¿Por qué son tan importantes las matemáticas?

Las matemáticas son la ciencia que estudia las formas espaciales y las relaciones cuantitativas en el mundo real. Dividido en matemáticas elementales y matemáticas avanzadas. Se utiliza ampliamente en el desarrollo científico y la producción de la vida moderna, y es una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas.

¿Introducción a los símbolos matemáticos?

En definitiva, las matemáticas son una ciencia infinita.

2. Características de las Matemáticas

Estricto

El lenguaje de las matemáticas también es difícil para los principiantes. Cómo dar a estas palabras un significado más preciso que en el lenguaje cotidiano también desconcierta a los principiantes. Palabras como abierto y dominio tienen significados especiales en matemáticas. Los términos matemáticos también incluyen nombres propios como embrión e integrabilidad. Sin embargo, hay una razón para utilizar estos símbolos especiales y nombres propios: las matemáticas requieren más precisión que el lenguaje cotidiano. Los matemáticos llaman "rigor" a este requisito de precisión lingüística y lógica.

La rigidez es una parte importante y fundamental de la demostración matemática. Los matemáticos quieren que sus teoremas se deriven de axiomas mediante un razonamiento sistemático. Se trata de evitar falsos "teoremas" e intuiciones poco fiables, de las que ha habido muchos ejemplos a lo largo de la historia. El rigor esperado en matemáticas ha cambiado con el tiempo: los griegos esperaban argumentos cuidadosos, pero en la época de Newton se utilizaban métodos menos rigurosos. La definición de Newton de resolución de problemas no se volvió a abordar mediante análisis cuidadosos y pruebas formales hasta el siglo XIX. Hoy en día, los matemáticos debaten el rigor de las demostraciones asistidas por computadora. Cuando es difícil verificar un gran número de mediciones, difícilmente se puede decir que su demostración sea válida y rigurosa. Debido a las diferencias de los tiempos, se han borrado muchos conocimientos, pero las matemáticas nunca se borrarán y la sabiduría siempre se transmitirá de generación en generación.

3. Aplicación de las matemáticas

La vida no se puede separar de las matemáticas, y las matemáticas no se pueden separar de la vida. El conocimiento matemático proviene de la vida y es superior a la vida y, en última instancia, sirve a la vida. De hecho, el aprendizaje de las matemáticas debe aplicarse en la vida real. La gente utiliza las matemáticas para resolver problemas prácticos. De hecho, los problemas matemáticos surgen en la vida. Por ejemplo, existen infinidad de problemas como suma, resta, multiplicación y división al ir de compras, planos al construir una casa, etc. Este conocimiento se produce en la vida. En la enseñanza de las matemáticas, se debe brindar a los estudiantes oportunidades para realizar actividades prácticas, guiarlos para que utilicen conscientemente el conocimiento matemático, utilizar el conocimiento y los métodos matemáticos para analizar y resolver problemas prácticos de la vida, matematizar los problemas de la vida y permitir que los estudiantes aprecien profundamente el valor de aplicación de las matemáticas.

Los estándares del plan de estudios enfatizan partir de las experiencias de vida existentes de los estudiantes, permitiéndoles experimentar personalmente el proceso de abstraer problemas prácticos en modelos matemáticos y explicarlos y aplicarlos. De hecho, la mayor parte del contenido didáctico de matemáticas de la escuela primaria puede relacionarse con la vida real de los estudiantes. Los profesores deben encontrar el "punto de ajuste" entre el contenido de cada lección y la vida real de los estudiantes, y estimular el interés de los estudiantes en aprender matemáticas y el entusiasmo por participar en el aprendizaje. En la enseñanza, la responsabilidad del maestro no es solo inducir el deseo de los estudiantes de resolver problemas prácticos, sino también permitir que los estudiantes aprendan a seleccionar las condiciones y la información necesarias entre muchas condiciones e información para resolver problemas de la vida real y experimentar el poder de aplicar. Matemáticas para resolver problemas prácticos. Éxito y felicidad.

1. Resuelve problemas de la vida y aplica lo aprendido.

Los nuevos estándares curriculares establecen que los estudiantes deben "reconocer que hay una gran cantidad de información matemática en la vida real". Las matemáticas tienen una amplia gama de aplicaciones en el mundo real. Al enfrentar problemas prácticos, puede intentar activamente utilizar el conocimiento y los métodos que ha aprendido desde una perspectiva matemática para encontrar estrategias para resolver problemas..." A menudo nos encontramos con esta situación, en la que los estudiantes todavía no entienden un tema durante mucho tiempo. Si el profesor conecta este problema con la vida real, los estudiantes pueden resolverlo de inmediato. Por lo tanto, como profesores, debemos pensar en cómo aprovechar al máximo la experiencia de vida existente de los estudiantes y guiarlos para que apliquen el conocimiento matemático a la realidad. aplicación de las matemáticas en la vida.

En segundo lugar, cree escenas de la vida y estimule el interés en aprender.

Las preguntas de aplicación provienen de la vida, y cada pregunta de aplicación siempre puede encontrar su propio modelo en la vida. En la enseñanza de preguntas de aplicación, si las preguntas de aplicación se combinan con la vida real, se puede estimular el interés de los estudiantes en aprender.

En tercer lugar, restaurar la esencia de la vida y cultivar el pensamiento de los estudiantes.

Al prestar atención. Al vivir las matemáticas, cada profesor debe comprender plenamente que la esencia de la enseñanza de las matemáticas es desarrollar el pensamiento de los estudiantes. Por el contrario, devolver las matemáticas a la esencia de la vida es más propicio para el desarrollo del pensamiento de los estudiantes. .

Una vez vi un informe en el que un profesor preguntaba a un grupo de estudiantes extranjeros: "¿Cuántas veces se superponen el minutero y el horario entre las 12 y la 1?". Todos los estudiantes se quitaron los relojes de la mano. muñecas y comenzaron a agitar las manos. Cuando el profesor les cuenta el mismo problema a los estudiantes chinos, los estudiantes aplicarán fórmulas matemáticas para calcularlo. Los comentaristas dijeron que se puede ver que el conocimiento matemático de los estudiantes chinos se transfiere de los libros al cerebro, por lo que no pueden usarlo de manera flexible. Rara vez piensan en aprender, aplicar y dominar conocimientos matemáticos en situaciones de la vida real.

Cuarto, darse cuenta de las necesidades de la vida y promover el desarrollo de sujetos.

Desde la perspectiva de la psicología educativa, existen cinco niveles diferentes de necesidades en la vida, la necesidad más alta es la necesidad de autorrealización. y necesidades de toma de decisiones. Una vez que conectemos la enseñanza de problemas de aplicación con la vida en la enseñanza, las necesidades potenciales de los estudiantes se harán más fuertes.

Cinco. La importancia de las matemáticas

Como lo demuestran citas célebres:

Todo está calculado - Pitágoras

En el mundo de las matemáticas, lo importante no lo es. lo que sabemos sino cómo lo sabemos. Pitágoras

La belleza de los símbolos matemáticos

Los números gobiernan el universo. Pitágoras

La geometría no tiene rey. - Euclides

Estoy decidido a abandonar la geometría como una mera abstracción. En otras palabras, no pienso en problemas que sean sólo para el pensamiento práctico. Hice esto para estudiar un tipo diferente de geometría, cuyo propósito es explicar los fenómenos naturales. ——Descartes (René 1596-1650)

Las matemáticas son la herramienta de conocimiento más poderosa que dejan las actividades intelectuales humanas y son la raíz de algunos fenómenos. Las matemáticas son inmutables y existen objetivamente. Dios construirá el universo de acuerdo con las leyes de las matemáticas. Descartes

Los números imaginarios son un maravilloso sustento del espíritu humano, pareciendo un anfibio entre la existencia y la no existencia. ——Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716)

Lo que no funciona no existe. - Leibniz

Después de considerar varias cosas, todo se redujo a la geometría pura, que es el objetivo de la física y la mecánica. - Leibniz

Aunque no se nos permite ver a través de los secretos de la naturaleza para conocer las causas reales de los fenómenos, todavía es posible que ciertas hipótesis ficticias sean suficientes para explicar muchos fenómenos. ——Leonhard Euler (1707-1783)

Debido a que la estructura del universo es la creación más perfecta y sabia de Dios, por lo tanto, si no existe una ley máxima o mínima cierta en el universo, no sucederá nada. No sucederá. - Euler

Algunos teoremas hermosos en matemáticas tienen las siguientes características: son fáciles de resumir a partir de los hechos, pero la demostración está extremadamente oculta. Las matemáticas son el rey de la ciencia. Gauss

Las matemáticas son la primera de las ciencias naturales, y la teoría de números es la reina de las matemáticas. Gauss

La ventaja de un lenguaje bien estructurado es que su notación simplificada es a menudo la fuente de teorías esotéricas. - Laplace (Pierre Simon Laplace 1749-1827)

En la ciencia matemática, nuestras principales herramientas para descubrir la verdad son la inducción y la analogía. Laplace

Lee a Euler, lee a Euler, él es nuestro maestro. Laplace

Sólo cuando un país desarrolla vigorosamente las matemáticas puede mostrar su fuerte fortaleza nacional. Laplace

Comprender los métodos de investigación de un gigante es tan importante para el progreso científico como el descubrimiento mismo. Los métodos de investigación suelen ser una parte extremadamente interesante. Laplace

Sería un grave error pensar que sólo es necesario en demostraciones geométricas o sensoriales. -Augustin Louis Cauchy (1789-1857)

Un papel lleno de fórmulas matemáticas

Dame cinco coeficientes y dibujaré un elefante, dame un sexto coeficiente, el elefante se meneará; su cola. - Cauchy

Si el hombre está añadiendo muchos términos nuevos a la ciencia y permitiendo a los lectores continuar estudiando las cosas maravillosas y difíciles que se encuentran ante ellos, debe estar convencido de que la ciencia ha logrado grandes avances. - Cauchy

La geometría a veces parece estar por delante del análisis, pero en realidad la geometría precede al análisis, como un sirviente que camina delante de su amo, allanando el camino para su amo. -James Joseph Sylvester (1814-1897)

Tal vez pueda reclamar sin pretensiones indebidas el título de Adán en matemáticas, ya que creo que la creación de la razón matemática es nombrada por mí (Esto se ha vuelto popular y común ) que todos los demás matemáticos de su época juntos.

Sylvester

Un matemático que no es poeta nunca podrá ser un matemático completo. -Karl Weierstrass (1815-1897)

La esencia de las matemáticas reside en la libertad. ——William Conrad

En matemáticas, el arte de hacer preguntas es más importante que el arte de responderlas. - Cantor

Mientras una rama de la ciencia pueda plantear un gran número de preguntas, está llena de vitalidad. La ausencia de preguntas indica la terminación o el declive del desarrollo independiente. -Hilbert

La música puede inspirar o calmar emociones, la pintura puede ser agradable a la vista, la poesía puede conmover el corazón de las personas, la filosofía puede hacer que las personas adquieran sabiduría, la ciencia puede mejorar la vida material, pero las matemáticas pueden dar todos los arriba. Klein

Ninguna disciplina puede ilustrar la armonía de la naturaleza más claramente que las matemáticas. Paul Carruth

Los problemas están en el corazón de las matemáticas - P R Halmos.

¡Donde hay números, hay belleza! -Prok Rath

La lógica es invencible porque la lógica debe usarse contra ella. - Boutros

Los subsistemas matemáticos son tan vastos como la naturaleza misma - Fourier

La lógica puede esperar porque es eterna - Havisham.

Una ciencia sólo puede ser verdaderamente perfecta si utiliza con éxito las matemáticas. Marx

Las matemáticas son una ciencia infinita. Herman Weil

La historia hace que la gente sea sabia, la poesía hace que la gente sea inteligente y las matemáticas hacen que la gente sea reflexiva. Bacon

El nivel científico de un país se puede medir por las matemáticas que consume. -Rao

Ninguna disciplina puede ilustrar más claramente la armonía de la naturaleza que las matemáticas. Carlos

Las matemáticas son jueces y maestros del derecho y la teoría. Benjamin

Verbos intransitivos matemáticas y cultura

El valor cultural de las matemáticas

1. Las matemáticas son una base importante para el pensamiento filosófico.

El estatus de las matemáticas en la cultura científica también las convierte en una base importante para el pensamiento filosófico. Muchos debates importantes en el campo de la filosofía de la historia a menudo implican la comprensión de algunas cuestiones básicas de las matemáticas. Pensar en estas preguntas puede ayudarnos a comprender adecuadamente los debates relacionados en matemáticas y filosofía.

Matemáticas: arraigadas en la práctica

El desempeño externo de las matemáticas está más o menos relacionado con las actividades intelectuales humanas. Por lo tanto, en términos de la relación entre las matemáticas y la práctica, siempre hemos sostenido que las matemáticas son "la libre creación del espíritu humano" y negado que las matemáticas provengan de la práctica. Prácticamente todos los avances en matemáticas se deben, en diversos grados, a necesidades prácticas. Se puede ver en las inscripciones en huesos de oráculos de la dinastía Yin en China que nuestros antepasados ​​ya estaban usando el método de conteo decimal en ese momento. Para satisfacer las necesidades de la agricultura, combinaron "diez ramas" y "doce ramas" en sesenta Jiazi para registrar el año, el mes y el día. Miles de años de historia han demostrado que este método de cálculo del calendario es eficaz. De manera similar, debido a los cálculos comerciales y de deuda, los antiguos babilonios tenían tablas de multiplicar y tablas recíprocas, y acumularon una gran cantidad de información en la categoría de álgebra elemental. En Egipto, debido a la necesidad de volver a medir la tierra después de la inundación del Nilo, se acumuló una gran cantidad de conocimientos geométricos para calcular el área. Más tarde, con el desarrollo de la producción social, especialmente las mediciones astronómicas que satisfacían las necesidades de la agricultura y la navegación, las matemáticas elementales fueron tomando forma gradualmente, incluida la mayor parte del conocimiento matemático que aprendemos hoy en las escuelas secundarias. Posteriormente, la revolución industrial desencadenada por la invención de las máquinas de vapor y otras maquinarias requirió una investigación más detallada sobre el movimiento, especialmente el movimiento de velocidad variable. Surgieron una gran cantidad de problemas mecánicos que impulsaron la aparición del cálculo después de un largo período de gestación. Desde el siglo XX, con el rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología modernas, las matemáticas han entrado en un período de prosperidad sin precedentes. Durante este período surgieron muchas ramas nuevas de las matemáticas: matemáticas computacionales, teoría de la información, cibernética, geometría fractal, etc. En resumen, la necesidad de práctica es la fuerza impulsora más fundamental para el desarrollo de las matemáticas.

La naturaleza abstracta de las matemáticas a menudo se malinterpreta. Algunas personas piensan que los axiomas, postulados y teoremas de las matemáticas son sólo productos del pensamiento de los matemáticos. Los matemáticos trabajan con una hoja de papel y un bolígrafo, sin conexión con la realidad.

De hecho, incluso en lo que respecta a la geometría de Euclides, el primer sistema de axiomas, la intuición geométrica de las cosas reales y los fenómenos desarrollados por las personas en la práctica no se ajustan a los diversos axiomas de los matemáticos. .sistema, pero todavía contiene el núcleo de la teoría matemática. Cuando un matemático pretende establecer un sistema de axiomas geométricos, su mente también debe estar conectada con el dibujo geométrico y los fenómenos intuitivos. Una persona, incluso un genio matemático, puede obtener resultados científicos en el estudio de las matemáticas.

Además de recibir una formación rigurosa en pensamiento matemático, se guiará consciente o inconscientemente por la práctica en el proceso de investigación teórica matemática, como hacer preguntas, seleccionar métodos, generar conclusiones, etc. Se puede decir que sin práctica las matemáticas se convertirán en agua sin fuente y en un árbol sin raíces.

De hecho, incluso en la geometría euclidiana, que se publicó por primera vez como un sistema axiomático, la intuición geométrica de las cosas reales y los fenómenos descubiertos en la práctica, aunque no es consistente con los procedimientos del sistema axiomático del matemático, todavía contienen mentiras en el núcleo de la teoría matemática. Cuando un matemático pretende establecer un sistema de axiomas geométricos, su mente también debe estar conectada con el dibujo geométrico y los fenómenos intuitivos. Una persona, incluso un genio matemático, puede obtener resultados científicos en el estudio de las matemáticas. Además de recibir una formación estricta en pensamiento matemático, los estudiantes también serán guiados por la práctica consciente o inconscientemente en el proceso de investigación teórica matemática en muchos aspectos, como hacer preguntas, seleccionar métodos y generar conclusiones. Se puede decir que sin práctica las matemáticas se convertirán en agua sin fuente y en un árbol sin raíces.

Sin embargo, debido a las características del pensamiento racional matemático, éste no se contentará sólo con estudiar las relaciones cuantitativas y formas espaciales reales, sino que también intentará explorar todas las relaciones cuantitativas y formas espaciales posibles. En la antigua Grecia, los matemáticos fueron más allá de medir segmentos de línea dentro de la precisión limitada de las escalas reales y reconocieron la existencia de segmentos de línea medidos inconmensurables, es decir, la existencia de números irracionales. En realidad, este es uno de los conceptos más difíciles de las matemáticas: continuidad e infinito. No fue hasta dos mil años después que el mismo problema condujo a una investigación en profundidad sobre la teoría de límites, que impulsó en gran medida el desarrollo de las matemáticas. Imagínese a lo que nos enfrentaríamos hoy si no existiera el concepto de números reales. En este momento, la gente no puede medir la longitud diagonal de un cuadrado ni resolver una ecuación cuadrática: en cuanto a la teoría de límites y el cálculo, es aún más imposible de establecer. Incluso si se pudiera aplicar el cálculo como lo hizo Newton, todavía estaríamos perdidos a la hora de juzgar la verdad de las conclusiones. ¿Hasta dónde puede llegar la tecnología en esta situación? Otro ejemplo es que cuando nació la geometría euclidiana, la gente dudaba de la independencia de uno de los postulados. En la primera mitad del siglo XIX, los matemáticos cambiaron este postulado y obtuvieron otra geometría posible: la geometría no euclidiana. Los fundadores de esta geometría demostraron un gran coraje porque las conclusiones a las que llegaba eran muy "absurdas" desde el punto de vista del "sentido común". Por ejemplo, "El área de un triángulo no puede exceder un número positivo". Parece que no hay lugar para esta geometría en el mundo real. Pero casi cien años después, en la teoría de la relatividad descubierta por el físico Einstein, la geometría no euclidiana era la geometría más apropiada. Para poner otro ejemplo, en la década de 1930, Gödel obtuvo el resultado de que las conclusiones matemáticas son indeterminables, y algunos de estos conceptos son muy abstractos, pero en las últimas décadas han encontrado aplicaciones en el análisis de lenguajes algorítmicos. De hecho, hay muchas aplicaciones de las matemáticas en ciertos campos o ciertos problemas. Una vez que la práctica promueve las matemáticas, las matemáticas mismas inevitablemente adquirirán un poder que puede exceder los límites de la aplicación directa. Y este desarrollo de las matemáticas eventualmente volverá a la práctica.

En definitiva, es necesario promover vigorosamente el estudio de temas matemáticos directamente relacionados con las aplicaciones prácticas actuales, especialmente los problemas matemáticos en la construcción económica del mundo real. Pero también es necesario establecer una conexión orgánica entre la ciencia pura y la ciencia aplicada, y establecer un equilibrio entre la personalidad abstracta y la personalidad colorida, promoviendo así el desarrollo coordinado de toda la ciencia.

(2) Matemáticas: llenas de dialéctica. Debido al rigor de las matemáticas, pocas personas dudan de la exactitud de las conclusiones matemáticas. En cambio, las conclusiones matemáticas a menudo se convierten en modelos de verdad. Por ejemplo, la gente suele utilizar "tan seguro como que uno más uno es igual a dos" para expresar que la conclusión es incuestionable. En nuestra enseñanza en las escuelas primarias y secundarias, las matemáticas sólo permiten la imitación, la práctica y la recitación. ¿Son las matemáticas realmente la eterna verdad absoluta?

De hecho, la autenticidad de las conclusiones matemáticas es relativa. Incluso una fórmula simple como 1+1=2 tiene sus propios defectos. Por ejemplo, en álgebra booleana, ¡1+1=0! El álgebra booleana se utiliza ampliamente en circuitos electrónicos. La geometría euclidiana siempre es correcta en nuestra vida diaria, mientras que la geometría no euclidiana es adecuada para estudiar ciertos problemas de los cuerpos celestes o el movimiento de partículas rápidas. En realidad, las matemáticas son muy diversas y su alcance de investigación se expande constantemente a medida que surgen nuevos problemas. Como todas las ciencias, la ciencia matemática no progresará si los matemáticos se aferran a las ideas, métodos y conclusiones de sus predecesores. Es un error considerar el rigor y el sistema axiomático de las matemáticas como un "dogma", sin mencionar que los eruditos de la época feudal le dijeron a Confucio: la "verdad" ya está contenida en las palabras del sabio, y las generaciones futuras sólo pueden interpretarla. él.

La historia del desarrollo de las matemáticas puede demostrar que es el espíritu innovador de los matemáticos, especialmente de los jóvenes, que se atreven a desafiar las ideas conservadoras lo que renueva constantemente el rostro de las matemáticas y hace que las matemáticas se conviertan en la materia vibrante y dinámica que son hoy.

El sistema de axiomas de las matemáticas nunca ha sido una "verdad absoluta" que no pueda dudarse ni cambiarse. El sistema geométrico de Euclides es el sistema más antiguo de axiomas matemáticos, pero desde el principio algunas personas sospecharon que el quinto postulado no era independiente, es decir, podía derivarse de otras partes del sistema de axiomas. La gente ha estado buscando respuestas durante más de dos mil años y finalmente descubrió la geometría no euclidiana en el siglo XIX. Aunque durante mucho tiempo la gente estuvo ligada a la geometría euclidiana, finalmente aceptaron axiomas geométricos diferentes. Si algunos matemáticos de la historia hubieran sido más innovadores y se hubieran atrevido a desafiar el antiguo sistema, la geometría no euclidiana podría haber aparecido cientos de años antes.

El sistema de axiomas de las matemáticas refleja los requisitos del rigor lógico interno. En un área temática, cuando se ha acumulado conocimiento relevante hasta cierto punto, la teoría necesitará un conjunto de resultados aparentemente dispersos para expresarse de alguna forma sistemática. Esto requiere recomprender, reexaminar y repensar los hechos existentes, creando nuevos conceptos y métodos, de modo que la teoría contenga en la medida de lo posible las leyes más comunes y recientemente descubiertas. Este es realmente un arduo proceso de innovación teórica. Lo mismo ocurre con la axiomatización matemática, lo que significa que la teoría matemática se ha desarrollado hasta una etapa madura, pero no es el fin de la comprensión de una vez por todas. El conocimiento existente puede ser reemplazado por una comprensión más profunda en el futuro, y los axiomas existentes pueden ser reemplazados por un sistema de axiomas más general que contenga más hechos. Las matemáticas se desarrollan en un proceso de constante actualización.

Existe la opinión de que las matemáticas aplicadas consisten en aplicar conclusiones matemáticas familiares a problemas prácticos, y enseñar en las escuelas primarias y secundarias es enseñar a los estudiantes estos dogmas eternos. De hecho, la aplicación de las matemáticas es extremadamente desafiante. Por un lado, es necesario tener una comprensión profunda del problema real en sí, por otro lado, es necesario dominar el verdadero significado del conocimiento matemático relevante y, lo que es más importante, es necesario combinar creativamente los dos.

En lo que al contenido de las matemáticas se refiere, las matemáticas están llenas de dialéctica. Durante el período de desarrollo de las matemáticas elementales, dominó la metafísica. A los ojos de los matemáticos u otros científicos de ese período, el mundo estaba formado por cosas rígidas e inmutables. En consecuencia, el objeto de la investigación matemática en ese momento era inmutable, es decir, cantidades inmutables. Las variables cartesianas son un punto de inflexión en las matemáticas. Combinó dos campos completamente diferentes de las matemáticas elementales, la geometría y el álgebra, y estableció el marco de la geometría analítica. La geometría analítica tiene las características de expresar movimiento y cambio, por lo que la dialéctica entró en las matemáticas. El cálculo, que surgió poco después, abandonó la idea de que las conclusiones de las matemáticas elementales eran verdades eternas, emitiendo a menudo juicios contrarios y proponiendo algunas proposiciones que eran completamente incomprensibles para los representantes de las matemáticas elementales. Las matemáticas han llegado a un campo en el que incluso las relaciones simples han adoptado una forma completamente dialéctica, obligando a los matemáticos a convertirse en matemáticos dialécticos de forma inconsciente e involuntaria. Los objetos de estudio matemático están llenos de opuestos contradictorios: curvas y líneas rectas, infinito y finito, diferencial e integral, azar y necesidad, infinito e infinitesimal, polinomios y series infinitas. Es por esta razón que los escritores marxistas clásicos a menudo se refieren a las matemáticas en sus discusiones sobre dialéctica. Si aprendes un poco de matemáticas, definitivamente te ayudará a entender la dialéctica.

7. Puntajes de los exámenes de matemáticas.

Examen de ingreso a la escuela secundaria (Jiangsu):

Chino, puntuación total 150.

Matemáticas, la puntuación total es 150.

Inglés, puntuación total 130.

Física, puntuación total 100

Química, puntuación total 100.

Historia, puntuación total 50 puntos

Política: puntuación total 50 puntos

Educación física, puntuación total 40 puntos

Examen de acceso a la universidad :

Chino 150

Matemáticas 150

Inglés 150

Literatura general (Li Zong) 300

El la puntuación total es 750

Se puede ver que las matemáticas juegan un papel importante tanto en la vida como en el estudio.

1. Materiales de referencia:

Entrada de la enciclopedia "Matemáticas"

Oftalmología b

2. Las puntuaciones de Matemáticas se incluyen en el total cultural. puntuación del examen.

/Jingdezhen Ceramics-1282-6406456.shtml

3. Entrada "Matemáticas y cultura" de la Enciclopedia Baidu

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Por favor lea la referencia.