Teoría del chico negro
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1.
Durante los últimos 100 años, los físicos han descubierto una serie de unidades de materia más pequeñas y fundamentales. Estos hallazgos finalmente se resumieron en el Modelo Estándar: leptones (como electrones y neutrinos), quarks, la fuerza electromagnética y la fuerza débil que une estas partículas. Sin embargo, el modelo estándar no es el final de la historia, ya que es demasiado complejo para explicar una tabla de partículas elementales más compleja que la tabla periódica de elementos y las interacciones entre ellas.
Ahora, los teóricos de cuerdas generalmente creen que las partículas elementales en el modelo estándar son en realidad pequeños círculos cerrados de cuerdas vibrantes (llamadas cuerdas cerradas o cuerdas cerradas), y todas las partículas pueden pasar a través de las cuerdas cerradas diferentes vibraciones y Se obtienen los movimientos. Básicamente, todas las partículas son cuerdas con la misma textura. Esta idea aparentemente extraña podría explicar muchas de las líneas generales y características del modelo estándar, pero aún se necesita una comprensión más profunda de la teoría de cuerdas antes de que experimentos decisivos puedan verificarla.
2. ¿Existe algún conflicto entre los principios de la mecánica cuántica y la relatividad general?
La mecánica cuántica y la relatividad general son dos teorías de gran éxito en el siglo XX, pero, sorprendentemente, estas dos teorías están en conflicto dentro del marco existente. En pocas palabras, la mecánica cuántica sostiene que nada es estático y que todo tiene altibajos (el principio de incertidumbre). La relatividad general sostiene que el espacio-tiempo es curvo y que el espacio-tiempo curvo es el origen de la gravedad. La combinación de estas dos teorías lleva a la conclusión de que el propio espacio-tiempo sufre fluctuaciones cuánticas todo el tiempo. En la mayoría de los casos, estas fluctuaciones son muy pequeñas, pero en algunos casos extremos, como a distancias muy cortas, cerca del horizonte de sucesos de un agujero negro, en los momentos iniciales del Big Bang, etc. , estas fluctuaciones cuánticas serán muy importantes. En estos casos, ninguna de nuestras teorías existentes (mecánica cuántica y relatividad general) se aplica, y sólo podemos sacar algunas conclusiones absurdas, con infinitas consecuencias. Es evidente que se necesita una teoría más completa.
Sorprendentemente, la teoría de cuerdas, desarrollada a partir de la física de partículas, proporciona una respuesta a esta pregunta. En la teoría de cuerdas, debido a la maleabilidad de las cuerdas (una dimensión en lugar de un punto), el suave concepto de gravedad y espacio-tiempo pierde significado a distancias menores que la escala de la cuerda, y la burbuja cuántica del espacio-tiempo es reemplazada por la "geometría de cuerdas". ". Ahora, algunas cuestiones sobre la mecánica cuántica de los agujeros negros se han resuelto utilizando la teoría de cuerdas. Cómo utilizar la teoría de cuerdas para explicar la singularidad inicial de BIGBANG sigue siendo un gran problema sin resolver.
3. ¿Vivimos en un espacio-tiempo de 11 dimensiones?
La cosmología nos dice que las tres dimensiones del espacio que vemos a simple vista se están expandiendo, por lo que podemos inferir que alguna vez fueron muy pequeñas y muy curvadas. Una posibilidad natural es que pueda haber otras dimensiones espaciales perpendiculares a las tres que observamos. Estas dimensiones espaciales adicionales eran, y siguen siendo, muy pequeñas y muy curvadas. Si la escala de estas dimensiones es lo suficientemente pequeña, nuestros métodos de observación existentes aún no pueden inferirla directamente, pero estas dimensiones aún se expresarán a través de muchos efectos indirectos.
En particular, este es un poderoso concepto unificador: diferentes partículas observadas en dimensiones inferiores también pueden ser la misma partícula, y en dimensiones adicionales, todas son manifestaciones de la misma partícula que se mueve en diferentes direcciones. De hecho, las dimensiones adicionales son una parte integral de la teoría de cuerdas: las ecuaciones matemáticas de la teoría de cuerdas requieren que el espacio tenga 9 dimensiones y la dimensión total del tiempo sea 10. Investigaciones posteriores demostraron que la comprensión más completa proporcionada por la teoría M reveló la décima dimensión de la teoría de cuerdas, por lo que la dimensión máxima de la teoría es 11 dimensiones. Algunos desarrollos recientes también sugieren que podemos vivir en una brana de baja dimensión, pero la gravedad sigue siendo de 10 dimensiones. Para obtener una gravedad tridimensional realista, podemos introducir una "brana de sombra" o mecanismo de Randall-Sunderland. El mecanismo Randall-Sundrum es una nueva forma de suprimir la gravedad. En este punto, es posible que las dimensiones adicionales no sean demasiado pequeñas. Al observar fenómenos extraños, como la gravedad que se desvía de la ley del cuadrado inverso a distancias muy pequeñas, o partículas que se aceleran, o partículas de explosiones de supernovas que se dispersan en dimensiones adicionales, pareciendo desaparecer, etc., ahora podemos detectar estos fenómenos adicionales. dimensiones. La teoría de cuerdas no sólo amplía enormemente el espacio del pensamiento humano, sino que también amplía enormemente el espacio de la actividad humana.
Principios básicos: Revelar los misterios de lo micro y lo macro.
Durante los últimos 30 años de su vida, Einstein buscó una teoría de campo unificado, una teoría que pudiera describir todas las fuerzas de la naturaleza dentro de un marco matemático único, global y armonioso. La motivación de Einstein para hacer esto no es lo que normalmente consideramos estrechamente relacionado con la investigación científica, como explicar tal o cual fenómeno conocido o datos experimentales. De hecho, lo que lo impulsa es la creencia en la belleza inherente de las leyes fundamentales de la naturaleza: que la comprensión más profunda del universo revelará sus secretos más verdaderos, que son la simplicidad y el poder de los principios de los que depende. Einstein aspiraba a revelar los misterios de las actividades del universo con una claridad sin precedentes, y la conmovedora belleza y elegancia de la naturaleza revelada hará que todo aquel que la conozca por primera vez sienta el asombro, la sorpresa y la alegría más impactantes de sus vidas.
Einstein nunca realizó su sueño, principalmente porque muchas características básicas de la naturaleza eran desconocidas o poco comprendidas en ese momento. Pero durante el último medio siglo, la gente ha desarrollado teorías cada vez más completas sobre la naturaleza. En ese momento, Einstein persiguió con entusiasmo una teoría unificada, pero se quedó con las manos vacías. Ahora, un número significativo de físicos cree haber encontrado finalmente un marco que permite unir este conocimiento en un todo perfecto: una teoría única, que puede describir todos los fenómenos. Este es el tema de la "Conferencia Internacional sobre Teoría de Cuerdas 2006" sobre la teoría de supercuerdas.
La teoría de cuerdas o teoría de supercuerdas es uno de los muchos términos científicos nuevos, como cuántico y quark. Se ha incluido en diccionarios populares, pero rara vez se explica con claridad. Incluso aquellos que asistieron a la conferencia le dirán que la teoría de supercuerdas, como muchos campos emergentes de investigación científica, involucra muchas áreas de matemáticas avanzadas y no es fácil de dominar. ¿Qué es exactamente la teoría de supercuerdas? En primer lugar, descubrimos que la teoría de cuerdas tiene algunos elementos de ciencia ficción al describir las actividades de la naturaleza. Por ejemplo, el mundo descrito por la teoría de cuerdas no es el espacio tridimensional y el tiempo unidimensional que vemos a simple vista. Una explicación razonable es que esas dimensiones espaciales extra no se observan porque son muy pequeñas. La naturaleza de alta dimensión de la teoría de cuerdas no es difícil de entender. (Ver Cuerda Cósmica p.180 ~ 181).
Hay muchas dimensiones diminutas adicionales en la teoría de cuerdas, por lo que el mundo microscópico no es tan simple como el mundo que generalmente sentimos. A escala macroscópica, la teoría de cuerdas también puede utilizarse para explicar el comienzo del Big Bang y el comportamiento interno de los agujeros negros, problemas en los que fracasaron las teorías físicas anteriores, incluida la teoría general de la relatividad de Einstein. La teoría de cuerdas que se está desarrollando ahora es una teoría cuántica sobre el tiempo y el espacio, por lo que esta teoría parece extraña.
Un punto básico de la teoría de cuerdas es que las unidades básicas de la naturaleza no son partículas como electrones, fotones, neutrinos, quarks, etc. Estas aparentemente partículas son en realidad círculos cerrados de pequeñas cuerdas (llamadas cuerdas cerradas o cuerdas cerradas). Las diferentes vibraciones y movimientos de las cuerdas cerradas dan lugar a estas diferentes partículas elementales. Por lo tanto, la teoría de cuerdas puede capturar los infinitos cambios y la complejidad del universo a partir de algunas unidades muy básicas y simples. En la teoría de cuerdas, uno puede obtener naturalmente simetría de calibre, supersimetría y gravedad, y estos principios se imponen en el modelo estándar original o entran en conflicto con la teoría cuántica. En la teoría de cuerdas, todos ellos son armoniosos y unificados, se necesitan unos a otros y tienen sus propias características.
Hasta el momento, nadie ha observado cadenas fundamentales. Pero como pensó la mayoría de las personas que asistieron a la Conferencia Internacional de Teoría de Cuerdas de 2006, si las cuerdas son reales, entonces la combinación perfecta de relatividad general y teoría cuántica de la que Einstein fue pionero no es una esperanza lejana.
El último desarrollo de la teoría de cuerdas: la segunda revolución
Si la primera revolución de la teoría de supercuerdas unificó la mecánica cuántica y la relatividad general, entonces la segunda revolución de la teoría de cuerdas en los últimos años Esta revolución unificó cinco teorías de cuerdas diferentes y la supergravedad de once dimensiones, predijo la existencia de una teoría M más grande, reveló parte de la naturaleza de la interacción y el espacio-tiempo, y sugirió que el tiempo y el espacio no son los más básicos, sino que están compuestos de derivados o evolucionó a partir de algunas cantidades más básicas. Si la teoría M tiene éxito, será una revolución en la comprensión humana de los conceptos y dimensiones del espacio y el tiempo, no menos profunda que las dos revoluciones físicas del siglo pasado.
Desde la perspectiva de la propia investigación científica, estudiar la cuantificación de la gravedad y su unificación con otras fuerzas que interactúan ha sido el sueño de físicos de renombre internacional desde Einstein. Sin embargo, debido a la extremadamente alta energía involucrada, no puede hacerlo. ser verificado directamente experimentalmente.
A pesar de esto, el desarrollo de algunas tecnologías y métodos ha inspirado muchas ideas físicas nuevas, como el modelo de Randall-Sundrum y la localización gravitacional para resolver problemas de niveles de energía, la idea de la imagen sobre el enorme vacío posible en la teoría de cuerdas y el principio antrópico, etc. .
Los últimos avances en observaciones astronómicas y cosmológicas desempeñarán un papel positivo a la hora de promover el desarrollo de la teoría de cuerdas. Por ejemplo, una pequeña constante cosmológica (o energía oscura) implícita en la expansión acelerada del universo recientemente observada proporciona orientación para los desarrollos actuales en la teoría de cuerdas. Por otro lado, para comprender las observaciones astrofísicas recientes y la energía oscura a un nivel más profundo, no es factible ninguna teoría fundamental de la gravedad cuántica, y la teoría de cuerdas es actualmente el único candidato ideal para una teoría de la gravedad cuántica. Su combinación no sólo guía el desarrollo de la propia teoría de cuerdas, sino que también promueve en gran medida la comprensión y la interpretación de las observaciones del universo.
Teoría de cuerdas en China: preparación para la tercera revolución
Durante la primera y segunda revoluciones de supercuerdas y el rápido desarrollo posterior, China no logró desempeñar el papel que le correspondía en el escenario. En términos del nivel general de investigación, todavía tenemos una cierta brecha en comparación con países internacionales y vecinos como India, Japón, Corea del Sur e incluso la provincia de Taiwán. Los círculos académicos del continente tienen interpretaciones muy diferentes de la teoría de cuerdas. Algunos físicos influyentes han expresado públicamente la opinión de que la teoría de cuerdas no es física, basándose en algún juicio. Afectada por su estatus, esta visión es más fácilmente aceptada por la mayoría de la gente en China, lo que hasta cierto punto restringe la investigación y el desarrollo de la teoría de cuerdas en China.
Desde la perspectiva de la educación y la formación de talentos, las universidades nacionales de talla mundial, como la Universidad de Pekín y la Universidad de Tsinghua, llevan mucho tiempo careciendo de talentos dedicados principalmente a la investigación de la teoría de cuerdas, lo que restringe indirectamente la elección profesional de los jóvenes. estudiantes de posgrado y directamente Esto ha llevado a una escasez de equipos de investigación nacionales.
Afortunadamente, bajo la promoción directa del profesor Qiu Chengtong, con el establecimiento del Centro de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Zhejiang y las posteriores conferencias profesionales de alto nivel celebradas anualmente por el centro y el Centro de Matemáticas Morningside de la La Academia de Ciencias de China y académicos de primer nivel como Di Strominger fueron invitados a trabajar en el centro, lo que promovió enormemente la investigación de la teoría de cuerdas en nuestro país.
El Centro de Investigación Teórica Interdisciplinaria establecido en la Universidad de Ciencia y Tecnología de China a finales de 2002 se ha convertido en un centro de investigación muy activo y atractivo. En los cuatro años transcurridos desde su creación, ha realizado una gran cantidad de trabajo básico en la formación e investigación de la teoría de supercuerdas mediante la organización de múltiples semanas de trabajo y escuelas de verano. Antes de esta conferencia internacional sobre teoría de cuerdas, el Centro Internacional de Física Teórica y el Centro de Investigación Teórica Interdisciplinaria de la Academia de Ciencias de China también celebraron la Escuela de Verano de Teoría de Cuerdas de Asia y el Pacífico, que atrajo a más de 100 participantes.
Todos estos fenómenos muestran que la investigación de China sobre la teoría de supercuerdas, bajo la superficie en calma, está acumulando un fuerte potencial explosivo. Obviamente, el nivel general de un país o de un grupo de investigación es directamente proporcional a la probabilidad de avances en la investigación científica del país. Este es el principio de que "el Este no es brillante pero el Oeste sí lo es", y también es la supuesta importancia de la construcción de la cultura de la investigación científica. Ignorar la construcción de una cultura de investigación científica y simplemente perseguir el Premio Nobel es una actitud de afán por lograr un éxito rápido, y el resultado es a menudo "prisa, desperdicio".
La investigación sobre la teoría de supercuerdas tiene amplias perspectivas pero un camino difícil. Es un viaje animado y solitario. Los temas en cuestión son muy atractivos para los jóvenes estudiantes y académicos y, al mismo tiempo, exigen mucho a la profesionalidad de los investigadores. La Conferencia Internacional de Teoría de Cuerdas de 2006 es una oportunidad para nosotros: ampliar el equipo, mejorar el nivel y ocupar un lugar en el mundo a medida que el nivel general continúa mejorando. Nos estamos preparando para la tercera revolución de la teoría de cuerdas y esperamos con ansias su pronta llegada.
Enlace de fondo: Tres problemas físicos básicos que deben resolverse mediante la teoría de cuerdas
¿Cuál es la unidad última de la materia?
Durante los últimos 100 años, los físicos han descubierto una serie de unidades de materia más pequeñas y fundamentales. Estos hallazgos finalmente se resumieron en el Modelo Estándar: leptones (como electrones y neutrinos), quarks, la fuerza electromagnética y la fuerza débil que une estas partículas. Sin embargo, el modelo estándar no es el final de la historia, ya que es demasiado complejo para dar cuenta de una tabla de partículas elementales más compleja que la tabla periódica de elementos y las interacciones entre ellos.
Ahora, los teóricos de cuerdas generalmente creen que las partículas elementales en el modelo estándar son en realidad pequeños círculos cerrados de cuerdas vibrantes (llamadas cuerdas cerradas o cuerdas cerradas), y todas las partículas pueden pasar a través de las cuerdas cerradas diferentes vibraciones y Se obtienen los movimientos. Básicamente, todas las partículas son cuerdas con la misma textura.
Esta extraña idea podría explicar muchas de las líneas generales y características del modelo estándar, pero aún se necesita una comprensión más profunda de la teoría de cuerdas antes de que experimentos decisivos puedan verificarla. Recientemente, la comprensión de la gente sobre la estructura matemática de la teoría de cuerdas ha progresado rápidamente y se han descubierto muchos componentes nuevos ("branas") y nuevos conceptos (dualidad, principios holográficos, geometría no conmutativa) en la teoría de cuerdas. Ahora la gente se refiere a la teoría de cuerdas y a estas cosas recientemente introducidas colectivamente como teoría M.
¿Los principios de la mecánica cuántica entran en conflicto con la relatividad general?
La mecánica cuántica y la relatividad general son dos teorías de gran éxito en el siglo XX, pero, sorprendentemente, entran en conflicto dentro del marco existente. En pocas palabras, la mecánica cuántica sostiene que nada es estático y que todo tiene altibajos (el principio de incertidumbre). La relatividad general sostiene que el espacio-tiempo es curvo y que el espacio-tiempo curvo es el origen de la gravedad. La combinación de estas dos teorías lleva a la conclusión de que el propio espacio-tiempo sufre fluctuaciones cuánticas todo el tiempo. En la mayoría de los casos, estas fluctuaciones son muy pequeñas, pero en algunos casos extremos, como a distancias muy cortas, cerca del horizonte de sucesos de un agujero negro, en los momentos iniciales del Big Bang, etc. , estas fluctuaciones cuánticas serán muy importantes. En estos casos, ninguna de nuestras teorías existentes (mecánica cuántica y relatividad general) se aplica, y sólo podemos sacar algunas conclusiones absurdas, con infinitas consecuencias. Es evidente que se necesita una teoría más completa.
Sorprendentemente, la teoría de cuerdas, desarrollada a partir de la física de partículas, proporciona una respuesta a esta pregunta. En la teoría de cuerdas, debido a la maleabilidad de las cuerdas (una dimensión en lugar de un punto), el suave concepto de gravedad y espacio-tiempo pierde significado a distancias menores que la escala de la cuerda, y la burbuja cuántica del espacio-tiempo es reemplazada por la "geometría de cuerdas". ". Ahora, algunas cuestiones sobre la mecánica cuántica de los agujeros negros se han resuelto utilizando la teoría de cuerdas. Cómo utilizar la teoría de cuerdas para explicar la singularidad inicial de BIGBANG sigue siendo un gran problema sin resolver.
¿Vivimos en un espacio-tiempo de 11 dimensiones?
La cosmología nos dice que las tres dimensiones del espacio que vemos a simple vista se están expandiendo, por lo que podemos inferir que alguna vez fueron muy pequeñas y muy curvadas. Una posibilidad natural es que pueda haber otras dimensiones espaciales perpendiculares a las tres que observamos. Estas dimensiones espaciales adicionales eran, y siguen siendo, muy pequeñas y muy curvadas. Si la escala de estas dimensiones es lo suficientemente pequeña, nuestros métodos de observación existentes aún no pueden inferirla directamente, pero estas dimensiones aún se expresarán a través de muchos efectos indirectos.
En particular, este es un poderoso concepto unificador: diferentes partículas observadas en dimensiones inferiores también pueden ser la misma partícula, y en dimensiones adicionales, todas son manifestaciones de la misma partícula que se mueve en diferentes direcciones. De hecho, las dimensiones adicionales son una parte integral de la teoría de cuerdas: las ecuaciones matemáticas de la teoría de cuerdas requieren que el espacio tenga 9 dimensiones y la dimensión total del tiempo sea 10. Investigaciones posteriores demostraron que la comprensión más completa proporcionada por la teoría M reveló la décima dimensión de la teoría de cuerdas, por lo que la dimensión máxima de la teoría es 11 dimensiones. Algunos desarrollos recientes también sugieren que podemos vivir en una brana de baja dimensión, pero la gravedad sigue siendo de 10 dimensiones. Para obtener una gravedad tridimensional realista, podemos introducir una "brana de sombra" o mecanismo de Randall-Sunderland. El mecanismo Randall-Sundrum es una nueva forma de suprimir la gravedad. En este punto, es posible que las dimensiones adicionales no sean demasiado pequeñas. Ahora podemos detectar estas dimensiones adicionales observando fenómenos extraños, como la gravedad que se desvía de la ley del cuadrado inverso a distancias muy pequeñas, o la aceleración de partículas o la dispersión de partículas provenientes de explosiones de supernovas en dimensiones adicionales, tales que parecen para desaparecer. La teoría de cuerdas no sólo amplía enormemente el espacio del pensamiento humano, sino que también amplía enormemente el espacio de la actividad humana.
Conferencia Internacional 2006 sobre Teoría de Cuerdas: La estrella de la ciencia brilla
La conferencia fue organizada por el Centro de Matemáticas Morningside de la Academia China de Ciencias, el Instituto de Matemáticas y Ciencias de Sistemas, el Instituto de Física Teórica, el Centro de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Zhejiang y la Fundación Nacional de Ciencias por sugerencia del Comité Internacional de la Serie de Conferencias sobre Teoría de Cuerdas. Más de 600 expertos de todo el mundo asistieron a la conferencia, y muchos físicos teóricos famosos, como el profesor Hawking, el profesor Gross, el profesor Witten y el profesor Strominger, serán invitados a asistir a la conferencia y pronunciar discursos en ella.
Profesor David Gross.
Ganador del Premio Nobel de Física 2004 y Presidente de la Conferencia Internacional de Teoría de Cuerdas 2006.
Actualmente es profesor de física en la Universidad de California, Santa Bárbara, director del Instituto Kaveri de Física Teórica y presidente del Consejo Asesor Internacional del Instituto de Física Teórica de la Academia de Ciencias de China. El profesor Gross ha logrado una serie de excelentes resultados de investigación en física teórica, especialmente en campos de calibre, física de partículas y teoría de supercuerdas. Fue uno de los fundadores de la cromodinámica cuántica, la teoría subyacente a la interacción fuerte. También es uno de los inventores de la "teoría de cuerdas híbridas". Fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Ciencias y Artes en 1985 y de la Academia Nacional de Ciencias en 1986.
Profesor Edward Witten
Físico teórico de renombre internacional, actualmente profesor del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y profesor Charles Simonyi. Su investigación cubre múltiples direcciones en física de altas energías y física matemática, y es mejor combinando temas de vanguardia en la investigación moderna en matemáticas y física. Ejemplos típicos de sus aplicaciones incluyen términos de Wess-Zumino-Witten y términos topológicos, anomalías y teoremas exponenciales, operadores de Dirac y teoremas de energía positiva, supersimetría y teoría de Morse. La "Teoría de supercuerdas" en dos volúmenes de la que fue coautor con los profesores Green y Schwartz ha sido la biblia de los teóricos de cuerdas desde su publicación.
Profesor Stephen Hawking
Un gran hombre contemporáneo con una gran reputación es conocido como el "Einstein viviente". Dio un paso importante hacia la resolución del conflicto entre dos de las teorías físicas más exitosas del siglo XX: la relatividad general y la teoría cuántica.
El 1 de marzo de 1973, el profesor Hawking publicó un artículo en la revista "Nature", explicando su nuevo descubrimiento de que los agujeros negros emiten radiación (radiación de Hawking). El nuevo descubrimiento de Hawking se considera el avance más importante en física teórica en muchos años. Este artículo ha sido llamado "uno de los artículos más profundos en la historia de la física".
Profesor Andrew Strominger
Titular
Profesor de la Universidad de Harvard, académico de la Academia Estadounidense de Ciencias y Artes, investiga principalmente la gravedad cuántica, la teoría de cuerdas y el campo cuántico teoría. En el estudio de la teoría de cuerdas, Strominger y sus colaboradores utilizaron la luminiscencia y la condensación de agujeros negros microscópicos para describir con éxito el proceso de transición de fase de los cambios topológicos en el espacio-tiempo. Además, Strominger y su colega C. Vafa obtuvieron con éxito la fórmula de entropía de Bekerstein-Hawking para los agujeros negros utilizando la teoría de cuerdas y la mecánica estadística. Este resultado sugiere que la teoría de cuerdas finalmente puede resolver el problema de la pérdida de información en los agujeros negros de Hawking.
Profesor Chengqiu Chengtong
Matemático de renombre internacional, presidente de la Conferencia Internacional de Teoría de Cuerdas de 2006. Actualmente es profesor de la Universidad de Harvard, académico de la Academia Nacional de Ciencias y académico extranjero de la Academia de Ciencias de China. El profesor Qiu Chengtong ha logrado logros destacados en la investigación científica y ha recibido numerosos honores. Más importante aún, presta mucha atención al desarrollo de la investigación básica en China y la vincula estrechamente con su propio desarrollo de investigación científica. A lo largo de los años, ha utilizado su influencia internacional y sus capacidades de actividad para cooperar con diversas fuerzas y ha trabajado mucho para el desarrollo de las matemáticas chinas.
Sal de la red mágica