La historia de las matemáticas en China
Integración de las matemáticas chinas y occidentales
China entró en la última etapa de la sociedad feudal a partir de la dinastía Ming. Los gobernantes feudales implementaron un gobierno totalitario, promovieron la filosofía idealista e implementaron el Ocho-. Sistema de examen parcial. En estas circunstancias, con excepción del ábaco, el desarrollo matemático decayó gradualmente.
Después de finales del siglo XVI, las matemáticas elementales occidentales se introdujeron gradualmente en China, lo que llevó a la integración de las matemáticas chinas y occidentales en la investigación matemática china. Después de la Guerra del Opio, las matemáticas modernas comenzaron a introducirse. en China, y las matemáticas chinas se transformaron en un sistema basado en el estudio. Un período dominado por las matemáticas occidentales no fue hasta finales del siglo XIX y principios del siglo XX que realmente comenzó la investigación en matemáticas.
Desde principios de la dinastía Ming hasta mediados de la dinastía Ming, la economía mercantil se desarrolló y, correspondiente a este desarrollo comercial, estuvo la popularidad del ábaco. La aparición de "Kuiben Xiangxiang Siyan Zazi" y "Lu Ban Mu Jing" a principios de la dinastía Ming muestra que el ábaco se ha vuelto muy popular. El primero es un libro de texto para que los niños aprendan a leer imágenes, mientras que el segundo incluye el ábaco como elemento doméstico necesario en los manuales generales de muebles de madera.
Con la popularidad del ábaco, el algoritmo y la fórmula del ábaco se están volviendo cada vez más perfectos. Por ejemplo, Wang Wensu y Cheng Dawei agregaron y mejoraron fórmulas de colisión y retorno; Xu Xinlu y Cheng Dawei agregaron fórmulas de suma y resta y reducción y división ampliamente utilizadas, logrando así la formulación de las cuatro operaciones aritméticas del ábaco; y Cheng Dawei aplicó el método de calcular la raíz cuadrada y la raíz cúbica al ábaco. Cheng Dawei utilizó el ábaco para resolver ecuaciones numéricas cuadráticas y cúbicas, etc. Las obras de Cheng Dawei han tenido una amplia circulación en el país y en el extranjero y tienen una gran influencia.
En 1582, el misionero italiano Matteo Ricci llegó a China. Después de 1607, él y Xu Guangqi tradujeron los primeros seis volúmenes de "Elementos de geometría" y un volumen de "El significado de la medida", y compilaron. "Ruan" con Li Zhizao "Rong Jie Yi" y "Tong Wen Shuan Zhi". En 1629, el Ministerio de Ritos nombró a Xu Guangqi para supervisar la compilación del calendario. Bajo su dirección, se compilaron 137 volúmenes del "Almanaque de Chongzhen". "Chongzhen Almanac" presenta principalmente la teoría geocéntrica del astrónomo europeo Tycho. Como base matemática de esta teoría también se introdujeron la geometría griega, varias trigonometrías europeas y herramientas de cálculo como la aritmética de Napier y la regla de proporción de Galileo.
Entre las matemáticas entrantes, la más influyente fue "Elementos de geometría". "Elementos de geometría" es la primera obra matemática traducida de China. La mayoría de los términos matemáticos son originarios y muchos de ellos todavía se utilizan en la actualidad. Xu Guangqi cree que "no hay necesidad de dudar" ni "de cambiar" al respecto, y "no hay nadie en el mundo que no pueda aprender de ello". "Elementos de geometría" fue un libro de matemáticas de lectura obligada para los matemáticos de las dinastías Ming y Qing, y tuvo una gran influencia en su trabajo de investigación.
El segundo más utilizado es la trigonometría. Los libros que introducen la trigonometría occidental incluyen "El gran estudio", "La tabla de ocho líneas que cortan un círculo" y "El significado completo de la medida". "Daqi" explica principalmente las propiedades de las ocho líneas de triángulos (seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante, vector seno y covector), así como los métodos para hacer y usar tablas. Además de agregar algunos triángulos planos que faltan en "La medida completa", los más importantes son la fórmula del producto y la diferencia y la trigonometría esférica. Todos estos fueron traducidos y utilizados en la obra del calendario en ese momento.
En 1646, el misionero polaco Muni Ge llegó a China. Entre quienes lo siguieron para estudiar la ciencia occidental se encontraban Xue Fengzha, Fang Zhongtong y otros. Después de la muerte de Munige, Xue Fengzha compiló "Li Xue Tong" basándose en lo que aprendió, con la esperanza de integrar los métodos chinos y franceses. Los contenidos matemáticos de "Calendar Society" incluyen principalmente la tabla de logaritmos proporcionales, la "nueva tabla proporcional de cuatro líneas" y el "algoritmo trigonométrico". Los dos primeros libros presentan la invención de los logaritmos modificados por los matemáticos británicos Napier y Briggs. Además del triángulo esférico introducido en el "Almanaque de Chongzhen", este último libro también contiene fórmulas de medio ángulo, fórmulas de medio arco, proporciones de Derich, proporciones de Nessler, etc. "Shuduyan" escrito por Fang Zhongtong explica la teoría de los logaritmos. La entrada de logaritmos es muy importante y se utiliza inmediatamente en los cálculos del calendario.
Hubo muchos eruditos en la dinastía Qing que tenían experiencia en el estudio de las matemáticas chinas y occidentales y escribieron libros que se han transmitido al mundo. Los que tienen mayor influencia incluyen las "Ilustraciones" de Wang Xichan y las de Mei Wending. "Mei Congshu Yao" (incluidos 13 trabajos matemáticos *** Volumen 40), "Visual Science" de Nian Xiyao, etc. Mei Wending es la maestra de las matemáticas occidentales. Organizó e investigó las soluciones a ecuaciones lineales, la solución pitagórica y el método para encontrar raíces positivas de poderes superiores en las matemáticas tradicionales, lo que dio vitalidad a las matemáticas de la moribunda dinastía Ming. "Perspectiva" de Nian Xiyao es la primera obra en China que introduce la perspectiva occidental.
El emperador Kangxi de la dinastía Qing concedió gran importancia a la ciencia occidental. Además de estudiar personalmente astronomía y matemáticas, también formó algunos talentos y tradujo algunas obras. En 1712, el emperador Kangxi nombró a Mei Yucheng compilador de Mengyangzhai y, junto con Chen Houyao, He Guozong, Ming Antu, Yang Daosheng y otros, compilaron libros de algoritmos astronómicos. En 1721, se completaron 100 volúmenes de "Lü Li Yuan" y se publicaron en 1723 bajo el nombre de Kangxi "Yu Ding". Entre ellos, "Elementos de Matemáticas" es el principal responsable de Mei Yuncheng y se divide en dos partes: la parte superior incluye "Elementos de Geometría" y "Elementos de Algoritmo", ambos traducidos de obras francesas; Incluye aritmética, álgebra, geometría plana, triángulos planos y sólidos. Matemáticas elementales como geometría, con tablas de números primos, logaritmos y funciones trigonométricas. Debido a que es una enciclopedia relativamente completa de matemáticas elementales y tiene el título de "Yu Ding" bajo Kangxi, tuvo cierta influencia en la investigación matemática en ese momento.
De lo anterior, se puede ver que los matemáticos de la dinastía Qing trabajaron mucho en las matemáticas occidentales y lograron muchos resultados originales. En comparación con las matemáticas tradicionales, estos logros son progresivos, pero en comparación con las matemáticas occidentales contemporáneas, obviamente están rezagados.
Después de que Yongzheng ascendiera al trono, se cerró al mundo exterior, lo que provocó que se detuviera la importación de ciencia occidental a China y, como resultado, implementó una política de alta presión interna. Los eruditos no podían acceder a las matemáticas occidentales ni atreverse a interferir con el conocimiento de la gestión del mundo y su aplicación, por lo que se sumergieron en el estudio de libros antiguos. Durante el período Qianjia, se formó gradualmente una escuela de pensamiento Qianjia que se centró en la crítica textual.
Con la colección y anotación de los "Diez Libros de Suan Jing" y las obras matemáticas de las dinastías Song y Yuan, se produjo un clímax en el estudio de las matemáticas tradicionales. Entre ellos, aquellos que pueden romper el antiguo marco y crear inventos incluyen a Jiao Xun, Wang Lai, Li Rui, Li Shanlan, etc. En comparación con el álgebra de las dinastías Song y Yuan, su trabajo fue mejor que el anterior; en comparación con el álgebra occidental, fue un poco posterior, pero estos resultados se obtuvieron de forma independiente sin la influencia de las matemáticas occidentales modernas.
Al mismo tiempo que la investigación matemática tradicional alcanzaba su clímax, Ruan Yuan, Li Rui y otros compilaron una biografía de matemáticos astronómicos: "Chou Ren Biography", que reunió a los astrónomos fallecidos del período Huangdi para el cuarto año de Jiaqing y más de 270 matemáticos (incluidos menos de 50 cuyos trabajos matemáticos se han transmitido al mundo) y 41 misioneros que introdujeron la astronomía y las matemáticas occidentales desde finales de la dinastía Ming. Este trabajo se compone íntegramente de "recoger libros históricos, recopilar libros grupales y registrarlos cuidadosamente". Recopila datos originales completamente de primera mano y es bastante influyente en el mundo académico.
Después de la Guerra del Opio en 1840, las matemáticas occidentales modernas comenzaron a introducirse en China. Primero, los británicos establecieron la Biblioteca Mohai en Shanghai para introducir las matemáticas occidentales. Después de la Segunda Guerra del Opio, Zeng Guofan, Li Hongzhang y otros grupos burocráticos lanzaron el "Movimiento de occidentalización". También abogaron por la introducción y el estudio de las matemáticas occidentales y organizaron la traducción de una serie de obras matemáticas modernas.
Entre los más importantes se encuentran "Álgebra" y "Diez niveles de cálculo" traducidos por Li Shanlan y Wei Lie Yali; "Álgebra" y "Tracing the Source of Calculus" traducidos conjuntamente por Hua Hengfang y el inglés Frya "Matemáticas para las dudas"; "Preparación de propósitos para las formas", "Preparación de propósitos para el álgebra" y "Matemáticas para la escritura aritmética", compilados por Zou Liwen y Di Kaowen, "Combinación de referencias con formas" y "Ocho líneas para la preparación de propósitos"; " cotraducido por Xie Honglai y Pan Shenwen, etc.
"Diez niveles de álgebra" es la primera traducción de cálculo en China; "Álgebra" es una traducción de álgebra simbólica escrita por el matemático británico De Morgan "Matemáticas cesicales" es la primera traducción de la teoría de la probabilidad de partes; . En estas traducciones se crearon muchos términos y términos matemáticos, que todavía se utilizan en la actualidad, pero los símbolos matemáticos utilizados generalmente han sido eliminados. Después del Movimiento de Reforma de 1898, se crearon nuevas facultades de derecho en varios lugares y algunas de las obras mencionadas se convirtieron en los principales libros de texto.
Mientras traducían trabajos matemáticos occidentales, los académicos chinos también realizaron algunas investigaciones y escribieron algunos trabajos. Los más importantes son "Explicación del método de transformación del cono apical" y "Prueba del método de la raíz" de Li Shanlan; "Ilustraciones de Dongfang Shu", "Zhiqu Shu", "Ilustraciones de Zhiqu", etc. son resultados de investigaciones que integran pensamientos académicos chinos y occidentales.
Debido a que el aporte de las matemáticas modernas requería un proceso de digestión y absorción, y los gobernantes de finales de la dinastía Qing eran muy corruptos bajo el impacto de la rebelión Taiping y el saqueo de las potencias imperialistas. tan abrumados que no tuvieron tiempo de considerar la investigación matemática. No fue hasta el Movimiento del 4 de Mayo de 1919 que realmente comenzó la investigación sobre las matemáticas modernas en China.