El nombre del álgebra antigua

Este problema matemático fue planteado y descrito por primera vez con el título "No sé cuántos números hay" en El arte de la guerra de Sun Tzu: Libro de los números en las dinastías del norte y del sur. El tema de "Cosas Desconocidas" es el siguiente:

"Hay algunas cosas hoy de las que no sé la cantidad. Si cuentas de dos y de tres, quedarán dos; si cuentas de dos en tres, quedarán dos; cuenta cinco por cinco, quedarán tres." Si multiplicas siete por siete, quedan dos. Pregunta: ¿Cuántos de estos hay?"

No es lo que entiendes. De hecho, 70 es divisible entre 5 y 7 pero se puede dividir entre 3 entre 1, 21 se puede dividir entre 3 y 7 pero se puede dividir entre 1 entre 5, y 15 se puede dividir entre 3 y 5 pero se puede dividir entre 7 por 1. En la pregunta, si este número se divide por 3, entonces 70 se multiplica por 2, 3 se divide por 5, luego 21 se multiplica por 3, 2 se divide por 7, luego 15 se multiplica por 2 y se suma. 70×2 + 21×3 +15×2=233.

Restar múltiplos del mínimo común múltiplo de 3, 5 y 7 según corresponda. A este problema se le resta 105 dos veces para obtener 23.

Este algoritmo del sistema fue propuesto por Qin, un matemático de la dinastía Song del Sur.

Este es el famoso teorema chino del resto.

El número de treses es mayor que dos, y el número de sietes es mayor que dos, por lo que el total puede ser tres por siete más dos, lo que es igual a veintitrés. Veintitrés dividido por cinco es exactamente tres, por lo que veintitrés es el número que se encuentra en esta pregunta.