Ensayo de matemáticas del primer volumen de quinto grado
En la vida, todo tipo de cosas pueden pasar de ser una pequeña cosa ordinaria y discreta a un problema matemático vívido y que invita a la reflexión. Las preguntas de aplicación que hacemos a menudo son preguntas que se basan en materiales de la vida diaria y luego se adaptan ligeramente. No, encontré otra pregunta interesante cuando estaba haciendo problemas de matemáticas:
En una piscina, hay un bote pequeño con muchas piedras, ahora tira todas las piedras del bote al agua. Yo, ¿el nivel del agua de la piscina subirá, bajará o permanecerá igual?
Cuando vi la pregunta por primera vez, me quedé perplejo: ¡esta pregunta parecía no tener nada que ver con las matemáticas! ¿Qué hacer ahora? No me desanimé y pensé mucho, y pronto descubrí la pista: cuando se arroja la piedra al agua, el peso del bote se reduce, flotará y el nivel del agua también bajará. Sin embargo, la piedra ocupa. una parte del espacio en el agua, y el nivel del agua aumentará. Debido a que todas son el mismo montón de rocas, la subida y bajada deben ser las mismas y, por supuesto, el nivel del agua seguirá siendo el mismo. Pero mi padre lo miró y dijo que estaba disminuyendo. No estaba muy convencido y decidí hacer una apuesta con él.
Pero, ¿qué puedo usar para demostrar si mi suposición es correcta o no? En este momento, la imaginación abstracta no tiene ningún funcionamiento real. Entonces, con la ayuda de mi padre, realicé un experimento: debido a mi capacidad limitada, no podía mover una piscina desde el exterior ni construir un barco, por lo que tuve que reducir las condiciones de la pregunta. La piscina se convirtió en una palangana de plástico, el barco en una jabonera y las rocas en cinco trozos de goma. Primero vertí un poco de agua en el recipiente de plástico, luego puse la caja de jabón que contenía cinco trozos de goma en el agua y luego usé una regla para medir el nivel del agua a 20 centímetros. Llegó el momento más crítico. Saqué con cuidado las cinco gomas de la jabonera, las metí todas en el agua y finalmente medí el nivel del agua con una regla - ¡Dios mío! ¡Son sólo 18 centímetros, que es una caída! ¡Me equivoqué!
Aunque resulta que el nivel del agua ha bajado, todavía estoy confundido: ¿Cómo pudo bajar el nivel del agua?
He estado pensando mucho durante mucho tiempo y el borrador está lleno de imágenes de demostración, pero todavía no puedo entenderlo. Estaba tan ansiosa que no podía pensar en nada. Justo cuando estaba a punto de rendirme, de repente recordé la historia del matemático Chen Jingrun que trabajó incansablemente y trabajó día y noche para resolver el problema. Mi sangre parecía estar llena de una fuerza para seguir adelante, y ninguna dificultad podía detenerme. a mí. Efectivamente, en media hora, finalmente resolví esta pregunta: cuando la piedra está en el bote, el peso del agua que sube = el peso de la piedra, y la densidad de la piedra es mayor que la del agua, entonces el volumen de agua y piedra con el mismo peso Mayor que el tamaño de una piedra. Cuando se arroja la piedra al agua, el agua reduce el peso de la piedra y la piedra ocupa espacio en el agua. Por lo tanto, después de arrojar la piedra al agua, el volumen del agua que aumenta = el volumen del agua. piedra. Para volúmenes iguales de agua y piedra, el peso del agua es menor que el peso de la piedra. Con base en los puntos anteriores, obtenemos: después de arrojar la piedra, el peso del nivel del agua que cae es mayor que el peso de la piedra, y el peso del nivel del agua que sube es menor que el peso de la piedra. es decir, el peso del agua que cae es mayor que el peso del agua que sube, por lo que el volumen del agua que cae es mayor que el volumen del agua que sube y, por supuesto, el nivel del agua ha bajado. De esta manera se resolvió un problema difícil.
De hecho, tras una observación cuidadosa, esta cuestión es inseparable de las matemáticas. El volumen, el peso y la densidad están todos dentro del alcance de las matemáticas. Verás, una pequeña cosa en la vida también puede convertirse en un problema matemático. Las matemáticas están en todas partes. Amemos las matemáticas y aprendamos bien las matemáticas.