Se sabe que el dominio de la función f(x) es R. Para cualquier x, f(x 2)=f(-x), cuando x[1, ∞), f(x)=x, encontrar la satisfacción Desigualdad f(2x)lt x valor de f(x);

Para cualquier x, f(x 2)=f(-x),

La imagen de ∴y=f(x) es simétrica con respecto a la recta x=1,

Cuando se obtiene x∈[1, ∞), f(x)=x, ↑

xlt cuando 1, f(x)=2-x, ↓

xgt;=1 cuando f(2x)gt;f(x);

xlt;=0 cuando 2xlt;=x, f(2x)gt;=f(x).

∴ Simplemente considere 0lt; xlt; 1 y obtenga de f(2x)lt; f(x)

{0lt;=xlt;1,2xlt. ;2-x},

La solución es 0lt;xlt;1/2, o 1/2lt;=xlt;2/3,

∴0lt;xlt;2/ 3, como se desee.