Puntos extra por todos los conceptos matemáticos en el volumen 2 de quinto grado
Transformación de gráficos en la primera unidad
1. Simetría axial:
Gráficos axisimétricos: Existe un gráfico con uno o más ejes de simetría;
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Figuras axisimétricas: Son dos figuras con un solo eje de simetría.
2. Propiedades de las figuras axialmente simétricas: Las distancias desde los puntos correspondientes al eje de simetría son iguales. Las conexiones de los puntos correspondientes se cruzan perpendicularmente con el eje de simetría.
3. Método de dibujo: encuentre los puntos clave, determine los puntos de simetría de los puntos clave y luego conecte las líneas.
4. Los cuatro elementos de la rotación: punto fijo, punto móvil, dirección y ángulo.
5. La naturaleza de la rotación: Después de la rotación, la forma y el tamaño de la figura no cambian, solo cambia la posición.
Factores y múltiplos de la segunda unidad
1. Entero a × b=c (a≠0, b≠0, a, b, c son números enteros), entonces a, b es se llama factor de c, y c se llama múltiplo de a y b.
El factor más pequeño de un número es 1 y el factor más grande es él mismo. El número de factores de un número es limitado.
El múltiplo más pequeño de un número es él mismo. No existe un múltiplo mayor. El número de múltiplos de un número es infinito.
Los factores y los múltiplos son interdependientes.
Características de los múltiplos de 2,2, 3 y 5.
Múltiplos de 2: Los números con 0, 2, 4, 6 y 8 en el dígito de las unidades son todos múltiplos de 2.
Múltiplos de 5: Los números cuyas cifras de unidades son 0 y 5 son múltiplos de 5.
Múltiplo de 3: La suma de los números de cada dígito es múltiplo de 3, y este número es múltiplo de 3.
3. Entre los números naturales, los números que son múltiplos de 2 se llaman números pares. Los números que no son múltiplos de 2 se llaman números impares. 0 también es un número par. (Los números pares son todos números pares y los números impares son todos números impares).
4 Un número con 0 en el dígito de las unidades es múltiplo de 2 y múltiplo de 5. Los bits que son múltiplos de 2 y 5 deben ser 0.
5. Si es múltiplo de 2, 3 y 5 al mismo tiempo, el número mínimo de dos dígitos es 30 y el número máximo de dos dígitos es 90; es 120 y el número máximo de tres dígitos es 990.
6. Números impares y números pares: número impar + número impar = número par número par × número par = número par número par - número par = número par número par - número impar = número impar
Número impar × número par = número par número impar - número impar = número par Número par + número par = número par número impar + número par = número impar
Número primo: Un número. , si tiene sólo dos factores, 1 y él mismo, se llama número primo.
Número compuesto: si un número tiene otros factores además de 1 y él mismo, dicho número se llama número compuesto.
Tabla de números primos hasta 8.100: 2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43 .47.53.59.61.67.71 73.79.83.89.97
Unidad 3: Cuboide y Cubo
1. Comprensión del cuboide: un cuboide es una figura tridimensional rodeada por 6 rectángulos (en casos especiales, dos caras opuestas son cuadrados).
2. Características de un cuboide: tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas Las áreas de las caras opuestas son iguales y las longitudes de las aristas opuestas son iguales.
3. Comprensión del cubo: El cubo es una figura tridimensional rodeada por 6 cuadrados idénticos.
4. Características de un cubo: Tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas. Cada cara es un cuadrado y el área es igual. La longitud de cada borde es igual. La longitud, el ancho y la altura de un cubo son todos iguales, lo que se denomina colectivamente longitud de la arista.
5. La relación entre cuboide y cubo: El cubo es un tipo especial de cuboide.
6. La fórmula para la suma de las longitudes de los bordes: la suma de las longitudes de los bordes de un cuboide = (largo + alto + ancho) × 4
Longitud = la suma de las longitudes de las aristas ÷ 4 - ancho - alto y ancho = longitud de las aristas Suma ÷ 4 - longitud - altura Altura = suma de las longitudes de las aristas ÷ 4 - longitud - ancho
7. longitud de la arista × 12 Longitud de la arista = suma de las longitudes de las aristas ÷ 12
8 Área de superficie del cuboide y el cubo: El área total de las 6 caras del cuboide y el cubo se llama área de superficie.
9. Fórmula de cálculo del área de superficie:
Área de superficie del cuboide = (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto) × 2 (ab + ac + bc) × 2
Área de superficie del cubo = longitud de arista × longitud de arista × 6 6a?
Cubo = área de base × 6 área de base = área de superficie ÷ 6
10. El tamaño del espacio ocupado por el objeto se llama volumen del objeto.
Unidades de volumen de uso común: centímetro cúbico (cm?), decímetro cúbico (dm?) y centímetro cúbico (m?)
11. Fórmula de volumen:
Volumen de un cuboide ( volumen) = largo × ancho × alto V = abh; a =V÷b÷h b=V÷a÷h h=V÷a÷b
Volumen (volumen) del cubo = largo de la arista × arista largo × largo de la arista V=a?
El volumen de un cuboide o cubo = área de la base × altura V=Sh h=V÷S S=V÷h
12. ? =1000 dm? 1dm ?;=1000 cm ? 1 m? =1000000 cm ?
13. Las unidades de volumen comúnmente utilizadas son litros (L) y mililitros (ml).
14.1L=1 dm? 1L=1000ml 1ml=1 cm?
15. el múltiplo cuadrado de la longitud del borde, el volumen se expande por una multiplicación cúbica del múltiplo de la longitud del borde.
Unidad 4 El significado y propiedades de las fracciones
1. Divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa esa o varias partes se llama fracción.
2. Divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa dicha parte se llama unidad fraccionaria. Las fracciones se componen de varias unidades fraccionarias.
3. Encuentra la razón fraccionaria: divide la unidad "1" uniformemente en varias partes y encuentra qué fracción de la otra cantidad representa el número total de partes.
Para encontrar la cantidad única: cantidad total ÷ cantidad = cantidad única (expresada como fracción) (los denominadores de la cantidad única y la relación de fracción son el número total de partes promedio)
4. Relación de fracción con divisor: dividendo ÷ divisor = dividendo / divisor a ÷ b = a / b (b ≠ 0)
5. número de unidades de nivel superior, si el número de la unidad inferior no es divisible por la tasa, el cociente se puede expresar como una fracción. (El resultado se divide en fracciones)
6. Comparación de fracciones: Para dos números con el mismo denominador, el número con mayor numerador es mayor. Para dos números con el mismo numerador, el número con el denominador menor es mayor.
7. La fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción propia. Características: La puntuación real es inferior a 1.
Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador o es igual al denominador se llama fracción impropia.
Características: puntos falsos