Se sabe que abc es la longitud de los tres lados del triángulo abc

Triángulo equilátero

Solución: a? b? c?-ab-bc-ac=0

a(a-b) b(b-c) c( c-a )=0

Porque a, b, c son todos mayores que 0

La condición para que la ecuación anterior sea igual a 0 es:

a= b; b=c ;c=a

Es decir, a=b=c

Entonces, el triángulo es un triángulo equilátero