¿Por qué no se pueden usar triángulos similares para resolver preguntas de prueba de matemáticas en el examen de ingreso a la escuela secundaria?

Es difícil comenzar con las preguntas de prueba de geometría y las preguntas de prueba son difíciles de resolver. Este es el conocimiento común de muchos estudiantes de secundaria en sus estudios. Hay muchos factores en esto, algunos son subjetivos. y algunos son objetivos. Si no aprendes de la manera correcta, no hay ideas apropiadas para resolver problemas, es una de las razones importantes. Dominar las ideas generales de los problemas de prueba, explorar el pensamiento matemático en el proceso de probar problemas y resumir las reglas básicas de los problemas de prueba son las claves para resolver problemas de prueba geométricos. Aquí, combinado con mi propia experiencia docente, hablaré sobre algunos de mis métodos y los compartiré contigo. Primero, revise el tema. Después de leer una pregunta, muchos estudiantes todavía no han descubierto lo que significa la pregunta. Lo que la pregunta le pide que demuestre es que no sabe nada, lo cual es muy indeseable. Deberíamos leer las condiciones una por una, cuál es el uso de las condiciones dadas, poner un signo de interrogación en nuestra mente y luego verificar las cifras correspondientes a las cifras, ¿dónde debemos comenzar para encontrar la conclusión y también encontrar la posición? en la figura. Dos cosas para recordar. La nota aquí tiene dos significados. El primer nivel significa marcar. Al leer la pregunta, debes marcar cada condición en el gráfico dado. Si los lados opuestos son iguales, use el símbolo para la igualdad de los lados. El segundo significado es tener en cuenta que las condiciones dadas en la pregunta no sólo deben marcarse, sino también recordarse en la mente para que la pregunta pueda recitarse sin mirarla. El tercer punto es la extensión. Las preguntas más difíciles a menudo ocultan algunas condiciones, por lo que debemos poder ampliarlas, por lo que las extensiones aquí requieren una acumulación diaria. Debemos tener una comprensión firme de los puntos de conocimiento básicos que generalmente aprendemos en clase y debemos memorizar algunos gráficos especiales. Por lo general, entrenamos. Al revisar preguntas y tomar notas, debe pensar en qué otras conclusiones puede sacar de estas condiciones (al igual que en una computadora, el menú correspondiente aparecerá tan pronto como haga clic en Inicio) y luego márquelo como siguiente. al gráfico Aunque es posible que algunas condiciones no se utilicen en la prueba, dicha acumulación a largo plazo facilitará el aprendizaje de problemas difíciles en el futuro. Cuarto, debemos analizar y sintetizar el método. El método de análisis y síntesis requiere un razonamiento inverso, partiendo de la conclusión de que la pregunta requiere demostrarse y razonar al revés. A ver si la conclusión es demostrar que los ángulos son iguales, o que los lados son iguales, etc. Por ejemplo, los métodos para demostrar que los ángulos son iguales son (1. Los ángulos opuestos en los vértices son iguales 2. Los ángulos paralelos en paralelo las rectas son iguales y los ángulos interiores son iguales 3. Ángulos suplementarios y ángulos suplementarios Teorema 4. Definición de bisectrices de ángulos 5. Triángulo isósceles 6. Ángulos correspondientes de triángulos congruentes y otros métodos Luego elige uno de los métodos según el significado de los. pregunta, y luego considere qué condiciones aún faltan usando este método. Cuando la pregunta se convierte para probar otras conclusiones, las condiciones faltantes generalmente aparecen en las condiciones y preguntas derivadas del tercer paso. El proceso de prueba está escrito de manera muy organizada. Cinco, hay mucho que resumir. No es recomendable que los estudiantes terminen una pregunta, dejen escapar un largo suspiro de alivio y luego hagan otras tareas. volver atrás y buscar los teoremas, axiomas y definiciones utilizados, y luego volver a revisar esta pregunta, resumir las ideas para resolverla y cómo abordar el mismo tipo de preguntas en el futuro. Las anteriores son las ideas para. Por supuesto, algunas preguntas están diseñadas de manera muy inteligente y a menudo requieren que agreguemos ayuda para alinear, analizar lo conocido, verificar y calcular, y explorar las ideas de prueba. (1) Pensamiento positivo. Para preguntas generales simples, podemos resolverlas fácilmente pensando en el futuro. (2) El pensamiento inverso, como sugiere el nombre, puede permitir el uso del pensamiento inverso. los estudiantes piensan en problemas desde diferentes ángulos y exploran métodos de resolución de problemas, ampliando así las ideas de resolución de problemas de los estudiantes. Se recomienda que los estudiantes dominen el pensamiento inverso en matemáticas de la escuela secundaria. Esto es más obvio en las preguntas de prueba. Hay muy pocos puntos de conocimiento en matemáticas. La clave es cómo usarlo. Para las preguntas de prueba de geometría de la escuela secundaria, la mejor manera es usar el pensamiento inverso. de la escuela secundaria, no eres bueno en geometría y no tienes ideas para resolver las preguntas, entonces debes prestar atención: de ahora en adelante, resuma los métodos para resolver las preguntas después de que los estudiantes lean atentamente la pregunta y no lo sepan. Por dónde empezar, te sugiero que empieces desde la conclusión. Por ejemplo, puedes tener este proceso de pensamiento: si quieres demostrar que dos lados son iguales, puedes comprobarlo siempre que combines las gráficas. son iguales; para demostrar que los triángulos son congruentes, combine las condiciones dadas para ver qué condiciones faltan que deben demostrarse y cómo hacer líneas auxiliares para demostrar esta condición. Si lo pensamos de esta manera... lo haremos. Encuéntrelo. Simplemente escriba el proceso de resolución del problema. Este es un método muy útil. Los estudiantes deben probarlo. (3) Combinar hacia adelante y hacia atrás.

Para preguntas que son difíciles de analizar desde la conclusión hasta la idea, los estudiantes pueden analizar cuidadosamente la conclusión y las condiciones conocidas. En matemáticas de la escuela secundaria, las condiciones conocidas generalmente dadas se utilizan en el proceso de resolución de problemas, para que puedan comenzar desde la conclusión hasta la idea. las condiciones ya conocidas. Encuentra ideas basadas en condiciones conocidas. Por ejemplo, si nos dan el punto medio de un determinado lado de un triángulo, tenemos que pensar si conectamos la línea mediana o si usamos el método de duplicación del punto medio. Dado un trapecio, tenemos que pensar si hacerlo más alto, o trasladar la cintura, o trasladar la diagonal, o complementar la forma, etc. Combinando lo positivo y lo negativo, serás invencible. Para dominar las habilidades de las preguntas de prueba de geometría y matemáticas de la escuela secundaria, la clave es aplicar y memorizar hábilmente los siguientes principios. Clasifiquémoslos a continuación. Practique más, la práctica hace la perfección y cuando encuentre problemas de demostración geométrica, podrá pensar en qué tipo de principios utilizar para resolver el problema. 1. Demuestra que dos segmentos de recta son iguales 1. Los lados correspondientes de dos triángulos congruentes son iguales. 2. Los ángulos equivalentes de un mismo triángulo son lados opuestos. 3. La bisectriz del vértice de un triángulo isósceles o la altura de la base biseca la base. 4. Los dos segmentos divididos por los puntos de intersección de los lados o diagonales opuestos de un paralelogramo son iguales. 5. Las distancias desde el punto medio de la hipotenusa de un triángulo rectángulo hasta los tres vértices son iguales. 6. La distancia desde cualquier punto de la bisectriz perpendicular de un segmento de recta a los dos segmentos del segmento de recta es igual. 7. La distancia desde cualquier punto de la bisectriz de un ángulo a ambos lados del ángulo es igual. 8. Las líneas rectas que pasan por el punto medio de un lado del triángulo y paralelas al tercer lado son iguales a los segmentos de línea formados al dividir el segundo lado. 9. Son iguales las cuerdas subtendidas por arcos iguales de un mismo círculo (o círculos iguales) o dos cuerdas equidistantes del centro del círculo o las cuerdas subtendidas por ángulos centrales y ángulos circunferenciales iguales. 10. Las longitudes tangentes de las dos tangentes que conducen al círculo en un punto fuera del círculo son iguales o los dos segmentos divididos por el diámetro de la cuerda perpendicular al diámetro del círculo son iguales. 11. Los dos términos consecuentes (o los dos términos anteriores) en la fórmula proporcional en la que los dos términos anteriores (o los dos términos consecuentes) son iguales son iguales. 12. Las longitudes de las tangentes comunes internas (externas) de los dos círculos son iguales. 13. Dos segmentos de recta iguales al mismo segmento de recta son iguales. 2. Demuestra que dos ángulos son iguales 1. Los ángulos correspondientes de dos triángulos congruentes son iguales. 2. Los lados iguales de un mismo triángulo son ángulos opuestos. 3. En un triángulo isósceles, la línea media (o altura) de la base biseca el ángulo del vértice. 4. Los ángulos concéntricos, los ángulos internos desplazados de dos rectas paralelas o los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales. 5. Los ángulos suplementarios (o ángulos suplementarios) de un mismo ángulo (o ángulo igual) son iguales. 6. En un mismo círculo (o círculo), los ángulos centrales subtendidos por cuerdas (o arcos) iguales son iguales, los ángulos circunferenciales son iguales y los ángulos tangentes de las cuerdas son iguales a los ángulos circunferenciales de los pares de arcos que incluyen . 7. Las dos líneas tangentes del círculo se dibujan desde un punto fuera del círculo. La línea que conecta el centro del círculo y este punto biseca el ángulo entre las dos líneas tangentes. 8. Los ángulos correspondientes de triángulos semejantes son iguales. 9. Los ángulos exteriores de un cuadrilátero inscrito en un círculo son iguales a los ángulos interiores opuestos. 10. Dos ángulos iguales al mismo ángulo son iguales. 3. Demuestra que dos rectas son perpendiculares entre sí 1. La bisectriz del ángulo del vértice o la línea media de la base de un triángulo isósceles es perpendicular a la base. 2. Si la línea media de un lado de un triángulo es igual a la mitad de ese lado, entonces el ángulo subtendido por ese lado es un ángulo recto. 3. En un triángulo, si dos ángulos son complementarios, el tercer ángulo es recto. 4. Las bisectrices de ángulos suplementarios adyacentes son perpendiculares entre sí. 5. Una línea recta que es perpendicular a una de las líneas paralelas debe ser perpendicular a la otra. 6. Si dos líneas rectas se cruzan en ángulos rectos, entonces las dos líneas rectas son perpendiculares. 7. Utilice puntos equidistantes de ambos extremos de un segmento de línea en la bisectriz vertical del segmento de línea. 8. Utilice el recíproco del teorema de Pitágoras. 9. Usa las diagonales del rombo para que sean perpendiculares entre sí. 10. El diámetro que biseca una cuerda (o arco) en un círculo es perpendicular a la cuerda. 11. Usa el ángulo circunferencial del semicírculo para que sea un ángulo recto. 4. Demuestra que dos rectas son paralelas 1. Todas las rectas perpendiculares a la misma recta son paralelas. 2. Dos rectas con ángulos iguales en la misma posición, ángulos internos iguales o ángulos internos complementarios en el mismo lado son paralelas. 3. Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos. 4. La mediana del triángulo es paralela al tercer lado. 5. La línea media del trapezoide es paralela a las dos bases. 6. Dos rectas paralelas a la misma recta son paralelas. 7. Si los segmentos de recta obtenidos al cortar dos lados (o extensiones) de un triángulo con una recta son proporcionales, entonces la recta es paralela al tercer lado. 5. Demuestre que la suma y la diferencia de segmentos de línea se dividen en múltiplos 1. Concluya la suma de dos segmentos de línea y demuestre que es igual al tercer segmento de línea. 2. Corta una sección del tercer segmento de línea que sea igual al primer segmento de línea y demuestra que la parte restante es igual al segundo segmento de línea. 3. Extiende el segmento de línea corto al doble de su longitud y demuestra que es igual al segmento de línea más largo. 4. Toma el punto medio del segmento de línea larga y demuestra que la mitad es igual al segmento de línea corta. 5. Utilice algunos teoremas (línea mediana de un triángulo, triángulo rectángulo que contiene 30 grados, línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, centro de gravedad de un triángulo, propiedades de triángulos semejantes, etc.). 6. Demostrar la suma y diferencia de ángulos y múltiplos de ellos 1. La idea es la misma que demostrar la suma, diferencia, múltiplos y divisiones de segmentos de recta. 2. Utilice la definición de bisectriz de ángulo. 3. Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no adyacentes.