Preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria

Análisis:

(1)

① Supongamos que la longitud del lado del cuadrado cortado es xcm y, según el significado de la pregunta, obtenemos (40-2x)^2 =484, simplemente encuéntrelo;

② Suponga que la longitud del lado del cuadrado cortado es acm y el área lateral de la caja es ycm^2, entonces el funcional la relación entre y y x es: y=4 (40 -2a) a, solo use el valor máximo de la función cuadrática;

(2) Suponga que la altura de la caja rectangular cortada es xcm, y el área de la superficie de la caja rectangular plegada es 550 cm ^ 2, es suficiente para obtener la ecuación ecuación.

Respuesta: Solución: (1) ①Supongamos que la longitud del lado del cuadrado cortado es xcm.

Entonces (40-2x)^2=484,

Es decir, 40-2x=±22,

La solución es x1=31 (¿no? no cumple con el significado de la pregunta, deséchelo), x2=9,

∴La longitud del lado del cuadrado cortado es de 9 cm.

②El área lateral tiene un valor máximo.

Supongamos que la longitud del lado del pequeño cuadrado cortado es acm y el área lateral de la caja es ycm^2.

Entonces la relación funcional entre y y a es: y=4 (40- 2a) a,

Es decir, y=-8a^2 160a,

Es decir, y=-8 (a-10)^ 2 800,

∴a =10, el máximo y=800.

Es decir, cuando la longitud del lado del cuadrado cortado es de 10 cm, el área lateral máxima de la caja rectangular es de 800 cm^2.

(2) En un diagrama de corte como se muestra en la figura, sea la altura de la caja rectangular recortada tcm.

2 (40-2t) (20-t) 2x (20-t) 2x (40-2t) = 550,

La solución es: t1=-35 (¿no? no se ajusta al significado de la pregunta, descartar), t2=15.

∴La altura de la caja rectangular cortada es de 15cm.

40-2×15=10 (cm),

20-15=5 (cm),

En este momento, la longitud del cuboides La caja mide 10 cm, el ancho es 5 cm y la altura es 15 cm.