Certificado de libro antiguo
¿La longitud del lado del cuadrado ABCD es a? El punto b está en AG.
¿La longitud del lado del cuadrado EFGB es b? , el punto c está en EB,
¿La longitud del lado del cuadrado EHIA es c? , el punto h está en FG,
¿Dejemos que IJ⊥AG pase por j, HI pase por AG y pase por k, y AE pase por CD pase por l? ;
∵?EA=EH=a, EB=EF=b, ∠EBA=∠EFH=90,
∴?Rt△EFH≌Rt△EBA, ∠1= ∠2,? FH=BA=a? ,
∴? En Rt△EFH,
Ángulo recto FH=a, ángulo recto EF=b, hipotenusa EH=c? ,
∵?∠2=∠3=∠4=90 -∠EAB, ∠1=∠2,
∴?∠1=∠3, EH=AI=a , ∠ efh = ∠ aji = 90,
∴?Rt△EFH≌Rt△AJI, JI=FH=a? ,
∵?∠5=∠3=90 -∠AIJ,∠3=∠4? ,
∴?∠4=∠5, y DA=JI=a, ∠ ADL =∠ Ijk = 90,
∴?Rt△ADL≌Rt△IJK
∵?∠6=∠1=90 -∠EHF,∠1=∠2? ,
∴?∠2=∠6, EC=HB=b-a, ∠ LCE =∠ KGH = 90.
∴?Rt△LCE≌Rt△KGH? ;
∴Para resumir: área cuadrada ABCD + área cuadrada EFGB
= área cuadrada EHIA;
Es decir: A & sup2 + b & sup2 = c&sup2? ;
∴?En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa.