Fórmula de la función de potencia
La fórmula de la función de potencia es la siguiente:
Multiplicación de potencias con la misma base: a^m·a^n=a^(m n);
Potencia de una potencia (a^m)n=a^mn;
Potencia del producto: (ab)^m=a^m·b^m;
División de poderes con la misma base: a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0); a^(m n)=a^m·a^n; ·norte.
Ampliar conocimientos:
La función de potencia es como una función de potencia y una función exponencial, y tiene las características de ambas. Como función de potencia, su exponente de potencia está determinado y no cambia, y la base de la potencia es una variable independiente; por el contrario, para una función exponencial, su base está determinada y no cambia, y su exponente es una variable independiente; Una función exponencial de potencia es una función en la que tanto la base de potencia como el exponente de potencia contienen variables independientes. La generalización de esta función es la función exponencial de potencia generalizada.
La función de índice de potencia es una función cuyo exponente y base son variables, y la función tiene la forma de un conjunto de números) se llama función de índice de potencia, donde u y v son funciones en E. Cuando no se dan las formas específicas de u(x) y v(x), el requisito total sí lo es. Por lo tanto, la función de potencia se puede reescribir como una función f (g (x)) compuesta de AND, de modo que sea continua cuando u y v sean continuas, y también sea diferenciable cuando u y v sean diferenciables.
La función de potencia es como una función de potencia y una función exponencial, y tiene las características de ambas. Como función de potencia, el exponente de potencia está determinado y no cambia, y la base de la potencia es la variable independiente; por el contrario, la función exponencial es la base está determinada y no cambia, y el exponente es la variable independiente; Una función exponencial de potencia es una función en la que tanto la base de potencia como el exponente de potencia son variables independientes. La generalización de esta función es la función exponencial de potencia generalizada.
La función exponencial de potencia más simple es y=xx. Aunque se dice que es simple, en realidad no lo es, porque cuando realmente estudias esta función en profundidad, encontrarás que en xlt; 0, hay "agujeros negros" e innumerables puntos discontinuos en la imagen de la función. Cuando xgt;0, la curva de función es continua y obtiene el valor mínimo en x=1/e, que es aproximadamente 0.6922, disminuyendo monótonamente en el intervalo (0, 1/e], y en el intervalo [1/e, ∞ ) aumenta monótonamente y pasa el punto (1, 1).