Colección de citas famosas - Mensajes de felicitación - ¿Cuál es la fórmula para las coordenadas del vértice de una función cuadrática?

¿Cuál es la fórmula para las coordenadas del vértice de una función cuadrática?

La fórmula del vértice es (-b/2a, (4ac-b^2)/4a)

La fórmula de intersección: y=a(x-x?)(x-x?) [ sólo para Parábola con puntos de intersección A (x?, 0) y B (x?, 0) con el eje x]

Donde x1, 2= -b±√b^2-4ac

Fórmula del vértice: y=a(x-h)^2 k

[Vértice P (h, k) de la parábola]

Fórmula general: y=ax^ 2 bx c (a, b, c son constantes, a≠0)

Nota: en la conversión mutua de las tres formas, existe la siguiente relación:

h=- b/2a= (x? x?)/2 k=(4ac-b^2)/4a Punto de intersección con el eje x: x?, x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

Determinar los factores de posición

El coeficiente del término lineal b y el coeficiente del término cuadrático a*** determinan la posición del eje de simetría.

Cuando agt;0 tiene el mismo signo que b (es decir, abgt; 0), el eje de simetría está a la izquierda del eje y porque el eje de simetría está a la izquierda, la simetría; El eje es menor que 0, que es - b/2a.

Cuando agt; 0 tiene un signo diferente al de b (es decir, ab0), el eje de simetría está a la derecha del eje y. Debido a que el eje de simetría está a la derecha, el eje de simetría debe ser mayor que 0, es decir - b/2agt 0, por lo que b/2a debe ser menor que 0, por lo que a y b deben tener signos diferentes.

Se puede recordar simplemente como igual a la izquierda y diferente a la derecha, es decir, cuando el eje de simetría está a la izquierda del eje y, a y b tienen el mismo signo (es decir, agt; 0, bgt; 0 o a).

De hecho, b tiene su propio significado geométrico: el valor de la pendiente k de la fórmula analítica de la función (función lineal) de la recta tangente de la imagen de la función cuadrática en la intersección de la imagen de la función cuadrática y el eje y. Se puede obtener derivando la función cuadrática.

Fuente de referencia para el contenido anterior: Enciclopedia Baidu-Función cuadrática