Pasos detallados del método de tabla simplex
Los pasos detallados del método de tabla simplex son los siguientes:
1. Transformación del problema:
Convierta el problema de programación lineal a una forma estándar y mediante. una serie de operaciones de tabla, encuentre la solución óptima o determine que no existe una solución óptima.
2. Seleccione la base factible inicial:
Por lo general, seleccione la matriz de identidad en la matriz de coeficientes del sistema de ecuaciones de restricciones y conviértala en la primera columna de la tabla simplex.
3. No basicización:
En la función objetivo, cambie el coeficiente de la variable no básica a un número positivo y colóquelo en la variable básica.
4. Haz una tabla simplex inicial:
Utiliza la transformación de filas gaussiana para hacer que el coeficiente de cada variable se convierta en un número no negativo.
5. Determinación de la solución óptima:
Si todos los números de prueba son números no positivos, el problema de programación lineal ha obtenido la solución óptima si hay un número de prueba que es positivo y; Si todos los coeficientes no son negativos, entonces no existe una solución óptima para el problema de programación lineal.
6. Genere la solución óptima:
Si hay una solución óptima, genere la solución óptima; de lo contrario, regrese al paso 2, continúe seleccionando una nueva base factible inicial y repita los pasos anteriores.
Notas sobre la aplicación del método de la tabla de simplicidad
1. Selección de la base factible inicial:
La selección de la base factible inicial es importante para la eficiencia y resultados del algoritmo Influencia. Por lo general, la matriz identidad en la matriz de coeficientes del sistema de ecuaciones de restricciones se selecciona como la base factible inicial, pero también se puede seleccionar de acuerdo con la situación real del problema.
2. Selección de variables no básicas:
En el proceso de no basicización es necesario seleccionar una variable no básica. Por lo general, la variable no básica con un número de prueba mayor y positivo se selecciona como variable básica, lo que ayuda a acelerar la convergencia del algoritmo.
3. Evitar bucles:
Durante el proceso iterativo del método de tabla simplex, pueden producirse bucles. Para evitar bucles se pueden adoptar algunas estrategias, como introducir variables artificiales o utilizar reglas de Bland.
4. Estabilidad numérica:
Durante el proceso de cálculo del método de tabla simplex, puede producirse inestabilidad numérica, como errores de redondeo. Para garantizar la precisión y estabilidad del algoritmo, se pueden utilizar algunas técnicas numéricamente estables, como cálculos de alta precisión o evitar el uso de métodos de cálculo inexactos.