Respuestas a círculos inscritos de triángulos en el volumen 2 del libro de ejercicios de matemáticas para el noveno grado, Zhejiang Education Edition 3.2

Solución: (1) Supongamos que el centro del círculo es O. Según el significado de la pregunta, obtenemos

ΔABC es un triángulo rectángulo,

>Entonces el radio del círculo inscrito r=(6 8-10)/2=2

Entonces S⊙o=4π.

(2) Supongamos que OE y OF son conectados,

Porque AB y AC son rectas tangentes del círculo O

Entonces OE⊥AC, OF⊥AB

Entonces A, E, D y F son cuadriláteros inscritos en el círculo

Entonces ∠A ∠ EO∠F=180°

Y ∠EDF=1/2∠EOF

Entonces ∠EDF=90 °-1/2*88°=46°

(3) Se puede conocer a partir de (2)

∠EDF=90°-1/2*∠A

∠FED=90°-1/2*∠B

∠DFE=90°-1/2*∠C

Entonces el triángulo DEF debe ser un triangulo agudo