¿Cómo se prueba generalmente Tongyu en NOIP?

Hola lz.

En primer lugar, hablemos de las propiedades básicas de las operaciones, principalmente suma modular, resta, multiplicación y multiplicación inversa (que también puede entenderse como división). Si tiene alguna pregunta, puede consultar la publicación del blog de Matrix67 Shenben "Operación de congruencia y sus propiedades básicas" (simplemente busque por palabra clave en Baidu, lamento no poder publicar el enlace).

Luego hay algunas teoremas básicos: los más básicos son el teorema de Euclides extendido (ver noip2012 Day2T1, pero la prueba es muy simple, se recomienda comprender completamente a Euclides extendido), encontrar inversos multiplicativos, potencias rápidas (ver noip2013 Day1T1), el pequeño teorema de Fermat , Teorema de tracción de Euclides, teorema del resto chino, etc.

Si lz se encuentra en una provincia con fuerte competencia, es mejor dominar algunos teoremas/algoritmos un poco más complejos. Aunque noip no los usará, siempre es bueno saber más sobre ellos, y si lz quiere. participar en las elecciones provinciales puede ahorrar muchos problemas. Tales como: método de logaritmo discreto (algoritmo de ataque de paso grande y pequeño de Shank), problemas relacionados con la raíz primitiva, etc. Puede consultar el Capítulo 2 de la "Guía de introducción al entrenamiento clásico" de Liu Rujia.

Noip implica muy poco conocimiento de la teoría de números. En términos generales, siempre que conozca los teoremas/algoritmos relevantes, puede resolver el problema. Hay pocos modelos que estén profundamente ocultos. Será una comparación de plantillas.

Konjak, soy un concursante de noip2012/noip2013/NOI2014 Al final, el cobre noi rodó grueso... ¡Le deseo buena suerte y logro resultados satisfactorios!