Una cuestión de desigualdad en las matemáticas de inscripción independiente 08 de la Universidad de Pekín

Demostración: Recuerde

f(x)

=

(x-a1)(x-a2)(x-a3 ),

g(x)

=

(x-b1)(x-b2)(x-b3)

Es fácil saberlo a partir de la pregunta

f(x)

-

g(x)

=

b1b2b3

-

a1a2a3

=

d

(marcado como d)

Recuerda

a

=

min{a1,a2,a3},

b

=

mín{b1,b2,b3},

A

=

máx{a1,a2,a3 },

B

=

max{b1,b2,b3}

Sí

f( a)

=

0,

Fácil de saber a partir de

a≤b

g(a)

=

(a-b1)(a-b2)(a-b3)

≤

Por lo tanto, sí

d

=

f(a)-g(a)

≥

Debido a que g (x) es una función monótonamente creciente cuando x≥B, y g(B)=0, entonces existe

g(x)

>

0 ,

Cualquiera

x>

B

Entonces, cuando x>B, f(x)

=

g(x)+d

>

Y f(A)

=

0 , entonces A no puede ser mayor que B, por lo tanto

A≤

B.

Certificado completado.