Preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas de quinto grado: problema de cuentas

Se ensartan 30 cuentas en círculo en el orden de 8 rojas, 2 negras, 8 rojas, 2 negras,.... Un saltamontes salta de la segunda cuenta negra, saltando cada vez que caen 6 cuentas. en la siguiente cuenta, el saltamontes tiene que saltar al menos unas cuantas veces antes de volver a aterrizar en la cuenta negra.

Respuesta y análisis:

Estas cuentas son 8 rojas, 2 negras. , 8 rojas, 2 negras, están ensartadas en un círculo en el orden de , luego cada 10 cuentas en un ciclo, podemos inferir que estas 30 cuentas cuentan hasta el 9 y 10, 19 y 20, 29 y 30, Cuando 39 y 40, 49 y 50 cuentas, será una cuenta negra. Justo ahora, comenzó a saltar desde la cuenta 10, con 6 cuentas en el medio, y saltó a la cuenta 17, seguida de la 24, 31, 38 y 45. granos, 52 granos, 59 granos Cuando saltes a 59 granos, habrá cuentas negras, por lo que tendrás que saltar al menos 7 veces.