La definición y propiedades de la línea central
La línea media se define como el segmento de recta que va desde un vértice de un triángulo hasta el punto medio del lado opuesto; las propiedades de la línea media son las siguientes:
1. de cualquier triángulo divide el triángulo en áreas iguales. Cada una de las seis partes del triángulo divide el triángulo en dos partes de igual área. Por definición, la línea media divide un triángulo en dos triángulos isósceles. Si dibujas un segmento de línea desde el vértice hasta el punto medio de la base, entonces el segmento será igual a la línea media y paralelo a la base. Esta propiedad se puede utilizar para demostrar que dos triángulos isósceles son congruentes.
2. La intersección de las líneas centrales de un triángulo es el centro de gravedad, y el centro de gravedad divide la línea central en una proporción de 2:1 (del vértice al centro de gravedad: desde el centro de gravedad hasta el punto medio del lado opuesto). Si dos líneas medias cualesquiera de un triángulo se colocan en un triángulo, entonces la intersección de estas tres líneas medias se llama centro de gravedad del triángulo.
Este centro de gravedad tiene la propiedad de dividir cada línea central en dos partes, una de las cuales mide dos unidades de longitud de la otra. Esta propiedad se puede utilizar para calcular el área de un triángulo, porque la relación de las longitudes de las dos partes divididas por la línea central es 2:1, por lo que el área del triángulo también se puede dividir en dos partes iguales. regiones.
3. En un triángulo rectángulo, la línea media del lado correspondiente al ángulo recto es la mitad de la hipotenusa. Esta propiedad se puede utilizar para demostrar el teorema de Pitágoras, porque en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa, por lo que la mitad del cuadrado de la hipotenusa es igual a la mitad del suma de los cuadrados de los lados rectángulos. Esta es la expresión algebraica.
Aplicaciones de la línea media en la vida:
1. Objetos de apoyo: La línea media se puede utilizar como una línea de referencia importante para los objetos de apoyo. Al erigir edificios como puentes y casas, se necesitan líneas centrales para ayudar a determinar la ubicación y la forma de la estructura de soporte para garantizar que el edificio sea estable y simétrico. Por ejemplo, en la construcción de puentes, la estabilidad del triángulo se puede garantizar dividiendo el puente en seis partes y alineando las líneas centrales.
2. Doblar papel: al doblar papel, puede doblarlo en dos partes según la línea central y luego doblarlo en dos triángulos según la línea central del triángulo. conveniente para doblar en varias formas, como forma de corazón, cuadrado, rombo, etc.
3. Determinar la posición: En muchos campos, la línea central se puede utilizar para determinar la posición. Por ejemplo, al remar, la posición del casco se puede juzgar observando la superposición entre la línea central del casco y la línea del frente del mar; en el diseño del circuito, la posición y dirección del circuito se pueden determinar mediante la línea central; En el tendido de tuberías, la línea central se puede utilizar para determinar la ubicación y la altura de la tubería.