¿Por qué un triángulo debe tener una circunferencia inscrita?

Las propiedades de la circunferencia inscrita de un triángulo son:

1. En un triángulo, el punto de intersección de las bisectrices de los tres ángulos es el centro de la circunferencia inscrita, y las perpendiculares desde el centro a cada lado del triángulo son segmentos de recta iguales.

2. Un polígono regular debe tener un círculo inscrito, y el centro de su círculo inscrito coincide con el centro de su círculo circunscrito, ambos en el centro del polígono regular.

3. Líneas auxiliares comunes: verticales que pasan por el centro del círculo. Una circunferencia que es tangente a todos los lados de un polígono se llama circunferencia inscrita del polígono.

Específicamente, la circunferencia que es tangente a los tres lados de un triángulo se llama circunferencia del triángulo, el centro de la circunferencia se llama incentro del triángulo y el triángulo se llama triángulo circunscrito. del círculo. El centro de un triángulo es la intersección de las tres bisectrices del triángulo. Un triángulo debe tener un círculo inscrito, pero otras figuras pueden no tener círculos inscritos y el centro del círculo inscrito se encuentra dentro del triángulo.