Conocemos la ecuación cuadrática de x

Hay muchas soluciones.

Solución 1:

Debido a que x1 y x2 son dos raíces de la ecuación,

Según el teorema védico, sabemos: x1 x2=6……… …( 1)

También se sabe que: x1 2x2=14………………(2)

(2)-(1), existe: x2= 8

Poner en (1), tenemos: x1 8=6

La solución es: x1=-2

Es decir: las dos raíces de la ecuación es: x1=8, x2= -2

Pon x1=8 en la ecuación original, obtenemos: 8?-6×8-k?=0

Eso es: 64-48-k?=0

k?=16

Solución: k=±4

Solución 2:

x?-6x-k?=0

x?-2×3x 3?-3?-k?=0

(x-3)?=9 k?

x=3±√ (9 k?)

x1=3 √(9 k?), x2=3-√(9 k?)

Porque: x1 2x2=14

Entonces: [3 √(9 k?)] 2[3-√(9 k?)]=14

Organización: 3 √( 9 k?) 6-2√(9 k? )]=14

√(9 k?)]=-5

9 k?=25

k?=16

k=±4

x1=3 √(9 16)=3 5=8,

x2=3-√ (9k?)=3-5=-2 .

Entonces las dos raíces requeridas son x1=8 y x2=-2.