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La mecánica de fluidos no newtoniana es una rama de la ciencia desarrollada a partir de la reología que estudia la relación tensión-deformación de los fluidos no newtonianos y el flujo de los mismos. -Fluidos newtonianos. Los fluidos no newtonianos son fluidos que no satisfacen la relación lineal entre el esfuerzo cortante y la tasa de deformación cortante. Existe en la naturaleza una gran cantidad de fluidos no newtonianos, como grasa, pintura, leche, pasta de dientes, sangre de animales, barro, etc. La mecánica de fluidos no newtoniana se utiliza ampliamente en la industria de fibras químicas, la industria del plástico, la industria petrolera, la industria química, la industria ligera, la industria alimentaria y muchos otros sectores.
Visión general de la mecánica de fluidos no newtoniana
La mecánica de fluidos no newtoniana es una rama de la ciencia desarrollada a partir de la reología que estudia la relación tensión-deformación de los fluidos no newtonianos y su comportamiento. del flujo de fluidos no newtonianos.
Los fluidos no newtonianos son fluidos que no satisfacen la relación lineal entre el esfuerzo cortante y la tasa de deformación cortante. Existe en la naturaleza una gran cantidad de fluidos no newtonianos, como grasa, pintura, leche, pasta de dientes, sangre de animales, barro, etc. La mecánica de fluidos no newtoniana se utiliza ampliamente en la industria de fibras químicas, la industria del plástico, la industria petrolera, la industria química, la industria ligera, la industria alimentaria y muchos otros sectores.
Una breve historia
El estudio de la mecánica de fluidos no newtonianos se inició con el modelo viscoelástico lineal propuesto por J.C. Maxwell en 1867. Debido a la complejidad de los problemas de los fluidos viscoelásticos y a la gran cantidad de trabajos de investigación en mecánica de fluidos en ese momento, que se centraban principalmente en los fluidos newtonianos, el progreso fue muy lento. Después del final de la Segunda Guerra Mundial, el rápido desarrollo de las industrias de fibras químicas, plásticos, petróleo y otras industrias planteó la necesidad social de una mecánica de fluidos no newtoniana. La mejora continua de las matemáticas aplicadas, la mecánica de fluidos y otras disciplinas proporciona una base teórica para la mecánica de fluidos no newtoniana. En 1950, J.G. Oldroyd propuso los principios básicos para establecer las ecuaciones constitutivas de los fluidos no newtonianos y extendió la teoría viscoelástica lineal al rango no lineal. Posteriormente, W. Noll, J.L. Erikson, R.S Rivlin, C. Truesdel y otros también contribuyeron al desarrollo de la teoría viscoelástica no lineal. En 1976, K. Walters y otros fundaron la revista especial internacional "Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics". A finales de la década de 1970, se publicaron trabajos especializados sobre mecánica de fluidos no newtonianos, como el procesamiento de polímeros y la reología. La mecánica de fluidos no newtoniana se ha convertido en una disciplina independiente.
Contenidos de la investigación
Los principales contenidos de la mecánica de fluidos no newtonianos incluyen: los fluidos no newtonianos y sus ecuaciones constitutivas.
Basándonos en diferentes ecuaciones constitutivas, los fluidos no newtonianos se pueden dividir en tres categorías: fluidos newtonianos generalizados, fluidos no newtonianos envejecidos y fluidos viscoelásticos.
Un fluido newtoniano generalizado es un fluido no newtoniano que es independiente del historial de tensiones. La mayoría de los fluidos pastosos, suspensiones y plásticos fundidos en la naturaleza son fluidos newtonianos generalizados. Su ecuación constitutiva se puede expresar como: (1) En la ecuación, la tasa de deformación cortante τ es la tensión cortante; La curva de fluido newtoniana generalizada se muestra en la Figura 1. Los tres fluidos siguientes son fluidos newtonianos generalizados.
① Cuando el esfuerzo cortante del fluido plástico es menor que el límite elástico τy, el fluido es estático y tiene una cierta rigidez; cuando el esfuerzo cortante excede τy, el fluido fluye. Tales fluidos son suspensiones que contienen arena fina en la naturaleza y lodos de perforación petrolera. Los fluidos plásticos comunes incluyen el fluido plástico de Bingham, el fluido plástico de Bingham generalizado y el fluido plástico de Carson. La ecuación constitutiva del cuerpo plástico (fluido) de Bingham se puede escribir como:
τ-τy =μpτ (|τ|≥τy),
τ= 0, (|τ| "τy),
donde μp suele denominarse viscosidad plástica. La ecuación constitutiva del cuerpo plástico (fluido) de Bingham generalizado es:
, donde f es una función. La ecuación constitutiva del fluido plástico de Carson es: La sangre humana y la de vaca son bastante consistentes con la ecuación de Carson.
② Fluido pseudoplástico: Su viscosidad disminuye con el aumento de la tasa de deformación por corte. Esta propiedad está relacionada con la tendencia de los fluidos cuasiplásticos a volverse lineales bajo cizallamiento. La ecuación constitutiva comúnmente utilizada que describe los fluidos cuasiplásticos es: τ = kě n, donde k es el índice del módulo n es el índice de la ley de potencia, nn & gt1. La masa de harina de maíz es un líquido hinchable. Sólo unos pocos fluidos en la naturaleza son fluidos dilatantes.
Los fluidos no newtonianos con tensiones dependientes del tiempo no sólo están relacionados con la velocidad de deformación, sino también con el tiempo. Los fluidos no newtonianos se pueden dividir en fluidos tixotrópicos y fluidos tixotrópicos. La mayoría de los líquidos coloidales son fluidos tixotrópicos, que son viscosos o incluso sólidos cuando están estacionarios y pueden diluirse y fluir fácilmente después de agitarlos. El fluido tixotrópico es lineal o en forma de red en estado submicroscópico.
Cuando se agitan, estas estructuras se destruyen y, cuando permanecen quietas, se vuelven a formar. El gelcoat es un fluido tixotrópico típico. A diferencia de los fluidos tixotrópicos, la viscosidad de los fluidos tixotrópicos aumenta con el tiempo. Este fluido es raro y no tiene valor industrial.
La ecuación constitutiva del fluido no newtoniano envejecido es:
donde λ (0λλ = 0, la estructura está completamente destruida; g (λ, π) es igual a cero en equilibrio.μ yg Se puede determinar experimentalmente.
Fluido viscoelástico: Un fluido que es a la vez viscoelástico. Muchos fluidos extremadamente viscosos en la naturaleza (como el asfalto) son fluidos viscoelásticos. y un fluido viscoelástico no lineal.
(1) El efecto de la viscosidad del fluido viscoelástico lineal se describe mediante la ley de corte de Newton. La tasa de deformación por corte es μ1 =τ/μ, donde μ es el coeficiente de viscosidad dinámica. El efecto elástico se describe mediante la ley de Hooke, y la deformación por corte es γ2=τ/G, donde G es la tasa de deformación total ψ1+ψ2 =τ/μ+τ/G o μ = τ+λ, donde λ=. μ/G es el tiempo de relajación. El fluido que satisface esta ecuación constitutiva se llama fluido de Maxwell. Este tipo de fluido se puede utilizar con resortes y ollas pegajosas para simular. complejos, aún se pueden simular mediante una serie de combinaciones de resortes y varillas.
(2) Desviador de fluido viscoelástico no lineal Existe una relación no lineal entre el tensor de tensión y el tensor de velocidad de deformación. >
El estado de tensión de la unidad de fluido se puede escribir como: τij = tij-pδij, donde τij es el tensor de tensión; Tij es el tensor de tensión desviador; p es el tensor de tensión δij es el símbolo de Kronecker; Por ejemplo, en el flujo constante de soluciones macromoleculares y soluciones poliméricas, cuando aumenta el neptunio, la viscosidad cambiará debido a la tensión anisotrópica presente en cada punto del fluido causada por el estado del fluido viscoelástico no lineal. : modelo de fluidos de segundo orden, modelo no lineal de Maxwell y modelo de tres constantes de Oldroyd La ecuación constitutiva del modelo de fluidos de segundo orden es:
,
Donde Aij Rivlin-. El tensor de Erickson es el doble del tensor de velocidad de deformación; δ)/δ)t es la derivada implicada; β1 y β2 son constantes materiales; El modelo no lineal de Maxwell es una extensión del modelo lineal de Maxwell, y su ecuación constitutiva es:
Tij+λδ)Tij/δ)t =μAij.
La ecuación constitutiva del modelo de tres constantes de Oldroyd es:
Tij+λ1δ)Tij/δ)t =μ(Aij+λ2δ)Aij/δ)t),< /p >
Donde λ1 es el tiempo de relajación; λ2 es la constante del material.
Además, existen modelos diferenciales, como fluido generalizado de segundo orden y fluido de tercer orden, varios modelos generalizados de Maxwell, modelos implícitos (o modelos generalizados de Oldroyd), modelos integrales, modelos con mancuernas, resortes de bolas. Modelos y modelo de red basados en la teoría molecular viscoelástica, etc.
Flujo de fluido no newtoniano
El flujo de fluido no newtoniano tiene características completamente diferentes al flujo de fluido newtoniano. A continuación se describen brevemente el flujo de fluido newtoniano generalizado, el flujo de fluido no newtoniano envejecido y el flujo de fluido viscoelástico.
Flujo de fluido newtoniano generalizado: el fluido plástico, el fluido de expansión y el fluido cuasiplástico son todos fluidos newtonianos generalizados y sus características de flujo son diferentes.
① Cuando un fluido plástico fluye en una tubería, el esfuerzo cortante del fluido plástico cerca del eje es menor que su límite elástico, por lo que este fluido es similar a un sólido que se mueve en la tubería cerca; a la pared está en estado de flujo porque el esfuerzo cortante excede el límite elástico.
②Cuando un fluido pseudoplástico (o fluido de expansión) fluye en una tubería, la relación entre el caudal y la diferencia de presión no es lineal, mientras que cuando un fluido newtoniano fluye en una tubería, esta relación es lineal.
Envejecimiento del flujo de fluidos no newtonianos: tomando como ejemplo el fluido tixotrópico. Si se coloca un fluido tixotrópico en el espacio anular de un viscosímetro de cilindro concéntrico y luego se deja que cualquiera de los cilindros gire a una velocidad constante después de que el fluido ha estado estacionario durante un largo tiempo, se puede encontrar que la viscosidad del fluido (representada por la El par en el otro cilindro) cambia con el tiempo y disminuye. Si la tasa de deformación por corte primero aumenta y luego disminuye, se puede encontrar que el fluido tixotrópico tiene un efecto de histéresis. Para tuberías de diferentes diámetros y longitudes, las condiciones de flujo son diferentes. Cuanto más larga sea la tubería y menor sea el diámetro, más evidente será el fenómeno de la tixotropía.
Flujo de fluido viscoelástico: El flujo de fluido viscoelástico es la parte más estudiada del flujo de fluido no newtoniano. Su proceso típico es el siguiente:
① Flujo de corte estable: un flujo de medición de la viscosidad que puede imaginarse como el deslizamiento de múltiples capas de superficies de material inextensible. Su tasa de deformación y tensor de tensiones desviatorias son:
El flujo está representado por tres funciones del material: viscosidad aparente, primer coeficiente de diferencia de tensiones normales y segundo coeficiente de diferencia de tensiones normales.
A este tipo de flujo pertenecen el flujo de Couette y el flujo de Poiseuille de fluido viscoelástico. Por ejemplo, en una superficie libre, los efectos viscoelásticos se pueden expresar en forma del efecto Waisenberg, donde el fluido viscoelástico tiene tendencia a subir por una varilla giratoria. Si pones un fluido newtoniano en un recipiente, trepará por las paredes del recipiente. La expansión del chorro se observa a menudo cuando el fluido viscoelástico fluye libremente desde un tubo, lo que se denomina expansión del extruido. Por ejemplo, cuando el poliestireno se extruye rápidamente a 175 ~ 200 °C, su diámetro se expande 2,8 veces; el fluido newtoniano se contrae cuando sale del tubo. Todos los fenómenos anteriores son causados por la diferencia en la tensión normal cuando se corta el fluido viscoelástico.
② Flujo de elongación: Este flujo es similar al simple estiramiento de un sólido. La velocidad de deformación y el tensor de tensión desviatoria son los siguientes:
donde k es la deformación por alargamiento. y t 11-t22 = t 11-t33 = kμe(k) donde μe(k) es la viscosidad extensional que es función de k. La relación entre la viscosidad extensional y la viscosidad de corte de un fluido viscoelástico se denomina relación de Troughton. Para los fluidos newtonianos, esta relación es 3; para los fluidos viscoelásticos, la viscosidad extensional aumenta con el aumento de la tasa de deformación y esta relación puede alcanzar el orden de 10 ~ 103. Por lo tanto, el sifón de apertura se produce en el flujo alargado. Si un extremo de una tubería se inserta en un fluido viscoelástico, el fluido saldrá a través de la tubería debido al sifón. Si el extremo del tubo insertado en el líquido se levanta fuera de la superficie del líquido, el líquido seguirá siendo aspirado hacia arriba.
En la industria del plástico, la mayoría de los procesos, como el estiramiento de fibras y el soplado de películas, son básicamente procesos alargados. El flujo de percolación y el flujo de película lubricante también son similares al flujo de elongación.
③Flujo de contracción: es un flujo complejo entre el flujo de corte y el flujo de elongación. En este tipo de flujo, el fluido newtoniano y el fluido viscoelástico también tienen campos de flujo diferentes. Los fluidos newtonianos crean circulación en el centro, mientras que los fluidos viscoelásticos crean circulación en las paredes. El flujo de plástico comprimido en el molde mediante contracción, el flujo de polímero a través de la hilera y el flujo de sangre entre vasos sanguíneos grandes y pequeños son todos flujos de contracción.
Además, existen flujos de corte inestables.
Estabilidad del flujo
Este artículo estudia principalmente las condiciones bajo las cuales el flujo constante de fluidos no newtonianos permanece estable ante pequeñas perturbaciones. En los últimos años se han logrado algunos resultados en este ámbito. En el flujo de couette cilíndrico, la influencia de la elasticidad del fluido viscoelástico sobre la estabilidad depende de la ecuación constitutiva elegida y de la segunda diferencia de tensiones normales. Si el espacio entre los dos cilindros es mucho menor que el radio, la elasticidad desestabilizará el flujo cuando la segunda diferencia de tensión normal sea mayor que cero, y viceversa cuando sea menor que cero. Para otro ejemplo, en el flujo plano de Poiseuille (ver flujo laminar) y el flujo oblicuo con números de Reynolds grandes, la elasticidad del fluido viscoso hará que el flujo sea inestable; en flujos oblicuos con números de Reynolds grandes, la plasticidad del fluido viscoplástico puede aumentar el flujo; estabilidad. Además, cuando el polímero se introduce en el molde a través de la abertura de contracción, el flujo inestable provocará grietas en la superficie del producto plástico. En el flujo de hilatura de polímeros, el flujo inestable no sólo produce grietas superficiales sino que también produce vibraciones de tracción, es decir, vibraciones periódicas del diámetro de la fibra y la tensión normal. Durante el procesamiento de polímeros, los flujos con números de Reynolds pequeños también pueden ser inestables. El estudio de la estabilidad del flujo es de gran importancia para la industria química y la fabricación de fibras y películas químicas.
Propiedades reológicas de los fluidos no newtonianos
Medios y métodos experimentales: Para estudiar y determinar las funciones de los materiales y las características de flujo de los fluidos no newtonianos, se utilizan los principales métodos de prueba comúnmente utilizados. son:
Viscosímetro rotacional de cilindro concéntrico y placa cónica: producen una tasa de deformación por corte uniforme en la muestra y determinan directamente la relación entre la tensión de corte y la tasa de deformación por corte midiendo la fuerza de corte correspondiente, calculando así la tasa de deformación por corte no lineal. La viscosidad de un fluido newtoniano. El viscosímetro de cono y placa también puede medir la fuerza resultante del fluido que actúa sobre una placa estática para determinar la diferencia de tensiones normales.
Viscosímetro de conducto: midiendo el gradiente de presión y el caudal volumétrico, se deriva la relación entre el esfuerzo cortante y la tasa de deformación cortante.
Su procesamiento de datos es más complejo que el de un viscosímetro rotacional y su adaptabilidad es pobre, pero su estructura es simple y puede usarse como un viscosímetro de alta velocidad de corte. Además, existen reómetros alargacionales para medir la viscosidad alargacional.
Los métodos de prueba más utilizados son:
Prueba dinámica: al hacer que el material realice un movimiento de corte sinusoidal, rastreando y observando la amplitud y el cambio de fase de la tensión, y analizando la respuesta de frecuencia, Se pueden obtener las propiedades del fluido.
Prueba de relajación de estrés: Cortar un fluido a un ritmo constante. Después de un largo tiempo, el flujo del fluido alcanza un estado estable y luego deja de moverse repentinamente. Grafique el estrés versus el tiempo para determinar el tiempo de relajación.
Bibliografía
Chen: Mecánica de fluidos no newtoniana, Science Press, 1984.
K Walters, Medidas reológicas, aplicaciones industriales, Research Press, Chichester, 1980.
W.R. Schowalter, "Mecánica de fluidos no newtonianos", Oxford Pergmont Press, 1978.
Ley
Conservación de masa, conservación del momento, conservación de la energía y desigualdad de entropía.
Los fluidos no newtonianos
Los fluidos no newtonianos son un concepto en mecánica de fluidos, a diferencia de los fluidos newtonianos (como asfalto, plásticos fundidos, soluciones poliméricas, suspensiones (como sangre )). La tensión de fricción que actúa sobre el componente líquido está relacionada con el estado de movimiento actual y el estado de movimiento pasado del líquido. Es decir, este líquido tiene un efecto de memoria. Lo que es fácil de producir a prueba en China es harina de maíz y agua (aproximadamente entre diez y siete por ciento) del producto terminado
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