¿Cuáles son las aportaciones de la tabla de multiplicar?
Durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, los chinos inventaron el sistema decimal, y más tarde también inventaron la tabla del noventa y nueve. Aunque es difícil verificar quién fue el fundador original de Jiujiu Biao, "Tres Nueve Veintisiete" y "Seis Ochenta y Cuatro" se pueden encontrar en libros antiguos como "Xunzi", "Guanzi" y "Huainanzi" escritos por varias escuelas. de pensamiento. Dieciocho", "cuatro ocho treinta y dos" y otras fórmulas. El reloj Jiujiu se extendió más tarde a Corea y Japón en el este, India y Persia en el oeste a través de la Ruta de la Seda, y luego se hizo popular en todo el mundo.
El sistema decimal y la tabla del nueve-nueve son una importante aportación de la antigua China a la cultura mundial. Hoy en día, los países de todo el mundo rara vez utilizan la multiplicación en países como Grecia. Entre otras civilizaciones antiguas, la antigua Grecia, el antiguo Egipto [: también se dice que el antiguo Egipto usaba el sistema binario], la antigua India y la antigua Roma no tenían un sistema de acarreo, y teóricamente requerían infinitas tablas de multiplicar. La aritmética babilónica antigua tiene un sistema de acarreo, pero la aritmética babilónica usa un sistema de base 60. En principio, una tabla de multiplicar "59x59" requiere 59*60/2=1770 elementos porque la tabla de multiplicar "59x59" es demasiado grande, los babilonios lo hacían; No tenemos nada parecido a la tabla del noventa y nueve de las "tablas de multiplicar". Los antiguos mayas utilizaban un sistema de 20 dígitos, que es el más cercano al sistema decimal comúnmente utilizado en el mundo moderno. Una tabla de multiplicar de 19x19 tiene 190 elementos, que es más de tres veces mayor que los 45 elementos de la tabla del nueve y nueve, pero sigue siendo mucho más simple que el método babilónico. Pero los arqueólogos aún tienen que encontrar tablas de multiplicar mayas. ?
China utilizó anteriormente las "fórmulas nueve y nueve". En "Xunzi", "Guanzi", "Huainanzi", "Warring States Policy" y otros libros, puede encontrar "tres-nueve-veintisiete", "seis-ocho-cuarenta y ocho", "cuatro-ocho- treinta y dos", "seis seis treinta y seis" y otras frases. Se puede ver que ya en el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, las "Nueve y Nueve Canciones de Multiplicación" ya se habían vuelto populares.
La antigua Grecia, el antiguo Egipto, la antigua India y la antigua Roma no tenían un sistema de acarreo. En principio, necesitaban tablas de multiplicar infinitas, por lo que no había forma de tener una tabla del nueve-nueve. Por ejemplo, la tabla de multiplicar griega debe incluir 7x8, 70x8, 700x8, 700x8, 7000x8…. Por el contrario, dado que la Tabla Nueve-Nueve se basa en el sistema decimal, 7x8=56, 70x8=560, 700x8=5600, 7000x8=56000, solo se representa 7x8=56.
No existían las tablas de multiplicar en el antiguo Egipto. Los arqueólogos han descubierto que los antiguos egipcios calculaban los productos mediante el método de superposición acumulativa. Por ejemplo, para calcular 5x13, primero suma 13+13 para obtener 26, luego suma 26+26=52 y luego suma 13 para obtener 65.
La aritmética babilónica tenía un sistema de acarreo, lo que supuso una gran mejora con respecto a Grecia y otros países. Sin embargo, la aritmética babilónica utiliza el sistema de base 60. En principio, una tabla de multiplicar de "59x59" requiere 59*60/2=1770 elementos; debido a que la tabla de multiplicar de "59x59" es demasiado grande, los babilonios nunca usaron una "tabla de multiplicar" similar. a la mesa del nueve-nueve. Los arqueólogos nunca han encontrado una tabla de multiplicar "59x59" similar a la Tabla Nueve-Nueve. Sin embargo, los arqueólogos descubrieron que los babilonios usaban una "mesa cuadrada" única de 1x1=1, 2x2=4, 3x3=9...7x7=49,...9x9=81...16x16=256...59x59=. 3481. Para calcular el producto de dos números a y b, los babilonios se basaron en su mejor álgebra, axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2. Por ejemplo, 7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.
La antigua Los mayas usaban El sistema de 20 dígitos es el más cercano al sistema decimal comúnmente utilizado en el mundo moderno. Una tabla de multiplicar de 19x19 tiene 190 elementos, que es más de tres veces mayor que los 45 elementos de la tabla del nueve y nueve, pero sigue siendo mucho más simple que el método babilónico. Pero los arqueólogos aún tienen que encontrar tablas de multiplicar mayas.
El uso de tablas de multiplicar para realizar operaciones de multiplicación no es un resultado inevitable del sistema de acarreo. Babilonia tenía un sistema de acarreo, pero no inventó ni utilizó la tabla de multiplicar nueve-nueve, sino que inventó el método de la tabla cuadrada para calcular productos. Las matemáticas de los mayas fueron las más avanzadas entre las civilizaciones antiguas del hemisferio occidental. Utilizaron el sistema decimal, pero no inventaron la tabla de multiplicar. Se puede ver que hay mucho progreso desde el sistema de acarreo hasta la tabla de multiplicar.
China no sólo inventó el sistema decimal durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, sino que también inventó la tabla del noventa y nueve. Más tarde, se extendió a Corea y Japón en el este, India y Persia en el oeste a través de la Ruta de la Seda, y luego se hizo popular en todo el mundo. El sistema decimal y el sistema nueve-nueve son una contribución importante de la antigua China a la cultura mundial. Hoy en día, los países de todo el mundo rara vez utilizan la multiplicación en países como Grecia.