¿Cuál es la fórmula de la longitud del arco?
Definición de longitud de arco
La longitud de cualquier arco en la circunferencia de un círculo se llama longitud de arco. Hay arcos superiores y arcos inferiores.
Arco. fórmula de longitud: n es el ángulo central, r es el radio, a es el ángulo central en radianes
l es la longitud del arco
l = n (ángulo central) x π (pi ) x r (radio) /180
En un círculo con radio R, debido a que la longitud del arco subtendido por un ángulo central de 360° es igual a la circunferencia del círculo C=2πR, entonces la longitud del arco subtendido por un ángulo central de n° es l=n °πR÷180°.
Extensión
Fórmula del área del sector: S (área del sector) = n (ángulo central) x
π (pi) x r②El cuadrado del radio (2da potencia)/360
Fórmula suplementaria
S fan=nπr*2/360 =πrnr/360
=2πrn/360 ×1/2r =πrn/180×1/2r Por lo tanto: S fan=rL/2 También puede ser S fan=n/360πr2
(n es el grado del ángulo central, L es el ángulo correspondiente del ventilador (longitud del arco).
Generador de cono, longitud del arco, fórmula de cálculo del área
El área de la superficie del cono = el área lateral del cono + el área del círculo base
Entre ellos: cono Área lateral del cuerpo = πRL Área total del cono = πRl + πR2; ; π es pi ≈ 3,14; R es el radio del círculo base del cono; L es la longitud de la generatriz del cono
Ponemos que el segmento de recta en cualquier punto se llama generatriz del cono ( nota: no la altura del cono). Es la longitud del lado del sector expandido n. El ángulo central del cono = r/l*360 360r/l
La longitud del arco = la circunferencia de el círculo y la expansión lateral Cómo encontrar el ángulo central de una gráfica: n=360r/R=πRr o 2πr=nπr/180 n=360r/R
Si hay una tangente en la pregunta. , la línea auxiliar comúnmente utilizada es conectar el centro del círculo y el punto tangente, obtener el ángulo correcto y luego usar el conocimiento relevante para resolver el problema.
El área del sector.
El área del sector
El sector es una figura importante relacionada con el círculo, su área está relacionada con el ángulo central (ángulo del vértice) y el radio del círculo. El ángulo central es n° y el área del sector con radio r es n/360*πr^2. Si su ángulo de vértice está en unidades de radianes, se puede simplificar a 1/2×radianes×radio al cuadrado.
El sector también es similar al triángulo. La fórmula del área simplificada anterior también se puede ver como: 1/2×longitud del arco La base πR^2 (n es el grado del ángulo central, R es el radio. del círculo base) S fan = (αR^2)/2 (α es el ángulo central en radianes) Nota: π es pi