Cómo demostrar que dos rectas paralelas determinan un plano
Cómo demostrar que dos rectas paralelas determinan un plano
Primero demostrar la existencia: Según la definición de rectas paralelas: dos rectas sin puntos comunes en un mismo plano se llaman paralelas Cable. Entonces dos rectas paralelas deben estar en el mismo plano.
Demuestre la unicidad nuevamente: elija cualquier punto A en la línea recta a. Debido a que a es paralelo a b, el punto A no está en la línea recta b. Según la inferencia de las propiedades básicas de los planos, solo hay un plano que pasa por una línea recta y un punto fuera de la línea recta. Entonces solo hay un plano que pasa por el punto A y la recta b. Debido a que el plano que pasa por la recta a y la recta b debe pasar por el punto A y la recta b, solo hay un plano que pasa por la recta a y la recta b.
Cómo determinar una recta y un plano en coordenadas tridimensionales
La ecuación general de un plano en el sistema de coordenadas espacial rectangular es:
Ax +By+Cz +D=0
La comprensión intuitiva es que existe una relación lineal entre dos coordenadas cualesquiera (geográficamente hablando, cualquier "sección" del plano es una línea recta)
Además, también se suelen utilizar ecuaciones francesas puntuales:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
Entre ellas (x0, y0, z0) representa un punto por el que pasa el avión, y el vector (A, B, C) representa la dirección de la normal del avión (es decir, cualquier perpendicular al plano).
La ecuación general de una recta es un sistema de ecuaciones compuesto por ecuaciones generales de dos planos. La comprensión intuitiva es la intersección de los dos planos. Sin embargo, esta ecuación rara vez se utiliza. Ecuaciones direccionales de uso común:
(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/C
Entre ellas (x0, y0, z0 ) representa un punto por el que pasa la recta, y el vector (A, B, C) representa la dirección de la recta, es decir, un vector paralelo a la recta).
Además, hay un lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal argumento lineal ecuación
y=ymt
z=znt
Entre ellos (x0, y0, z0) representa un punto por el que pasa la línea recta, t es cualquier número real y el vector (k, m, n) representa la dirección de la línea recta.
¿Cómo entender que tres puntos de una recta determinan un plano?
Entenderlo de esta manera:
Primero, dos puntos determinan una recta.
Una recta y un punto fuera de la recta
Determinan un plano
Por tanto, los tres puntos de la recta no determinan un plano
Cómo determinar un plano
Determinar un plano cruzando tres puntos.
Determinar un plano cruzando una recta y un punto.
I No estoy seguro si el cartel está usando un software determinado, si es Pro/E, hay muchos métodos.
¿Cómo determinar si un vector entra o sale de este plano?
Arriba y abajo significa que el vector normal es vertical. El plano no tiene nada que ver con la dirección.
Pregunta:
Después de encontrar la dirección vertical, ¿Cómo determinar si el vector normal está en el plano o en el plano? Lo siguiente es muy importante para encontrar el ángulo plano del ángulo diédrico.
Respuesta:
No es fácil. para usar la resta paramétrica si es mayor a 90 grados
Suplemento:
Al hacer geometría, no puedes saber si el ángulo diédrico es mayor a 90 grados sin hacer un dibujo .
Cómo juzgar si un punto está en un plano
Al igual que caminar, dibuja una línea desde el primer punto de la matriz hasta el quinto punto y se construye la fila de polígonos. .
En programación gráfica no se puede ignorar el uso de coordenadas. Aquí, para determinar si un punto está dentro de una línea poligonal (que puede incluir una línea), se debe utilizar la relación de coordenadas de cada punto. Comencemos a discutir los métodos específicos.
A la hora de analizar cualquier cosa debemos atenernos al principio de ir de la simplicidad a la complejidad, para mejorar la organización y cometer menos errores. Primero determinamos si un punto está dentro de un triángulo. Un triángulo está en un sistema de coordenadas (por ejemplo, consta de tres puntos A, B y C). Podemos determinar la dirección de los tres puntos A, B y C en el sistema de coordenadas calculando su área dirigida. Por supuesto, antes de eso primero debemos establecer un conjunto de reglas para calcular el área. Por ejemplo, en el sistema de coordenadas cartesiano usamos:
S=((A.x-B.x)*(A.y+B.y)+(B.x-C.x)*(B.y+C.y) + (C.x-A.x)*(C.y+B.y))/2
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Para un polígono convexo (tome el triángulo ABC como ejemplo), suponga que hay un punto D. Si este punto está dentro del triángulo, entonces este punto se usa como el punto inicial, y El triángulo formado por dos puntos consecutivos cualesquiera del polígono original que respetan la dirección del polígono (como DAB, DBC, DCA) está en la misma dirección, como DAB y DBC están ambos en el sentido de las agujas del reloj.
Si este punto está fuera del triángulo, habrá una situación en la que las direcciones de los tres triángulos DAB, DBC y DCA serán inconsistentes, es decir, uno de ellos será diferente de los otros dos (como uno recto y dos inversos). . En este punto conocemos el algoritmo de cómo juzgar que un punto está dentro de un triángulo. En resumen, el resultado se obtiene juzgando el orden y la inversidad del triángulo formado por dos puntos consecutivos del punto y el triángulo (el positivo). y atributos negativos atribuidos al área).
De hecho, se puede utilizar el mismo método para otros polígonos convexos, pero esta vez el número de triángulos a juzgar aumenta pase lo que pase, siempre que los puntos estén dentro del polígono, sus puntos delanteros y traseros. las direcciones inversas son las mismas. Para los polígonos cóncavos, la situación es relativamente complicada. En este momento, la cantidad de cálculo para determinar si un punto está dentro aumentará significativamente. El algoritmo específico es el siguiente: en este momento, el juicio de los triángulos uno por uno puede fallar, y debemos juzgar ambos al mismo tiempo. Es decir, se juzga si el punto está en dos triángulos consecutivos del polígono al mismo tiempo, lo que equivale a encontrar la intersección de los dos triángulos hasta que se cierre el polígono. Por ejemplo, determine si el punto P está en el polígono ABCD y determine si P está en cada par de triángulos ABC-BCD, BCD-CDA, CDA-DAB y DAB-ABC. P en ABC-BCD significa que P está en ABC. -BCD. entre las intersecciones. De esta forma, puedes determinar si un punto está dentro de un polígono cóncavo.
Los mencionados anteriormente son sólo polígonos simples. En deformaciones complejas y múltiples (como agujeros interiores, enclaves, etc.), los resultados deben obtenerse mediante operaciones topológicas poligonales. Además, en los polígonos convexos también se puede realizar la optimización: el polígono se puede dividir en un número mínimo de triángulos con un punto como centro, mejorando así.
Cómo juzgar la calidad de un trabajo de diseño gráfico
El diseño pertenece a la categoría de arte práctico. He trabajado en la industria durante diez años y descubrí que detrás de lo superficialmente llamativo. En el mercado, cada vez hay más... Un trabajo de mala calidad. Los productos de diseño basados en fórmulas y plantillas han ampliado la brecha entre toda la industria y Japón, Corea del Sur, Europa y Estados Unidos. Muchos clientes no tienen un profesionalismo artístico básico. Por lo general, utilizan otros planes de promoción de productos similares como referencia, junto con algunos lemas vacíos y generales, como "generoso", "moderno", "internacional", "noble", etc. . Había mucho humo y humo. El resultado suele ser la misma basura visual.
La avalancha de anuncios inmobiliarios de los últimos años es el mejor ejemplo. Las cosas buenas que eran agradables a la vista y llamativas hace diez años han generado gradualmente innumerables hermanos gemelos. Aunque los desarrolladores inmobiliarios se llaman Zhang San Li Si Wang Er Mazi, los anuncios se hacen como si nacieran del mismo. madre. El resultado final es fatiga visual y aumento de los costes publicitarios. Por supuesto, los precios de la vivienda se han disparado y los especuladores se han reunido. El mercado inmobiliario siempre ha sido un mercado de vendedores, especialmente en los últimos años, y no tienen que preocuparse por vender sus casas. Por tanto, la publicidad es sólo un adorno para sus oídos sordos. Algo prescindible, no debemos preocuparnos por su calidad.
Volvamos al punto: la calidad del diseño se juzga, en primer lugar, mediante pruebas de mercado y, en segundo lugar, según los estándares de la industria. El diseño no ha podido desarrollarse sólidamente durante tantos años. La razón principal radica en la demonización del mercado y en los estándares industriales poco claros. Ante una obra, suele haber opiniones diferentes. Como dice el refrán, las personas benévolas tienen opiniones diferentes y las personas sabias tienen opiniones diferentes. Por eso, cómo elegir con éxito el plan publicitario más adecuado para su empresa se ha convertido en un problema importante que preocupa a muchos altos ejecutivos. Por supuesto, la situación de los "hogares emparentados" es otra cuestión. A continuación, desde la perspectiva de un profesional del diseño, uso el lenguaje más popular para dar algunas sugerencias a amigos que tienen este problema. Es posible que tenga mejores métodos de evaluación y también puede dejar un mensaje para discutir. La evaluación de los trabajos de diseño gráfico debe seguir los siguientes principios: no vulgar → atractivo → connotativo.
Estos estándares de siete palabras pueden parecer simples, pero en su implementación real son suficientes para acabar con el 80% de los manuscritos de diseño actualmente en el mercado. Estos tres puntos deben cumplirse en orden según la dirección de la flecha. Si el tercer criterio se puede cumplir en orden, debe ser un buen trabajo. El orden mencionado aquí es muy importante. Hay muchos estándares de evaluación de concursos de diseño que anteponen el carro al caballo y enfatizan demasiado la connotación, promoviendo así la producción de muchas obras visualmente violentas. La forma y la expresión son extremadamente toscas. Incluso si algo como esto obtiene un premio de oro o plata, aún así no pasará la prueba del mercado. No puede cumplir la función básica de la publicidad. No rústico: Permítanme enfatizar aquí, no significa que no puedan aparecer elementos locales o étnicos. Muchas obras terrenales también tienen un alto valor estético, como recortes de papel, títeres de sombras y otras obras de álbumes folclóricos. Lo "vulgar" aquí se refiere a vulgaridad, o vulgaridad, como un niño gordo en un anuncio de infertilidad. Árboles verdes, cielo azul, etc. en anuncios inmobiliarios. Aquí hay un principio básico. Si la misma forma la repiten cien personas, será tierra, y si la repiten diez mil personas, será tierra. El mismo tema, a menudo cambiado en un ángulo y forma diferentes, tendrá el efecto de flores brillantes en la orilla de los sauces.
Apuesto: El atractivo mencionado aquí se refiere a la belleza de la forma, que examina principalmente la capacidad del diseñador para controlar el color, la composición, los gráficos y las imágenes. Ser atractivo puede ser engorroso, conciso, clásico o moderno. Cuanto mejor sea la obra, más se acercará al estándar de una obra de arte. Por ejemplo, la tensión y la belleza de muchos carteles de películas son comparables a las de cualquier maestro del arte.
Connotación: Este es el punto más difícil para los diseñadores. La razón no es la dificultad de la "connotación" en sí, sino la necesidad de cumplir primero con los dos primeros criterios antes de discutir la connotación del trabajo.
La connotación del trabajo examina el conocimiento del diseñador, refleja la comprensión y la profundidad del producto por parte del diseñador y requiere que el diseñador tenga conocimientos y esté bien informado. No sólo es necesario estar familiarizado con el conocimiento del producto, sino también comprender el trasfondo y la connotación cultural relevantes. En este punto, los diseñadores japoneses están relativamente avanzados. Por supuesto, en la demanda real del mercado, muchos productos de diseño no necesariamente tienen connotación. La connotación depende principalmente del nivel cultural del grupo de consumidores objetivo, de lo contrario, incluso si la connotación existe, nadie la entenderá y se desviará de ella. Publicidad. Principios básicos.