¿Cuál es la fórmula para la diferencia cuadrada? ¿Cuáles son las 12 transformaciones?

La fórmula de diferencia de cuadrados se refiere al producto de la suma de dos números y la diferencia de los dos números, que es igual a la diferencia de cuadrados de los dos números. La expresión es (a+b)(. a-b)=a?-b?.

Cambios comunes en la fórmula de diferencia al cuadrado:

1 Cambios de posición: (a+b) (-b+a) = (a+b)(a-b);

2. Cambio de signo: (-a-b) (a-b) =-(a+b)(a-b);

3. Cambio de coeficiente: (3a+2b) (3a -2b). =3a×3a-2b×2b;

4. Cambio de índice: (a3+b2) (a3-b2)=a6-b4;

5. (a+2b-c) (a-2b+c) = [a+(2b-c)];

6. Cambios en el uso continuo: (a+b) (a-b) (a2 +b2). )=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.

7. Deducir de forma inversa la fórmula de diferencia de cuadrados:

a^2-b^2

=a^2-b^2+(ab-ab). )

=(a^2-ab)+(ab-b^2)

=a(a-b)+b(a-b)

=( a +b)(a-b)

Derivación de la fórmula de diferencia de cuadrados

1 Derivación usando cuadrados: Supongamos que la longitud del lado del cuadrado grande es a, la longitud del lado del pequeño. El cuadrado es b, y el área del cuadrado grande (la diferencia entre a^2) menos el área del cuadrado pequeño (b^2) es el área sombreada.

2. Utilice un rectángulo para derivar:

Recorte el área sombreada y forme un rectángulo. La longitud del rectángulo es (a+b) y el ancho es (a-b). ). La fórmula para el área del rectángulo es largo × ancho, es decir, [(a+b)×(a-b], por lo que el área del cuadrado grande reducida por el área del cuadrado es). a^2-b^2=[(a+b)×(a-b)].

3. Derivación usando paralelogramos:

Recorta el área sombreada y forma un paralelogramo. La base del paralelogramo es (a+b) y la altura es (a-b). La fórmula para el área del paralelogramo es Base × altura, es decir [(a+b) × (a-b], entonces el área. del cuadrado grande reducido por el área del cuadrado es a^2-b^2=[(a+b) × (a-b)].