Colección de citas famosas - Colección de versos - Conocido: Como se muestra en la figura, en ⊙O, AB=AC, OD⊥AB en d, OE⊥AC en e. Verificación: ∠ODE=∠OED.
Conocido: Como se muestra en la figura, en ⊙O, AB=AC, OD⊥AB en d, OE⊥AC en e. Verificación: ∠ODE=∠OED.
Solución: conecta OA y extiende la intersección BC hasta el punto f
∵⊙O es la circunferencia circunscrita de △ABC
El punto o es el centro exterior de △ABC. >
AB = AC,
∴AF es la perpendicular a BC,
∴∠BAF=∠CAF,
∵OD⊥AB, OE ⊥AC,
∴OD y OE son las bisectrices perpendiculares de AB y AC respectivamente,
AB = AC,
∴AD=AE,
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En Rt△AOD y Rt△AOE,
∠Baff=∠CAFAD = AE∠Addo=∠AEO,
∴Rt△AOD≌ Rt△ AOE,
∴OD=OE,
△ oda es un triángulo isósceles,
∴∠ODE=∠OED.