¿Cuál es la diferencia entre una región individualmente conectada y una región multiconectada?

Una región cerrada es una región con límites, y un dominio individualmente conectado es una región sin un "agujero" en el medio. Incluso un punto menos no funcionará, pero un dominio individualmente conectado no puede tener límites. .

Introducción relacionada:

El dominio simplemente conexo es una generalización intuitiva de un área plana sin agujeros, es decir, no hay ningún punto que no pertenezca a D dentro de cualquier curva cerrada simple en la zona. D es una región si el interior de cualquier curva cerrada simple en D pertenece a D, entonces D se llama región simplemente conexa. Una región simplemente conexa también se puede describir así: la región encerrada por cualquier curva cerrada en D contiene solo. punto en D. De manera más informal, una región simplemente conectada es una región sin "agujeros". ”

El dominio bidimensional conectado del espacio es una región sin “huecos”, es decir, suponiendo que Ω es una región del espacio y ? es cualquier superficie cerrada dentro de Ω. ¿La región delimitada por Ω? Ω, la bola más simple es x2 y2 z2lt;1, que está conectada, pero si x2 y2 z2≤1, x2 y2 z2≠0, no está conectada

¡La conectividad unidimensional significa que si Г! es Cualquier curva cerrada en Ω (la curva es unidimensional). Si hay una superficie ∑ con Г como límite, entonces ∑Ω, entonces Ω es unidimensionalmente conexa. Por ejemplo, un círculo (x-2) 2. y2≤1, gira alrededor del eje y, y el dominio espacial resultante es como un neumático (también como un aro salvavidas).

Entonces el centro de este círculo es una curva cerrada (círculo), y cualquier. la superficie limitada por él no está incluida en este dominio. Obviamente, este dominio está conectado por superficies (dos dimensiones), pero no por líneas (una dimensión). El dominio conectado unidimensional se utiliza principalmente en la condición de que el. La integral de línea espacial es independiente de la ruta.