Dominio de funciones trigonométricas inversas
El dominio de las funciones trigonométricas inversas es un punto de conocimiento importante de las funciones trigonométricas inversas. A continuación se resume el dominio de las funciones trigonométricas inversas para su referencia.
1. Función seno inversa
La función inversa de la función seno y=sin x en [-π/2, π/2] se llama función seno inversa. Denotado como arcsinx, representa un ángulo cuyo valor seno es x, y el rango de este ángulo está en el intervalo [-π/2, π/2]. Dominio de definición [-1, 1], rango de valores [-π/2, π/2].
2. Función coseno inversa
La función inversa de la función coseno y=cos x en [0, π] se llama función coseno inversa. Denotado como arccosx, representa un ángulo cuyo valor coseno es x, y el rango de este ángulo está en el intervalo [0, π]. Dominio de definición [-1, 1], rango de valores [0, π].
3. Función arcangente
La función inversa de la función tangente y=tan x en (-π/2, π/2) se llama función arcangente. Descrito como arctanx, representa un ángulo cuyo valor tangente es x, y el rango de este ángulo está en el intervalo (-π/2, π/2). Dominio R, rango de valores (-π/2, π/2).
4. Función cotangente inversa
La función inversa de la función cotangente y=cot x en (0, π) se llama función cotangente inversa. Denotado como arccotx, representa un ángulo cuyo valor cotangente es x, y el rango de este ángulo está en el intervalo (0, π). Definición del dominio R, rango de valores (0, π).
5. Función secante inversa
La función inversa de la función secante y=sec x en [0, π/2) U (π/2, π] se llama inversa función secante Función. Denotada como arcsecx, representa un ángulo cuyo valor secante es x. El rango de este ángulo está en el intervalo [0, π/2) U (π/2, π]. El dominio es (-∞, -1]U[ 1, +∞), rango de valores [0, π/2) U (π/2, π].
6. Función cosecante inversa
Función cosecante y=csc La función inversa de x en [-π/2, 0) U (0, π/2] se llama función cosecante inversa. Se registra como arcscscx y representa un ángulo cuyo valor cosecante es x. El rango de este ángulo es el intervalo [- π/2, 0) U (0, π/2]. Dominio (-∞, -1] U [1, +∞), rango de valores [-π/2, 0) U (0 , π/ 2].