Problemas encontrados en la anotación de libros antiguos
Aun así, se puede considerar que la pregunta toma H como el punto de movimiento, he como la longitud del lado, se mueve sobre GF y forma un cuadrado AEHI. Debido a que el punto H se está moviendo, el punto A correspondiente también se moverá con él, pero les puedo asegurar que cuando el punto H se mueve al punto G, en este momento AG=2BG o AB=BG, porque satisfacen una de ellas relación vertical entre a ellos. Cuando el punto h se mueve al punto f, el punto a coincide con el punto b.
Basado en el punto de vista anterior, la longitud del lado del cuadrado ABCD cambia. Esto satisface la premisa A^2+B^2 = C^2, es decir, te doy un valor cuantitativo (suponiendo B), entonces el valor de A cambiará con el cambio de C, porque el punto H se mueve en GF. Limitación, el rango de variación de AB debe estar entre (0-b).
Si el autor simplemente piensa que A, B y C son comparaciones de longitudes de lados, entonces esta pregunta no tiene sentido. La clave es que Liu Hui adoptó la idea de extensión, es decir, cuadrado AEHI = cuadrado ABCD + cuadrado BEFG.
Después de alcanzar el conocimiento anterior, analicemos la importancia de la generalización del teorema de Pitágoras. Supongamos que la intersección de AG e IH es o
Ideas:
En primer lugar, el cartel me ha restringido el uso de la congruencia, que se basa en la relación proporcional entre las líneas paralelas. líneas. Giramos el triángulo HEF 90 grados. Haz los puntos a, e y h en la misma línea recta. En este momento, los tres puntos B, E y F también están en la misma línea recta, HF//AB, por lo que podemos obtener HF=AB=a (esto no es congruencia, este es el concepto de líneas paralelas, y los segmentos de recta son proporcionales). También puedes pensar en esto como extender el triángulo HEF hacia el lado derecho de toda la forma.
De hecho, siempre que se demuestre que AB=HF=a, entonces GH=b-a, este problema está casi resuelto. Suponemos que el punto de intersección de AG e IH es O, luego, de acuerdo con el concepto de segmentos de recta proporcionales entre rectas paralelas, podemos representar los segmentos de recta OG, GH y OH como A y B respectivamente.
En este momento, el área del cuadrado AEHI es equivalente a la suma de las áreas del triángulo AIO, el triángulo Abe, el triángulo BOE y el triángulo EOH. Estos triángulos son todos triángulos rectángulos, y el. La longitud de cada lado se puede calcular mediante A algebraica y B está representada por B, y el área del cuadrado AEHI en sí es C 2, por lo que no hay necesidad de preocuparse por la identidad. (Tenga en cuenta que siempre que se sumen las áreas de los cuatro triángulos rectángulos, no es necesario escribir una ecuación, porque esta es igual y definitivamente será el concepto de identidad, es decir, A-B = 0).
Cierre del síndrome
La clave es ver la esencia de este problema. De hecho, el punto H se mueve sobre GF. Te pregunto sobre la relación entre las longitudes de los lados AB y HF. de la plaza. Una vez que captamos la esencia, es fácil pensar con claridad sobre este problema.
Esto es lo mismo que muchas situaciones que encontramos en la vida. Buscar una idea clara y ver la esencia del problema son de gran ayuda para mejorar tu eficiencia y destacar.