¿Sólo una parte puede firmar el contrato?

Sí. Siempre que el contenido del contrato sea legal y la firma del contrato sea la verdadera intención de ambas partes, entonces el contrato es firmado por una sola parte pero sigue siendo válido si tiene los sellos de ambas partes o si ambas partes tienen cumplió con las principales obligaciones del contrato. Artículo 490 del Código Civil: Cuando las partes celebran un contrato en forma de contrato, el contrato se establece cuando ambas partes firman, sellan o toman las huellas dactilares del contrato. Antes de firmar, sellar o tomar huellas dactilares, una de las partes ha cumplido con sus obligaciones principales y el contrato queda establecido cuando la otra parte lo acepta. Las leyes y los reglamentos administrativos estipulan o las partes acuerdan que un contrato debe celebrarse por escrito. Si las partes no utilizan la forma escrita pero una parte ha cumplido con sus obligaciones principales y la otra parte lo acepta, el contrato queda establecido.