el saqueo de las potencias imperialistas, no pude soportarlo. Debido a su pesada carga, no hubo tiempo para la investigación matemática. No fue hasta el Movimiento del 4 de Mayo de 1919 que realmente comenzó la investigación matemática moderna en China.