Tres grandes matemáticos de la antigua Roma
No sabemos si Diofanto estuvo activo alrededor del año 250 d.C. Su libro "Aritmética" y su trabajo sobre los llamados números poligonales (números de forma) son los primeros tratados matemáticos sistemáticos del mundo.
Aritmética ***13, 6 volúmenes disponibles. Este libro se puede clasificar como álgebra. El álgebra se diferencia de otras materias en que introduce números desconocidos y opera con ellos.
Inclúyelo en la ecuación según las condiciones del problema, y luego obtén el número desconocido resolviendo la ecuación, como en nuestro cálculo anterior de la edad de Diofanto.
También hay números desconocidos en aritmética, y este número desconocido es la respuesta. Todas las operaciones sólo están permitidas con números conocidos. Como necesitamos realizar operaciones con números desconocidos en álgebra, necesitamos usar algún tipo de símbolo para representarlos.
Diofanto, naturalmente, nombró a sus logros en este campo como aritmética y, por lo tanto, las generaciones futuras lo llamaron el "padre del álgebra".
A partir de los pitagóricos, el centro de interés de las matemáticas griegas era la geometría. Creían que sólo las proposiciones demostradas mediante la geometría eran fiables. En aras del rigor lógico, el álgebra también se disfraza de geometría.
Así, todos los problemas algebraicos, incluso la solución de sistemas simples de ecuaciones lineales, se incluyen en modelos geométricos rígidos. No fue hasta la aparición de Diofanto que se liberó el álgebra y las cadenas de la geometría.
Por ejemplo, la relación (a+b)2 = a2+2ab+b2 es un teorema geométrico importante en los "Elementos de geometría" de Euclides, pero en la aritmética de Diofanto, es simplemente un corolario de la teoría algebraica simple. operaciones.
Diofanto creía que los métodos algebraicos eran más adecuados para resolver problemas que los enunciados geométricos deductivos. Mostró un alto grado de originalidad e ingenio en la resolución de problemas, algo único en las matemáticas griegas.
Si las obras de Diofanto no estuvieran escritas en griego, la gente no pensaría que fue obra de los griegos, porque no tiene el estilo de las matemáticas griegas clásicas, ni el método de pensamiento ni toda la estructura temática. son completamente nuevos.
Sin el trabajo de Diofanto, la gente podría haber pensado que este griego no entendía nada de álgebra, e incluso algunos especularon que era un babilónico helenístico.
En aritmética, Diofanto no sólo describió los principios del álgebra, sino que también enumeró muchos problemas pertenecientes a diversas ecuaciones indefinidas y señaló los métodos para resolver estas ecuaciones, reconociendo que las raíces reales y los números racionales pueden ser " Raíz" y raíz positiva.
Para representar el número del conocimiento, su potencia, recíproco, ecuación y resta, utilizó la simplificación de letras, utilizando la escritura paralela para expresar la suma de dos cantidades, y el coeficiente de la cantidad es expresado en números arábigos después del símbolo de cantidad.
La regla de los signos se utiliza para multiplicar la suma y la diferencia de dos números. También introdujo el concepto de números negativos y reconoció que el cuadrado de un número negativo es igual a un número positivo.
Diofanto hizo contribuciones destacadas en los campos de la teoría de números y el álgebra y abrió amplios caminos de investigación. Este fue un salto inusual en el pensamiento humano, pero que ya había comenzado en las primeras matemáticas griegas.
Las obras de Diofanto se convirtieron en el punto de partida para que muchos matemáticos como Fermat, Euler y Gauss estudiaran la teoría de números. Dos partes de la teoría de números llevan el nombre de Diofanto, a saber, la teoría de las ecuaciones diofánticas y la teoría de las aproximaciones diofánticas.
Aunque "La aritmética de Diophantine" todavía tiene muchas deficiencias, sigue siendo una obra que hace época y que conecta el pasado y el futuro.
Hablemos de otro científico de la antigua Roma, Papos. Su obra más valiosa es la Colección Matemática. Fue bajo esta circunstancia que Pappas comenzó a recopilar y organizar los resultados de sus predecesores y compilarlos en una obra importante: la Colección Matemática.
La compilación matemática ocupa una posición especial en la historia, no solo porque tiene muchos inventos, sino más importante aún, registra una gran cantidad de trabajos de sus predecesores y conserva una gran cantidad de obras que ahora no se pueden ver en ningún otro lugar. . Este y el "Abstract" de Proclus son dos materiales originales para estudiar la historia de la ciencia matemática griega y han hecho grandes contribuciones.
Papos también escribió libros sobre geografía, música, hidrostática, etc., y anotó las obras de Ptolomeo y Euclides. Él es muy leído.
Y su principal aportación, que hemos introducido, es recopilar, resumir, complementar y comentar trabajos académicos de casi todo el período griego, para que puedan ser transmitidos y llevados adelante. Estas contribuciones son imborrables.
Hablemos primero de una científica, Hipatia. La presentamos aquí simplemente porque Hipatia fue la primera científica y filósofa registrada en la historia.
Hipatia estudió con su padre en sus primeros años. Sus logros en matemáticas fueron principalmente ayudar a su padre a comentar la famosa obra matemática de Ptolomeo "La Gran Asamblea" y ayudar a su padre a editar los "Elementos de geometría" de Euclides.
Según un diccionario antiguo, Hipatia también comentó la aritmética de Diofanto y las cónicas de Apolonio, pero estos comentarios se han perdido.
Hipatia también desarrolló actividades científicas y filosóficas en Alejandría, enseñando matemáticas y neoplatonismo. Sus intereses filosóficos tienden a examinar cuestiones académicas y científicas en lugar de perseguir el misterio y la exclusividad.
Alrededor del año 400 d.C., Hipatia se convirtió en la líder de la escuela neoplatónica en Alejandría. Debido a su reputación académica, incluso algunos cristianos la adoraban como su maestra.
Los primeros cristianos consideraban la ciencia como una herejía en gran medida y perseguían la difusión de la cultura tradicional griega como herejía. En 415, Hipatia fue linchada por una turba cristiana.
Su trágica experiencia de vida se ha convertido en el tema de algunas obras literarias. El famoso escritor Kingsley escribió sobre ella en la novela "Hypatia". Hipatia en la novela es inteligente, hermosa, elocuente y de mente abierta.