Cómo calcular las coordenadas del vértice de una función cuadrática

La fórmula de las coordenadas de vértice de la función cuadrática es: (-b/2a, (4ac-b^2)/4a).

1. Introducción a las funciones

1. La función cuadrática se refiere a una función polinómica cuyo mayor grado de incógnita es cuadrática. La función cuadrática se puede expresar como f(x)=ax^2 bx c (a no es 0). Su imagen es una parábola con su eje principal paralelo al eje y. Función es un término matemático en expresiones algebraicas, dos números X e Y relacionados tienen solo un valor correspondiente de Y para cada valor de X. Esta correspondencia significa que Y es función de X.

2. La definición de función generalmente se divide en definición tradicional y definición moderna. La esencia de las dos definiciones de función es la misma, pero el punto de partida para describir el concepto es diferente. desde la perspectiva del cambio de movimiento, y la definición moderna es desde la perspectiva de la recopilación y el mapeo.

3. La definición moderna de función es dar un conjunto de números A, suponiendo que el elemento en él es x, aplicar la regla correspondiente f al elemento x en A, denotado como f(x) y obtenga otro número en el conjunto B, suponiendo que el elemento en B es y, la relación equivalente entre y y x se puede expresar como y = f (x). El concepto de función contiene tres elementos: dominio de definición A, rango de valores B. y la regla correspondiente f. El núcleo es la regla de correspondencia f, que es la característica esencial de las relaciones funcionales.

4. La función fue traducida por primera vez por Li Shanlan, un matemático chino de la dinastía Qing, en su libro "Álgebra". La razón por la que lo tradujo de esta manera es que "cualquier variable que sea función de otra variable es función de esa variable". Es decir, una función se refiere a una cantidad que cambia a medida que cambia otra cantidad, o una cantidad.

2. Propiedades de las funciones cuadráticas

1. La gráfica de una función cuadrática es una parábola, pero una parábola no es necesariamente una función cuadrática. Una parábola que se abre hacia arriba o hacia abajo es una función cuadrática. Una parábola es una figura axialmente simétrica. El eje de simetría es la recta x=-b/2a

2. El término cuadrático coeficiente a determina la dirección de apertura y el tamaño de la parábola. Cuando agt;0, la parábola se abre hacia arriba; cuando alt;0, la parábola se abre hacia abajo. Cuanto mayor es |a|, menor es la apertura de la parábola; cuanto más pequeña es |a|, mayor es la apertura de la parábola.

3. El coeficiente del término lineal b y el coeficiente del término cuadrático a*** determinan la posición del eje de simetría. Cuando a y b tienen el mismo signo (es decir, abgt; 0), el eje de simetría está en el lado izquierdo del eje y; cuando a y b tienen signos diferentes (es decir, ablt; 0), el eje de simetría; está en el lado derecho del eje y.