Ritmos musicales chinos y occidentales
El antiguo matemático griego Pitágoras propuso: Todo es número y todo es música. Las matemáticas y la música son una materia puramente racional y un arte puramente emocional. Lo que conecta a ambas es el sistema temperamental.
El antiguo sistema de temperamento occidental se basa en la "ley de los cinco grados de generación mutua" calculada por Pitágoras. Calculó C, D, E, F, G, A, B con parámetros de proporción de 2:1, 4:3 y 3:2 respectivamente en función de las diferentes proporciones en el sitio.
El "método de pérdidas y ganancias de tres puntos" es el método más antiguo registrado en la antigua China que utiliza operaciones matemáticas para encontrar ritmos. Está registrado en el "Período de primavera y otoño de Lu·Yinlu": Huang Zhong. nace Lin Zhong, Lin Zhong nace Tai Cong, Tai Cong nace Nanlu, Nanlu engendra a Guxi, Guxi engendra a Yingzhong, Yingzhong engendra a Ruibin, Ruibin engendra a Dalu, Dalu engendra a Yize, Yize engendra a Jiazhong, Jiazhong engendra a Wushe y Wushe engendra a Zhonglu . Tres tercios nacen y más de un tercio son beneficiosos. Lo que nace son tres tercios de lo que nace y lo que nace es menos de un tercio. Huang Zhong, Da Lu, Tai Ku, Jia Zhong, Gu Xi, Zhong Lu y Ruibin están en la cima, mientras que Lin Zhong, Yize, Nan Lu, Wu She y Ying Zhong están en la parte inferior.
Los métodos de cálculo de los dos sistemas de temperamento anteriores son similares. La diferencia es que el Gongshangjiao Zhengyu chino y el Do-Re-Mi-Sol-La occidental no se corresponden uno a uno en tono. , hay una cierta desviación.
El problema de este temperamento es que “Huang Zhong no se puede restaurar”, es decir, no importa cuántas veces se calcule el quinto grado, no puede estar en una relación de octava con el tono fundamental. Siempre habrá desviaciones. Los matemáticos de todas las dinastías posteriores hicieron todo lo posible para resolver este problema. En la dinastía Han occidental, Zhonglu de Jingfang lo redujo a sesenta reglas. En la dinastía Song del Sur, Qian Lezhi y Liang Zhongzhong continuaron calculando sobre la base de sesenta reglas hasta 360. todavía no se puede restaurar.
El sistema de temperamento moderno se basa principalmente en doce temperamentos iguales. Su ventaja es que la distancia entre cada nota es la misma, lo que facilita su modulación. He Chengtian, un matemático de la dinastía Sui en China, una vez intentó doce veces ganar y perder y afirmó que el valor de error entre Qing Huang Zhong y el Huang Zhong original se dividió en doce partes, agregando una parte a cada ley, y Después de doce generaciones mutuas, puede regresar a la campana de Huang Zhong. Este temperamento es el resultado de la diferencia en las longitudes de las cuerdas y está muy cerca del verdadero temperamento igual.
La verdadera solución a los Doce Temperamentos Iguales en China fue el "Nuevo Temperamento Fa Tan" del músico de la dinastía Ming Zhu Zaiyu. En 1584, Zhu Zaiyu completó el libro "Lü Lu Jingyi" y propuso la "Nueva Ley y la Ley Secreta". Zhu Zaiyu usó un ábaco con ochenta y un engranajes para encontrar la raíz cuadrada y la raíz cúbica, y encontró once números entre 2 y 1, formando una secuencia geométrica de trece números, formando la teoría de las doce leyes iguales.
Cincuenta y dos años después de que Zhu Zaiyu descubriera los doce temperamentos iguales, el músico francés Meyerson también introdujo los doce temperamentos iguales. No hay evidencia definitiva de si lo creó de forma independiente o si se inspiró e influyó en el sistema legal de nuestro país.
Entonces, lo que es seguro es que los "Doce Temperamentos Iguales", el sistema de temperamento dominante en el mundo, fueron inventados por primera vez por los chinos.